Relative Druckformel, wie sie berechnet wird, Beispiele, Übung

Der PREIVerwandte Ón Es ist das, was in Bezug auf einen bestimmten Wert gemessen wird oder Datum, Dies ist normalerweise atmosphärischer Druck auf Meereshöhe (Standard atmosphärischer Druck). Dies ist angemessen, da ein großer Teil der Druckmessungen unter den gasförmigen Schichten durchgeführt wird, die die Atmosphäre ausmachen, die ihren eigenen Druck ausüben.

Andererseits wird der absolute Druck in Bezug auf ein totales Vakuum gemessen, in dem keine Moleküle interagieren. In einem Behälter, in dem das Vakuum hergestellt wurde.

Abbildung 1. Um den relativen Druck zu messen, wird ein Druckmessgerät wie diese verwendet. Quelle: Wikimedia Commons.

Die gemessenen Drücke können über oder unter dem atmosphärischen Druck liegen. Im ersten Fall gibt es die Rede von der Druckdruck Und im zweiten der Vakuumdruck.

Normalerweise sind die Drücke, die täglich in Reifen und Blutdruck gemessen werden, relative Drücke, während der atmosphärische Druck durch ein Barometer gemessen wird, er ist ein absoluter Druck.

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Relative Druckformel

Der relative Druck ist der Unterschied zwischen dem absoluten Druck p_Abs und atmosphärischer Druck p_Geldautomat, Es ist ein unterschiedlicher Druck oder Unterschied im Druck. Am relativen Druck p_Rel Es ist in Englisch als bekannt als Druckdruck P_G Und es wird durch die Beziehung gegeben:

P_Abs = P_Geldautomat + P_G

P_Rel = P_Abs - P_Geldautomat

Für den Druck wird Pascal als Maßeinheit für das internationale Einheitensystem verwendet, unabhängig davon, ob es sich um einen absoluten Druck oder einen relativen Druck handelt.

Das Pascal entspricht der von 1 Newton über eine Fläche von 1 m ausübenen Kraft², Aber andere Einheiten werden häufig verwendet, wie Quecksilber, Wasser, angelsaxonische Einheiten wie Psi und andere.

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Wie wird der relative Druck berechnet??

Wenn der absolute Druck an einem Punkt und Standard -Atmosphärendruck bekannt ist, ist der relative Druck die Subtraktion zwischen beiden.

Angenommen, der absolute Druck in einem bestimmten System beträgt 305 kPa. Zu wissen, dass der Standard -Atmosphärendruck 101 beträgt.3 kPa, der relative Druck ist:

P_G = P_Abs - P_Geldautomat = 305 - 101.3 kPa = 203.7 kPa

Das KPA oder Kilopascal ist tausendmal höher als ein Pascal. Es wird häufiger verwendet, da Druckwerte in der Größenordnung der Tausenden von Pascal liegen. Das Gewicht eines Apfels beträgt ungefähr 1 Newton und ein Pascional entspricht dieser Kraft, die auf einem 1 -Meter -Seite verteilt ist. Andere Vielfache wie z Megapascal (1 MPa = 1 x 10⁶ Pa) oder die Gigapascal (1 gpa = 1x 10⁹ PA).

Der Druck des Beispiels ist manometrisch, weil es über dem atmosphärischen Druck liegt, es gibt jedoch absolute Drücke darunter. Wenn beispielsweise ein Gas in einem Behälter einen absoluten Druck von 50 kPa aufweist, ist sein relativer Druck ein Vakuumdruck, der Saugen erzeugt:

P_G = P_Abs - P_Geldautomat = 50 - 101.3 kPa = -51.3 kPa

In diesen Beispielen wurde der standardmäßige atmosphärische Druck verwendet, was der Druck auf Meereshöhe ist. Wenn bei der Berechnung jedoch mehr Genauigkeit erforderlich ist, kann der lokale atmosphärische Druck verwendet werden, der sich von 101 unterscheiden kann.3 kPa, da es von der Höhe und anderen geografischen Bedingungen abhängt.

In den Texten sind normalerweise die angegebenen Drucke relativ, und wenn es erforderlich ist, mit absoluten Drücken zu arbeiten, werden diese durch die Verwendung von Abonnements unterschieden, um Verwirrung zu vermeiden.

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Variation des Drucks mit Tiefe

An jedem Punkt in einem flüssigkeit wie Wasser gibt es Druck. Angenommen, das Wasser ist inkompressibel, so bleibt seine Dichte konstant und der Druck variiert vertikal.

Es kann überprüft werden, indem ein kleiner Teil Flüssigkeit in Form einer dicken Scheibe eingenommen wird Dy Das ruht sich inmitten der Flüssigkeitsmasse aus.

