Papomudas

Was ist die Papomudas??

Er Papomudas Es ist ein Verfahren zur Lösung algebraischer Ausdrücke. Sein Akronym gibt die Reihenfolge der Operationen an: Klammern, Befugnisse, Multiplikation, Aufteilung, Addition und Subtraktion. Mit diesem Wort können Sie sich leicht an die Reihenfolge erinnern, in der ein Ausdruck aus mehreren Operationen gelöst werden muss.

Im Allgemeinen finden Sie in numerischen Ausdrücken mehrere arithmetische Operationen zusammen, wie Summen, Subtraktion, Multiplikationen und Abteilungen, die auch Brüche, Befugnisse und Wurzeln sein können. Um sie zu lösen, muss ein Verfahren befolgt werden, das garantiert, dass die Ergebnisse korrekt sind.

Ein arithmetischer Ausdruck, der aus einer Kombination dieser Operationen besteht. Somit können alle Personen das gleiche Verfahren befolgen und das gleiche Ergebnis erzielen.

Eigenschaften

Die Papomudas sind ein Standardverfahren, das die Reihenfolge festlegt, die befolgt werden muss, wenn ein Ausdruck angegeben werden muss, das sich aus einer Kombination von Operationen wie Subtraktionssumme, Multiplikation und Teilung zusammensetzt.

Dieses Verfahren legt die Reihenfolge der Priorität einer Operation in Bezug auf die anderen zum Zeitpunkt der Zeit fest. Das heißt, jede Operation hat eine hierarchische Verschiebung oder Ebene zu lösen.

Die Reihenfolge, in der die verschiedenen Operationen eines Ausdrucks gelöst werden müssen, wird durch jedes Akronym des Wortes Papomudas angegeben. Auf diese Weise müssen Sie:

1. PA: Klammern, Quadratklammern oder Schlüssel.
2. Po: Kräfte und Wurzeln.
3. MU: Multiplikationen.
4. D: Abteilungen.
5. A: Ergänzungen oder Summen.
6. S: Subtraktionen oder Subtraktion.

Dieses Verfahren wird auch in Englisch als Pemdas bezeichnet. Um sich leicht zu erinnern, ist dem Ausdruck verbunden: "Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally”, Wobei jeder Anfangsbuchstaben einer arithmetischen Operation entspricht, genauso wie die Papomudas.

Wie man sie lösen?

Basierend auf der von Papomudas festgelegten Hierarchie zur Lösung der Operationen eines Ausdrucks ist es notwendig, die folgende Reihenfolge zu erfüllen:

• Erstens müssen alle Operationen, die sich innerhalb der Gruppierungssymbole wie Klammern, Schlüssel, Klammern und Fraktionsbalken befinden, gelöst werden. Wenn es in anderen Gruppierungssymbole gibt, sollten Sie von innen berechnen.

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Diese Symbole werden verwendet, um die Reihenfolge zu ändern, in der Operationen gelöst werden, denn was immer in diesen liegt.

• Dann werden die Kräfte und Wurzeln gelöst.
• Multiplikationen und Abteilungen werden an dritter Stelle gelöst. Diese haben die gleiche Vorrangsreihenfolge; Wenn diese beiden Operationen in einem Ausdruck gefunden werden, muss der erste, der zuerst erscheint.
• Letztendlich werden die Summen und die Subtraktion aufgelöst, die ebenfalls die gleiche Reihenfolge der Priorität haben, und daher wird es gelöst, der im Ausdruck zuerst erscheint, von links nach rechts gelesen.
• Operationen sollten niemals gemischt werden, wenn Sie von links nach rechts gelesen werden. Sie müssen immer der Reihenfolge der Priorität oder der Hierarchie folgen, die von den Papomudas festgelegt wurde.

Es ist wichtig zu beachten.

