Erklärung des ersten Gleichgewichtszustands, Beispiele, Übungen

Der Erster Gleichgewichtszustand Es erfordert, dass der sumptorische Vektor aller auf einen Körper wirkenden Kräfte für nichtig sind, so dass er im Ruhezustand (statischer Gleichgewicht) oder mit gleichmäßiger geradliniger Bewegung (dynamisches Gleichgewicht) ist.

Diese Kräftesumme ist keine andere als die Nettokraft, die auf den Körper wirkt und diesen Modus mathematisch ausdrückt:

F_Netz = 0

∑ F = 0

Abbildung 1. Die Bauherren der Antike haben bereits den ersten Gleichgewichtszustand angewendet, wie im Stonehenge -Denkmal zeigt. Quelle: Pixabay.

Im Weltraum führt die erste Gleichgewichtsbedingung zu drei Gleichungen, eine für jede Dimension:

∑ f_X = 0; ∑ f_Und = 0 und ∑ f_z = 0

Wenn diese Gleichungen erfüllt sind, bewegt sich das Objekt nicht oder wenn dies der Fall ist, wird es mit konstanter Geschwindigkeit ausgesetzt.

Wenn wir um uns herum beobachten, erkennen wir, dass wir ständig versuchen, die erste Balance -Bedingung zu befriedigen, damit die Dinge nicht fallen.

Daher soll die Gravitationsanziehung der Erde durch Unterstützung, Seile oder Stützen einiger ausgleichen, damit die Dinge an Ort und Stelle bleiben und nicht zu Boden gehen.

In anderen Fällen wird erforderlich, um zu verhindern, dass externe elektromagnetische Felder den Betrieb von elektrischen Schaltungen und Kommunikationsgeräten beeinträchtigen. In diesem Fall sind es die elektrischen Gebühren, die sich im Gleichgewicht befinden müssen.

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Beispiele

Eine große Anzahl alltäglicher Objekte erfüllt den ersten Gleichgewichtszustand. Es geht darum, sorgfältig zu beobachten:

Gebäude

Bauherren suchen Stabilität in den Konstruktionen, damit Benutzer sicher bleiben. Das Ziel von Static ist es, die Bedingungen für statisches Gleichgewicht in Gebäuden, Brücken, Straßen und allen Arten von Strukturen zu untersuchen.

Higaphs und hängende Warnungen

Diese Signalisierungsgeräte müssen fest bleiben, um ihre Funktionen zu erfüllen. Daher unterliegen sie Kabeln, Pfosten und Stäben so, dass die erste Balance -Bedingung erfüllt ist.

Es kann Ihnen dienen: drittes Gesetz der Thermodynamik: Formeln, Gleichungen, BeispieleFigur 2. Ampeln und hängende Warnungen sind so ausgesetzt, dass es den ersten Gleichgewichtszustand erfüllt. Quelle: pxFuel.

Treiber aus ElektrostbilanzPenthouse

Wenn leitende Materialien wie Kupfer und andere Metalle elektrische Ladung erwerben. Im elektrischen Feld ist Null.

Dieser Effekt wird häufig verwendet. Der Käfig besteht aus leitfähigem Material und umgibt die zu geschützte Ausrüstung.

Während der Stürme dienen Autos als Faraday -Käfige, indem sie die Bewohner vor Elektroschocks schützen.

Deckenlampen

In Beleuchtungssystemen wie hängenden Lampen wird der erste Gleichgewichtszustand verwendet, um sie auf dem Dach, am Boden oder an der Wand zu reparieren.

Figur 3. Die aufwändige Dachlampe, die als "Spinnen" bezeichnet werden. Quelle: Pixabay.

Bücher und Objekte auf Tischen

Die an Tischen und Regalen platzierten Objekte erfüllen den ersten Gleichgewichtszustand. Die normale Kraft, die die Unterstützung für die Objekte ausübt.

Maß für die Viskosität einer Flüssigkeit

Um die Viskosität einer Flüssigkeit zu bestimmen, wird ein kugelförmiges Objekt mit bekanntem Durchmesser erfolgt, der ihre Geschwindigkeit aufgrund des Widerstands innen fallen lässt. Die Geschwindigkeit der Kugel ist konstant und befindet sich im dynamischen Gleichgewicht.

Eine größere Viskosität der Flüssigkeit, weniger die Geschwindigkeit, mit der sich die Kugel im Inneren bewegt.

Schritte zur Anwendung des ersten Gleichgewichtszustands

-Machen Sie ein freies Körperdiagramm, das alle Kräfte zeigt, die auf den Körper wirken (lassen Sie, was der Körper auf andere ausübt).

