Hydrostatische Druckformel, Berechnung, Beispiele, Übungen

Der Hydrostatischer Druck Es ist dasjenige, das überall im Inneren ein Flüssigkeit im statischen Gleichgewicht ausübt, entweder in einen in sie eingetauchten Bereich, die Wände des Behälters oder einen Teil der Flüssigkeit, der Teil der Gesamtmasse ist.

Die Art und Weise, wie Flüssigkeiten Druck ausüben. Diese üben den Druck nach unten aus, aber eine Flüssigkeit oder ein Gas tun dies in alle Richtungen.

Abbildung 1- bei größerer Tiefe größerer Druck

In Bezug. Dieser Druck stammt aus dem Gewicht der Flüssigkeit und der unaufhörlichen Bewegung der Partikel, aus denen sie bestehen, die ständig die in die Flüssigkeit eingetauchte Körperoberfläche treffen.

Wenn wir eine inkompressible Flüssigkeit annehmen, die in der überwiegenden Mehrheit der Anwendungen zutrifft, bleibt ihre Dichte konstant und in diesem Fall hängt der Druck linear von der Tiefe ab.

[TOC]

Formel

Der hydrostatische Druck wird durch den folgenden Ausdruck berechnet:

P = p_Geldautomat + ρ · g · h

Wo:

-P Der an einem Punkt ausgeübte Druck

-P_Geldautomat Es ist der Druck der Atmosphäre auf der freien Oberfläche

-ρ ist die Flüssigkeitsdichte

-G ist die Beschleunigung der Schwerkraft

-H ist die Tiefe, für die Sie den hydrostatischen Druck berechnen möchten 

Die Formel umfasst die Auswirkungen der Atmosphäre, aber viele Druck oder Manometer setzen 0 in atmosphärischem Druck. Aus diesem Grund ist der Unterscheidungsdruck oder den relativ Druckdruck:

P_M = ρ · g · h

In Bezug auf Gase werden sie sehr leicht komprimiert oder erweitert. Daher ist seine Dichte, die der Grund zwischen Masse und Volumen ist, normalerweise eine Funktion anderer Parameter wie Höhe und Temperatur, bei atmosphärischen Gasen.

Es kann Ihnen dienen: Magnetisierung: Orbital- und Spin -Magnetmoment, Beispiele

Der Druck, den die Gase ausüben Aerostatischer Druck, Der Begriff hydrostatischer Druck für die reservierten Flüssigkeiten.

Beispiele für hydrostatische Druck

Der hydrostatische Druck hängt nur von der Tiefe ab, daher ist die Form oder Fläche der Basis des Behälters nicht relevant.

Da der P -Druck als senkrechte Komponente der Kraft F pro Bereich des Bereichs A definiert ist:

P = f/a

Dann kann die von der Flüssigkeit am Boden eines Behälters ausgeübte Kraft unterschiedlich sein, aber der Druck, der das Kraft/Flächen -Verhältnis ist, ist für Punkte bis zur gleichen Tiefe gleich, dass dieselbe Tiefe gleich ist.

Betrachten Sie die Behälter der Figur. Der Druck ist für alle roten Punkte, die auf dem gleichen Niveau liegen.

Figur 2.- Der Druck an einem der roten Punkte ist unabhängig von der Form des Behälters gleich. Quelle: Wikimedia Commons.

Strukturen, bei denen hydrostatischer Druck relevant ist

-Die Wände eines Damms: Obwohl die Kraft für alle Punkte des flachen Bodens gleich ist, wächst sie mit zunehmender Tiefe an der vertikalen Wand.

-An den Wänden und dem Boden eines Pools.

-In Sternen wie unserer Sonne, wo hydrostatischer Druck die Schwerkraft ausbalanciert und den Stern in Betrieb hält. Wenn das Gleichgewicht gebrochen ist, bricht der Stern zusammen und erleidet extreme Veränderungen in seiner Struktur.

Kann Ihnen dienen: Was ist der magnetische Moment??

-Flüssige Lagertanks, die zum Widerstand des hydrostatischen Drucks ausgelegt sind. Nicht nur die Wände, sondern auch die Tore, die Füllung und Extraktion erleichtern. Für sein Design wird es berücksichtigt, wenn die Flüssigkeit korrosiv ist und auch den Druck und die Kraft, die sie nach ihrer Dichte ausübt.

-Reifen und Luftballons, die so infiziert sind, dass sie dem Flüssigkeitsdruck (Gas oder Flüssigkeit) ohne zu reißen.