Figur 2. Ein kleiner Teil der mit Scheiben geschnittenen Flüssigkeit im statischen Gleichgewicht. Quelle: f. Zapata.

Die Kräfte an den kreisförmigen Rändern der Scheibe werden von Gleichaltrigen abgebrochen, aber nicht die Kräfte, die von der Flüssigkeitsmasse über und unter der Scheibe ausgeübt werden: F₁ Und F₂. Darüber hinaus ist es notwendig, das Gewicht der Flüssigkeitsscheibe zu berücksichtigenW In Newtons zweitem Gesetz:

∑f_Und = F₂ - F₁ - W = 0

Diese Kräfte können in Bezug auf den Druck ausgedrückt werden, was die senkrechte Kraft pro Flächeneinheit ist. Auf diese Weise haben wir den Druck p, der mit der Kraft f erzeugt wird₁:

F₁ = P. ZU

Wobei a der kreisförmige Bereich der Scheibe ist. Ähnlich:

F₂ = (P + dp). ZU

Mit P + DP den Druck bei Tiefe und + dy. Das Gewicht ist DW = DM . G:

(P + DP). A - p. A - DM . G = 0

Die Flüssigkeitsdichte ist ρ = dm/ dv, wobei das Volumen der Fluidscheibe durch a gegeben ist.Dy. Hier entlang:

(P + DP). A - p. A - ρa.Dy .G = 0

Die erhaltene Gleichung ist vereinfacht zu:

Dp - ρgdy = 0 → dp = ρgdy

Beide Seiten von und integrieren₁ bis zu y₂:

= P₂ - P₁ = ρg (und₂ - Und₁)

Der Begriff p₂ - P₁ Es ist ein Unterschied im Druck oder des Differenzdrucks. Wenn wir den Druck am vertikalen Koordinatenpunkt kennen wollen und wir tun Und₁ = 0, Und₂ = y Und P_entweder = P_Geldautomat. Damit werden wir den Druck relativ zu dieser Tiefe haben, was ausschließlich von der Tiefe abhängt und:

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P₂ - P_Geldautomat = ρgy ⇒ p_Rel = ρgy

Beispiele für den relativen Druck

Druck am Boden eines Pools

Wir haben alle den Druck erlebt, der empfunden wird, indem wir uns in einen Pool oder im Meer eintauchen. Was ist der relativ? Verwenden des vorherigen Ausdrucks und wissen, dass die Dichte von Süßwasser 1000 kg/m beträgt³, Mit g = 9.81 m/s² Der relative Druck ist:

P_Rel = ρgy = 1000 x 9.81 x 5 pa = 49050 pa.

Druck auf einen Reifen

Fahrzeugreifen haben normalerweise einen Druck von 32 psi. Dies ist ein relativer oder manometrischer Druck in Pfund pro Quadratzoll, der Einheit, die in englischsprachigen Ländern verwendet wird. Viele Manometer werden in diesen Einheiten kalibriert. 32 psi gleich 220632 pa o 220 kPa.

Übung gelöst

Ein Tank enthält Benzin und Glycerin, zwei nicht mischbare Flüssigkeiten (nicht mischen) in den angegebenen Höhen. Was ist der manometrische Druck am Boden des Panzers?? Die spezifischen Gewichte sind mit dem griechischen Buchstaben γ von jeder Flüssigkeit verbunden:

γ_Gas = 45.3 lb/ft³

γ_Gly = 78.7 lb/ft³

Figur 3. Ein Tank voll mit zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten. Quelle: Hibbeler, R. Strömungsmechanik.

Lösung

Das spezifische Gewicht γ einer Flüssigkeit ist aufgrund der Beschleunigung der Schwerkraft das Produkt seiner Dichte, daher kann die Gleichung des relativen Drucks wie folgt ausgedrückt werden:

P_Rel = γ.Und

Der relative Druck am Boden des Tanks ist sowohl auf das Gewicht der Glycerinsäule als auch auf das von Benzin zurückzuführen und ist unabhängig von der Form des Tanks:

P_Rel = γ_Gas . Und_Ab + γ_Gly . Und_BC = (45.3 x 2 + 78.7 x 3) lb/ft² = 326.7 lb/ft²

Verweise

1. Cimbala, c. 2006. Mechaniker von Flüssigkeiten, Grundlagen und Anwendungen. MC. Graw Hill.
2. Hibbeler, R. 2015. Strömungsmechanik. 1. Ed. Pearson.
3. Mott, r.  2006. Strömungsmechanik. 4. Auflage. Pearson Ausbildung.
4. Sitzt, a. 2006. Fluidmechanik, eine physikalische Einführung. Alpha Omega.
5. Streeter, v. 1999. Strömungsmechanik. McGraw Hill.
6. Zapata, f. Druck und Tiefe. Erholt von: FrancePhysics.Blogspot.com.