Es kann Ihnen dienen: Physik im Mittelalter

-Wählen Sie ein kartesisches Koordinatensystem aus und stellen Sie sicher, dass sich die Kräfte nach Möglichkeit auf einer der Achsen befinden. Die positive Adresse wird normalerweise im Gefühl von Bewegung oder einer möglichen Bewegung übernommen.

-Bestimmen Sie die kartesischen Komponenten jeder Kraft.

-Wenden Sie das zweite Gesetz von Newton für jede Komponente an, wie zu Beginn festgestellt wurde, es gibt ein Gleichungssystem.

-Lösen Sie das im vorherige Schritt angesprochene Gleichungssystem.

Gelöste Übungen

- Übung gelöst 1

Der Block der Figur, der Masse M, Es bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit bergab auf der Winkelebene θ. Berechnen Sie den Wert der kinetischen Reibung μ -Koeffizienten_k, Wenn die Masse des Blocks M = 5 kg und θ = 37º beträgt.

Figur 4. Ein Block gleitet mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geneigten Ebene. Quelle: f. Zapata.

Lösung

Der erste Schritt besteht darin, das freie Körperdiagramm zu zeichnen und ein kartesisches Koordinatensystem auszuwählen, um jeden Kraftvektor auszudrücken. Die Kräfte, die auf den Block wirken, sind:

Abbildung 5. Freies Körperdiagramm für Block. Quelle: f. Zapata.

-Das Normale N von der geneigten Ebene ausgeübt, ist es senkrecht zur Oberfläche davon.

-Das Gewicht W Es ist vertikal runter gerichtet.

-Kinetische Reibung F_k Das ist der Bewegung. Wenn es nicht existieren würde, würde sich der Körper mit einer Beschleunigung bergab bewegen, die gleich dem ist G.Senθ.

Wie Gewicht W Es ist in Bezug auf die ausgewählten Koordinatenachsen geneigt, es muss in seine kartesischen Komponenten unterteilt werden:

W_X = mg.Sen 37º = 5 kg x 9,8 m/s² x sin 37º = 29. 5 n
W_Und = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m/s² x cos 37º = 39.1 n

Das zweite Gesetz von Newton wird jetzt angewendet und passt jede Summe auf 0 an, da der Block bei der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit fehlt:

∑ f_Und = N - w_Und = 0
∑ f_X = W_X - F_k = 0

Die Größe der kinetischen Reibung ist proportional zur Größe des Normalen, da der kinetische Reibungskoeffizient μ ist_k Die Verhältnismäßigkeitskonstante.

Es kann Ihnen dienen: absoluter Druck: Formel, wie sie berechnet wird, Beispiele, Übungen

F_k = μ_k N

Gleichzeitig:

N = w_Und = 39.1 n

Und auch:

F_k = W_X

Deshalb:

29. 5 n = μ_k X 39.1 n

μ_k = 29. 5/39.1 = 0.75

- Übung gelöst 2

Berechnen Sie die Größe der Spannungen, die die in der Abbildung gezeigte Massenverstärker 33 kg unterstützen:

Abbildung 6. Eine Ampel hängt mit Kabeln. Quelle: Giancoli. Physik mit Anwendungen.

Lösung

Das freie Körperdiagramm erfolgt sowohl für die Ampel als auch für den Knoten, der die Kabel enthält:

Abbildung 7. Freikörperdiagramm für die Übung aufgelöst 2. Quelle: f. Zapata.

Ampel

Über It Act: die Spannung t₃ nach oben und Gewicht ab unten. Deshalb:

∑ f_Und = W - t₃ = 0

Deshalb:

T₃ = 33 kg x 9.8 m/s² = 323.4 n

Knoten

Die Spannungen brechen in ihren kartesischen Komponenten zusammen:

∑ f_Und = T₁ Sen 53º + t₂ Sen 37º - t₃ = 0
∑ f_X = T₂ Cos 37º - t₁ Cos 53º = 0

Und das folgende System linearer Gleichungen mit zwei Unbekannten wird erhalten₁  und T₂ :

- 0.6 t₁ + 0.8 t₂ = 0
0.8 t₁ + 0.6 t₂ = 323.4

Die Lösung dieses Gleichungssystems ist: t₁ = 258.7 n und t₂ = 194.0 n

Themen von Interesse

Gleichgewichtsbedingungen.

Zweiter Gleichgewichtszustand.

Verweise

1. Bedford, 2000. ZU. Mechanik für das Engineering: Statisch. Addison Wesley.
2. Figueroa, d. (2005). Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 4. Partikelsysteme. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 1.
5. Wikipedia. Statisch (mechanisch). Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.