-Jeder untergetauchte Körper, der dank des hydrostatischen Drucks, der von der Flüssigkeit ausgeübt wird. Dies ist als die bekannt Archimedes Prinzip.

Übungen

Das Archimedes -Prinzip bestätigt, dass durch Eintauchen eines Körper. Die Größe des Schubs entspricht numerisch dem Gewicht des vom Objekt verdrängten Wasservolumens.

Ρ_fließend Die Flüssigkeitsdichte, v_S Das untergetauchte Volumen, G Die Beschleunigung der Schwerkraft und B die Größe des Schubs, den wir durch den folgenden Ausdruck berechnen können:

B = ρ_fließend .V_S .G

- Übung 1

Ein rechteckiger Block, dessen Abmessungen 2 sind.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm schwimmt in frischem Wasser mit seiner längsten vertikalen Achse. Die Länge des Blocks, der sich über dem Wasser abhebt.0 cm. Berechnen Sie die Blockdichte.

Lösung

Figur 3.- Freikörperdiagramm für den Block, der teilweise in Wasser eintauchen. Quelle: f. Zapata.

Die auf den Block wirken Kräfte sind das Gewicht W runter und schieben B nach oben. Wenn der Block im Gleichgewicht schwimmt, haben Sie:

∑ f_Und = B - w = 0

B = w

Die Größe des Gewichts w ist das Produkt der Masse m des Blocks aufgrund der Beschleunigung der Schwerkraft. Wir werden die Definition der Dichte ρ verwenden_entweder Wie der Quotient zwischen der Masse M und das Volumen V des Blocks:

Kann Ihnen dienen: Mischelanalyse: Konzepte, Methoden, Beispiele

ρ_entweder = m / v → m = ρ_entweder . V

Der Schub für seinen Teil ist:

B = ρ_fließend .V_S .G

Ausgleichsgröße des Schubs und der Größe des Gewichts:

ρ_fließend .V_S .G = ρ_entweder . V.G

Die Schwerkraft wird auf beiden Seiten als Faktor aufgehoben, und die Dichte des Blocks kann gelöscht werden:

ρ_entweder = ρ_fließend . (V_S  / V)

Die Wasserdichte in internationalen Systemeinheiten beträgt 1000 kg/m³. Gesamt -V -Volumina und untergetauchtes V_S, Sie werden durch V = Breite x hohe x -Tiefe berechnet:

V = 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm = 24.0 cm³

V_S = 2.0 cm x 2.0 cm x 4.0 cm = 16.0 cm³

Werte ersetzen:

ρ_entweder = ρ_fließend . (V_S  / V) = 1000 kg/ m³ . (16/24) = 667 kg/m³

- Übung 2

Berechnen Sie den untergetauchten Volumenanteil eines Stücks Eis, das in Meerwasser auf 0 ºC schwebt.

Lösung

Eis schwimmt in Wasser, da seine Dichte niedriger ist: 916.8 kg/m³, Was bedeutet, dass es sich im Gegensatz zu den meisten Substanzen ausdehnt, wenn es sich erhitzt, erhöht sie ihr Volumen.

Figur 4. Fast das gesamte Volumen eines Eisbergs bleibt untergetaucht. Quelle: Pixabay.

Es ist ein sehr glücklicher Umstand für das Leben, seitdem frieren die Wassermassen nur auf der Oberfläche ein und verbleiben Flüssigkeit in der Tiefe.

Die Dichte des Meerwassers ist etwas größer als die von frischem Wasser: 1027 kg/m³. Wir werden die Volumenfraktion V berechnen_S  / V:

V_S  / V = ​​ρ_entweder / ρ_fließend = 916.8 kg/m³  / 1027 kg/ m³ = 0.8927

Dies bedeutet, dass ungefähr 89 % des Eiss unter Wasser getaucht bleiben. Nur 11 % sind sichtbar auf dem Meer zu schweben.

Verweise

1. Giambattista, a. 2010. Physik. 2. Ed. McGraw Hill.
2. Ritter, r.  2017. Physik für Wissenschaftler und Ingenieurwesen: Ein Strategieansatz. Pearson.
3. Cimbala, c. 2006. Mechaniker von Flüssigkeiten, Grundlagen und Anwendungen. MC. Graw Hill.
4. Hibbeler, R. 2015. Strömungsmechanik. 1. Ed. Pearson.
5. Mott, r.  2006. Strömungsmechanik. 4. Auflage. Pearson Ausbildung.
6. Streeter, v. 1999. Strömungsmechanik. McGraw Hill.