Anwendung

Papomudas -Verfahren wird verwendet, wenn Sie eine Kombination verschiedener Operationen haben. Unter Berücksichtigung der Auflösung kann dies angewendet werden in:

Ausdrücke, die Summen und Subtraktionen enthalten

Es ist eine der einfachsten Operationen, da beide die gleiche Prioritätsreihenfolge haben, so dass es im Ausdruck von links nach rechts gelöst werden muss. Zum Beispiel:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Ausdrücke, die Summen, Subtraktion und Multiplikationen enthalten

In diesem Fall ist die Multiplikation mit höchster Priorität, dann werden die Summen und die Subtraktion aufgelöst (die erste im Ausdruck). Zum Beispiel:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Ausdrücke, die Summe, Subtraktionsmultiplikation und Abteilung enthalten

In diesem Fall gibt es eine Kombination aller Operationen. Es beginnt mit der Lösung der Multiplikation und Abteilung, die überlegene Priorität haben, dann die Summen und die Subtraktion. Wenn Sie den Ausdruck von links nach rechts lesen, wird er gemäß seiner Hierarchie und Position innerhalb des Ausdrucks aufgelöst. Zum Beispiel:

Kann Ihnen dienen: Mumm

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Ausdrücke, die Summe, Subtraktion, Multiplikation, Aufteilung und Befugnisse enthalten

In diesem Fall wird eine der Zahlen zu einer Macht erhöht, die zuerst innerhalb der Prioritätsstufe gelöst werden muss, und dann Multiplikationen und Abteilungen sowie schließlich die Summen und Subtraktion lösen:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Wie die Mächte haben auch die Wurzeln die zweite Ordnung der Priorität; Daher müssen sie in Ausdrücken, die sie enthalten, zuerst gelöst werden als Multiplikationen, Abteilungen, Summen und Subtraktion:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Ausdrücke, die Gruppierungssymbole verwenden

Wenn Anzeichen wie Klammern, Schlüssel, Klammern und Fraktionen verwendet werden, die sich innerhalb dieser befinden, wird zunächst unabhängig von der Reihenfolge der Priorität der Operationen, die sie in Bezug auf diejenigen außerhalb dieses enthält, gelöst, als ob es sich um einen separaten Ausdruck:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Wenn sich darin mehrere Operationen gibt, müssen diese nach hierarchischer Reihenfolge gelöst werden. Dann werden die anderen Operationen, aus denen der Ausdruck besteht, gelöst; Zum Beispiel:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

In einigen Ausdrücken werden die Gruppierung von Symbolen in anderen verwendet, z. B. wenn es notwendig ist, das Zeichen einer Operation zu ändern. In diesen Fällen muss es zunächst von innen nach außen gelöst werden; das heißt, die Gruppierungssymbole zu vereinfachen, die sich in der Mitte eines Ausdrucks befinden.

Im Allgemeinen ist die Reihenfolge zur Lösung von Operationen, die in diesen Symbolen enthalten sind.

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

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= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

Übungen

Erste Übung

Finden Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

zwanzig² + √225 - 155 + 130.

Lösung

Anwendung der Papomudas, die Kräfte und Wurzeln müssen zuerst gelöst werden, und dann fügt und subtraktion hinzu. In diesem Fall gehören die ersten beiden Operationen zur gleichen Reihenfolge, sodass der erste, der zuerst wird, von links nach rechts gelöst wird:

zwanzig² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Dann fügen Sie und subtraktion auch links hinzu:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Zweite Übung

Finden Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

[- (6)³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

Lösung

Es beginnt mit der Lösung der Operationen, die sich innerhalb der Klammern befinden.

Zuerst werden die Befugnisse der ersten Klammern gelöst, dann werden die Operationen der zweiten Klammern behoben. Da sie zur gleichen Ordnung gehören, wird die erste Operation des Ausdrucks gelöst:

[- (6)³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216-729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [ - (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Da Operationen innerhalb von Klammern bereits gelöst wurden, wird jetzt die Teilung mit der größten Hierarchie fortgesetzt:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)]]].

Schließlich zeigt die Klammung, die das minus (-) Zeichen aus dem Ergebnis trennt, das in diesem Fall negativ ist, an, dass eine Multiplikation dieser Zeichen gemacht werden muss. Somit ist das Ergebnis des Ausdrucks:

[- (-171)] = 171.

Dritte Übung

Finden Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

Lösung

Die in der Klammern befindlichen Brüche werden gelöst:

Innerhalb der Klammern gibt es mehrere Operationen. Die Multiplikationen werden zuerst aufgelöst und dann die Subtraktionen; In diesem Fall wird die Fraktionsleiste als Gruppierungssymbol und nicht als Teilung angesehen, sodass die Operationen des oberen und unteren Teils gelöst werden müssen:

Nach hierarchischer Reihenfolge muss die Multiplikation gelöst werden:

Schließlich wird die Subtraktion gelöst: