Mechanische Wellen, Eigenschaften, Formeln, Typen

A Mechanische Welle Es ist eine Störung, die eine physische Umgebung benötigt, um sich zu verbreiten. Das nächstgelegene Beispiel ist im Geräusch und in der Lage, durch ein Gas, eine Flüssigkeit oder einen Feststoff zu übertragen.

Andere gut bekannte mechanische Wellen sind diejenigen, die auftreten, wenn das angespannte Seil eines Musikinstruments gedrückt wird. Oder die typisch kreisförmigen Wellen, die einen in einen Teich geworfenen Stein verursachen.

Abbildung 1. Die angespannten Seile eines Musikinstruments vibrieren mit Kreuzwellen. Quelle: Pixabay.

Die Störung bewegt sich durch das Medium, das verschiedene Verschiebungen in den Partikeln erzeugt, aus denen es besteht, abhängig vom Wellentyp. Wenn die Welle passt, führt jedes Teilchen des Mediums wiederholte Bewegungen durch, die es kurz von seiner Gleichgewichtsposition trennen.

Die Dauer der Störung hängt von seiner Energie ab. In der undulatorischen Bewegung verbreitet sich Energie von einer Seite des Mediums zur anderen, da sich die Partikel, die vibrieren.

Die Welle und Energie, die sie transportiert. Wenn die Welle verschwindet, liegt es daran.

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Arten von mechanischen Wellen

Mechanische Wellen werden in drei Hauptgruppen eingeteilt:

- Kreuzwellen.

- Longitudinalwellen.

- Oberflächliche Wellen.

Kreuzwellen

In den Querwellen bewegen sich die Partikel senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Zum Beispiel die Teilchen des Seils des folgenden Figurenbereichs vertikal, während sich die Welle von links nach rechts bewegt:

Figur 2. Transversalwelle auf einem Seil. Die Ausbreitungsrichtung der Welle und die Richtung der Bewegung eines einzelnen Partikels sind senkrecht. Quelle: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0)]]

Longitudinalwellen

In den Längswellen sind die Ausbreitungsrichtung und die Bewegungsrichtung der Partikel parallel.

Figur 3. Längswelle. Quelle: POLPOL [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0)]]

Oberflächliche Wellen

In einer Seewelle werden Längswellen und Querwellen auf der Oberfläche kombiniert, daher handelt es sich.

Figur 4. Meereswellen, die Längs- und Querwellen kombinieren. Quelle: Modifiziert Pixabay.

Beim Brechen der Wellen an der Küste dominieren die Längskomponenten. Daher wird beobachtet, dass Algen in der Nähe des Ufers eine Bewegungsbewegung nach hinten und rückwärts haben.

Beispiele für verschiedene Arten von Wellen: seismische Bewegungen

Während der Erdbeben gibt es verschiedene Arten von Wellen, die sich auf der Welt bewegen, einschließlich Längswellen und Querwellen.

Seismische Längswellen werden als P -Wellen bezeichnet, während Quer die S -Wellen sind.

Die Konfession p ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass es sich um Druckwellen handelt und auch primär, wenn sie zuerst ankommen, während die Transversal S durch "Schere" oder Schere sind und auch sekundär sind, da sie nach dem P ankommen.

Eigenschaften und Eigenschaften

Gelbe Wellen in Abbildung 2 sind periodische Wellen, die aus identischen Störungen bestehen, die sich von links nach rechts bewegen. Beachten Sie das so sehr Zu als B Sie haben den gleichen Wert in den Wellenregionen.

Die periodischen Wellenstörungen werden sowohl rechtzeitig als auch im Raum wiederholt und nehmen die Form der sinusförmigen Kurve an.

Dieses Beispiel dient dazu, die wichtigsten Merkmale mechanischer Wellen zu untersuchen.

Wellenamplitude und Wellenlänge

Angenommen, die Welle in Abb. 1. Diese Linie würde mit der Position zusammenfallen, in der das Seil in Ruhe ist.

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Der A -Wert wird als Amplitude der Welle bezeichnet und wird normalerweise mit dem Buchstaben a abgelehnt. Andererseits ist der Abstand zwischen zwei Tälern oder zwei aufeinanderfolgenden Kämmen die Wellenlänge L und entspricht der genannten Größe B In Abbildung 2.

Periode und Frequenz

Als sich wiederholendes Phänomen im Laufe der Zeit hat die Welle eine Zeit, die die Zeit benötigt, um einen vollständigen Zyklus zu erstellen, während die Frequenz F das inverse oder gegenseitige Zeitraum ist und der Anzahl der Zyklen pro Zeiteinheit entspricht.

Die Frequenz F hat als Einheiten im internationalen System umgekehrt: s^-1 oder Hertz zu Ehren von Heinrich Hertz, der 1886 Radiowellen entdeckte. 1 Hz wird als Frequenz interpretiert, der einem Zyklus oder einer Vibration pro Sekunde entspricht.

Geschwindigkeit v der Welle bezieht die Frequenz auf die Länge der Welle:

v = λ.F = l/t

Winkelfrequenz

Ein weiteres nützliches Konzept ist die Winkelfrequenz ω, die durch:

Ω = 2πf

Die Geschwindigkeit mechanischer Wellen ist je nach Medium, in dem sie sich bewegen, unterschiedlich. In der Regel sind mechanische Wellen schneller, wenn sie durch einen Feststoff reisen und in Gasen, einschließlich der Atmosphäre, langsamer sind.

Im Allgemeinen wird die Geschwindigkeit vieler Arten mechanischer Wellen durch den folgenden Ausdruck berechnet:

Zum Beispiel wird für eine Welle, die sich entlang eines Seils ausbreitet, die Geschwindigkeit gegeben durch:

Wobei t die Spannung im Seil ist und μ die lineare Massendichte, die in internationalen Systemeinheiten in kg/m erhältlich ist.

Die Spannung im Seil neigt dazu, zu dieser Gleichgewichtsposition zurückzukehren, während die Massendichte verhindern, dass dies sofort auftritt.

Formeln und Gleichungen

Die folgenden Gleichungen sind nützlich bei der Auflösung der folgenden Übungen:

Winkelfrequenz:

Ω = 2πf

Zeitraum:

T = 1/f

Lineare Massendichte:

 Wellengeschwindigkeit:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Wellengeschwindigkeit, die sich auf einem Seil ausbreitet:

Beispiele gelöst

Übung 1

Die in Abbildung 2 gezeigte sinusoide Welle bewegt sich in Richtung der positiven X -Achse und hat eine Frequenz von 18.0 Hz. Es ist bekannt, dass 2a = 8.26 cm und b/2 = 5.20 cm. Finden:

a) Amplitude.

b) Wellenlänge.

c) Periode.

d) Wellengeschwindigkeit.

Lösung

a) Die Amplitude ist a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) Die Wellenlänge beträgt L = B = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) Die T -Periode ist die Umkehrung der Frequenz, daher t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) Die Wellengeschwindigkeit ist V = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Übung 2

Ein dünner 75 cm langer Draht hat eine Masse von 16.5 g. Eines seiner Enden ist am Nagel festgelegt, während das andere eine Schraube hat, mit der Sie die Spannung im Draht einstellen können. Berechnung:

a) Die Geschwindigkeit dieser Welle.

b) Die Spannung in Newton, die für eine Querwelle erforderlich ist, deren Wellenlänge 3 beträgt.33 cm Viber bei einer Geschwindigkeit von 625 Zyklen pro Sekunde.

Lösung

A) Verwenden von V = λ.F, gültig für jede mechanische Welle und das Ersetzen numerischer Werte wird erhalten:

v = 3.33 cm x 625 Zyklen/Sekunde = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) Die Wellengeschwindigkeit, die sich durch ein Seil ausbreitet, ist:

Wobei μ die lineare Massendichte ist, gegeben durch:

Die T -Spannung im Seil wird erhalten, indem sie auf beiden Seiten der Gleichheit und des Löschens angehoben wird:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Der Klang: eine Längswelle

Sound ist eine Längswelle, sehr leicht zu visualisieren. Dafür wird nur einer benötigt Aufreizend, Ein flexibles helikaler Dock, mit dem viele Experimente durchgeführt werden können, um die Form der Wellen zu bestimmen.

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Eine Längswelle besteht aus einem Impuls, der das Medium abwechselnd komprimiert und erweitert. Der komprimierte Bereich wird als "Kompression" bezeichnet und der Bereich, in dem die Spiralspiralen stärker getrennt sind, ist die "Expansion" oder "Verdünnung". Beide Bereiche bewegen sich entlang der geschickten axialen Achse und bilden eine Längswelle.

Abbildung 5. Längswellenverbreitung entlang eines helikalen Docks. Quelle: Selbst gemacht.

In ähnlicher Weise wird als Teil des Docks komprimiert und der andere Abschnitt, wenn sich die Energie neben der Welle bewegt. Aus diesem Grund kann es sich nicht in einem Vakuum ausbreiten.

Für die Längswellen sind die oben beschriebenen Parameter gleichermaßen gültig für die Querperiodenwellen: Amplitude, Wellenlänge, Periode, Frequenz und Wellengeschwindigkeit.

Abbildung 5 zeigt die Wellenlänge einer Längswelle, die entlang eines helikalen Docks reist.

Darin wurden zwei Punkte in der Mitte von zwei aufeinanderfolgenden Kompressionen ausgewählt, um den Wellenlängenwert anzuzeigen.

Die Kompressionen sind das Äquivalent der Grate, und die Erweiterungen sind von den Tälern in einer Querwelle, daher kann eine Schallwelle auch durch eine sinusförmige Welle dargestellt werden.

Klangeigenschaften: Frequenz und Intensität

Sound ist eine mechanische Welle mit mehreren ganz besonderen Eigenschaften, die sie von den Beispielen unterscheiden, die wir bisher bereits gesehen haben. Als nächstes werden wir sehen, was die relevantesten Eigenschaften sind.

Frequenz

Die Schallfrequenz wird durch das menschliche Ohr als akutes Geräusch (hohe Frequenzen) oder schwerwiegende (niedrige Frequenzen) wahrgenommen (niedrige Frequenzen).

Der hörbare Frequenzbereich im menschlichen Ohr liegt zwischen 20 und 20.000 Hz. Über 20.000 Hz sind die Geräusche, die als Ultraschall und unterhalb der Infrastration bezeichnet werden, unhörbare Frequenzen für Menschen, aber dass Hunde und andere Tiere wahrnehmen und verwenden können.

Zum Beispiel geben Fledermäuse Ultraschallwellen mit der Nase aus, um ihren Standort im Dunkeln und auch als Kommunikation zu bestimmen.

Diese Tiere haben Sensoren, mit denen sie die reflektierten Wellen erhalten und die Verzögerungszeit zwischen emittiert und reflektierter Welle sowie die Unterschiede in ihrer Frequenz und Intensität interpretieren. Mit diesen Daten schließen sie auf die Entfernung, die sie zurückgelegt haben, und auf diese Weise können sie wissen, wo die Insekten sind, und zwischen den Rissen der Höhlen zu fliegen, die bewohnt werden.

Meeressäugetiere wie der Wal und der Delphin haben ein ähnliches System: Sie haben spezialisierte Organe voller Fett in ihren Köpfen, mit denen sie Geräusche ausgeben, und die entsprechenden Sensoren in ihren Kiefern, die den reflektierten Klang erkennen. Dieses System ist als Echolokalisierung bekannt.

Intensität

Die Intensität der Schallwelle ist definiert als die Energie, die pro Zeiteinheit und pro Flächeneinheit transportiert wird. Energie pro Zeiteinheit ist Leistung. Daher ist die Intensität des Klangs die Leistung pro Flächeneinheit und ist in Watt/m erhältlich² oder w/m². Das menschliche Ohr nimmt die Intensität der Welle als Volumen wahr: Je mehr Volumen die Musik hat, desto intensiver wird sie sein.

Das Ohr erkennt Intensitäten zwischen 10^-12  und 1 w/m² Ohne Schmerzen zu fühlen, aber die Beziehung zwischen Intensität und wahrgenommenem Volumen ist nicht linear. Um einen Klang mit Doppelvolumen zu erzeugen, ist eine Welle mit 10 -mal mehr Intensität erforderlich.

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Der Schallintensität ist eine relative Intensität, die in der logarithmischen Skala gemessen wird, in der die Einheit das schöne und am häufigsten Dezibel oder Dezibel ist.

Der Schallintensitätsniveau wird als β bezeichnet und in Dezibels angegeben durch:

β = 10 log (i/i_entweder)

Wo ich die Intensität des Klangs und ich bin_entweder Es ist eine Referenzstufe, die als Hörschwelle in 1 x 10 angenommen wird^-12 W/m².

Praktische Experimente für Kinder

Kinder können viel über mechanische Wellen lernen, während sie Spaß haben. Hier sind mehrere einfache Experimente, um zu überprüfen, wie Wellen Energie übertragen, was möglich ist.

-Experiment 1: Gegensprechanlage

Materialien

- 2 Plastikgläser, deren Höhe viel größer als Durchmesser ist.

- Zwischen 5 und 10 Metern starker Faden.

In die Praxis umgesetzt

Bohren Sie die Basis der Gefäße, um den Faden durch sie zu bringen und ihn an jedem Ende mit einem Knoten zu sichern.

- Jeder Spieler nimmt ein Glas und bewegt sich in einer geraden Linie, um sicherzustellen, dass der Faden angespannt ist.

- Einer der Spieler benutzt sein Glas als Mikrofon und spricht mit seinem Partner an, der natürlich sein Glas in sein Ohr legen muss, um zuzuhören zu können. Es ist nicht notwendig zu schreien.

Der Zuhörer wird sofort erkennen, dass der Klang der Stimme seines Partners durch den angespannten Faden übertragen wird. Wenn der Faden nicht angespannt ist, wird die Stimme seines Freundes nicht klar zu hören. Es wird auch nicht etwas gehört, wenn der Faden direkt ins Ohr gestellt wird, das Glas ist notwendig, um zuzuhören.

Erläuterung

Wir kennen die vorherigen Abschnitte, dass die Spannung im Seil die Wellengeschwindigkeit beeinflusst. Das Getriebe hängt auch vom Material und dem Durchmesser der Gefäße ab. Wenn der Partner spricht, wird die Energie seiner Stimme in die Luft (Längswelle), von dort bis zum Boden des Glass und dann als Querwelle durch den Faden übertragen.

Der Faden überträgt die Welle auf den Boden des Gläsers des Hörers, der vibriert. Diese Schwingung wird in die Luft übertragen und vom Trommelfell wahrgenommen und vom Gehirn interpretiert.

-Experiment 2: Beobachten der Wellen

In die Praxis umgesetzt

Ein flacher Tisch oder eine flache Oberfläche erstreckt sich a Aufreizend, Das flexible helikale Dock, mit dem verschiedene Arten von Wellen gebildet werden können.

Abbildung 6. Helical Spring zu spielen, bekannt als Slinky. Quelle: Pixabay.

Longitudinalwellen

Die Enden werden in jeder Hand gehalten. Dann wird an einem Ende ein kleiner horizontaler Impuls aufgetragen, und es wird beobachtet, wie sich ein Impuls entlang der Feder ausbreitet.

Sie können auch eines der Enden der Aufreizend auf eine Unterstützung befestigt oder bitten Sie einen Partner, ihn festzuhalten und ihn genug auszudehnen. Auf diese Weise gibt es mehr Zeit, um zu beobachten, wie sich die Kompressionen und Erweiterungen von einem Ende des Docks schnell ausbreiten, wie in den vorherigen Abschnitten beschrieben.

Kreuzwellen

Slinky wird auch von einem seiner Enden gehalten und dehnt es sich genug aus. Das freie Ende erhält einen leichten Schütteln, der es auf und ab rührt. Es wird beobachtet.

Verweise

1. Giancoli, d. (2006). Physik: Prinzipien mit Anwendungen. Sechste Ausgabe. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konzeptionelle Physik. FÜNFTE AUSGABE. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Grundlagen der Physik. Pearson. 263-273.