Erstes Gesetz der Thermodynamikformeln, Gleichungen, Beispiele

Der Erstes Gesetz der Thermodynamik gibt an, dass jede Veränderung, die die Energie eines Systems erlebt. Ob sie sich in Ruhe oder in Bewegung befinden, Objekte (Systeme) haben verschiedene Energien, die durch einen Prozess von einer Klasse zu einer anderen transformiert werden können.

Wenn sich ein System in der Stille des Labors befindet und seine mechanische Energie 0 beträgt, hat es immer noch interne Energie, da die Partikel, die es kontinuierlich bestehen.

Abbildung 1. Eine interne Verbrennungsmotor nutzt das erste Gesetz der Thermodynamik, um Arbeiten zu produzieren. Quelle: Pixabay.

Die zufälligen Bewegungen der Partikel, zusammen mit den elektrischen Wechselwirkungen und in einigen Fällen die Kern.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, diese Änderungen zu erfüllen:

- Das erste ist, dass das System Wärme mit der Umgebung auszutauscht. Dies tritt auf, wenn zwischen den beiden ein Temperaturunterschied besteht. Dann liefert die heißeste Wärme - eine Möglichkeit, Energie zu übertragen - auf die kältesten, bis beide Temperaturen ausgeglichen sind und das thermische Gleichgewicht erreicht.

- Durch die Durchführung einer Arbeit, unabhängig davon.

- Masse zum System hinzufügen (die Masse entspricht Energie).

Lassen Sie u die interne Energie, das Gleichgewicht wäre ΔU = u endgültig - u initial, daher ist es zweckmäßig, Zeichen zuzuweisen, die nach IUPAC -Kriterien (Kriterien) (Internationale Union der reinen und angewandten Chemie) Sind:

- Q und W positiv (+), wenn das System Wärme erhält und die Arbeiten darauf durchgeführt werden (Energie wird übertragen).

- Q und W negativ (-), wenn das System Wärme angibt und in der Umwelt funktioniert (Energie nimmt ab).

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Formeln und Gleichungen

Das erste Gesetz der Thermodynamik ist ein weiterer Weg, um zu bestätigen, dass Energie nicht geschaffen oder zerstört wird, sondern dass sie von einem Typ zum anderen transformiert wird. Dabei werden Wärme und Arbeit aufgetreten, was verwendet werden kann. Mathematisch drückt wie folgt aus:

ΔU = q + w

Wo:

- ΔU ist die Änderung der Energie des Systems, das gegeben durch: ΔU = endgültige Energie - Anfangergie = u_F - ODER_entweder

- Q ist der Wärmeaustausch zwischen System und Umwelt.

- W ist die Arbeit am System.

In einigen Texten wird das erste Gesetz der Thermodynamik so dargestellt:

ΔU = q - w

Dies bedeutet nicht, dass ein Fehler oder ein Fehler vorliegt. Es liegt an der Tatsache, dass W -Arbeit als die Arbeit des Systems definiert wurde, anstatt die am System geleisteten Arbeiten wie im IUPAC -Ansatz zu verwenden.

Mit diesem Kriterium wird das erste Gesetz der Thermodynamik auf diese Weise angegeben:

Wenn eine Menge Wärme in einen Körper übertragen wird und dies wiederum einige Arbeiten erledigt, wird die Änderung seiner inneren Energie durch δ angegebenU = q - w.

In Übereinstimmung mit der Auswahl der Zeichen und unter Berücksichtigung dessen:

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W _{Über das System gemacht} = - w _{vom System gemacht}

Beide Kriterien liefern korrekte Ergebnisse.

Wichtige Beobachtungen über das erste Gesetz der Thermodynamik

Sowohl Wärme als auch Arbeit sind zwei Möglichkeiten, Energie zwischen dem System und seiner Umgebung zu übertragen. Alle beteiligten Beträge haben als Einheit im internationalen System den Juli oder Joule, abgekürzt J.

Das erste Gesetz der Thermodynamik bietet Informationen über die Veränderung der Energie und nicht über die absoluten Werte der endgültigen oder anfänglichen Energie. Sogar einige von ihnen könnten als 0 angesehen werden, denn was zählt, ist der Unterschied in den Werten.

Eine weitere wichtige Schlussfolgerung ist, dass jedes isolierte System ΔU = 0 hat, da es nicht in der Lage ist, Wärme mit der Umwelt auszutauschen, und kein externer Agent dürfen, dann bleibt die Energie konstant bleibt. Eine Thermoskanne, um Kaffee heiß zu halten, ist ein vernünftiger Ansatz.

In einem UN -isolierten ΔU -System unterscheidet sich also immer von 0? Nicht unbedingt, ΔU kann 0 sein, wenn seine Variablen, die normalerweise Druck, Temperatur, Volumen und Anzahl der Maulwürfe sind, durch einen Zyklus verlaufen, in dem ihre anfänglichen und endgültigen Werte gleich sind.

Im Carnot -Zyklus beispielsweise wird die gesamte thermische Energie zu verwendbarer Arbeit, da sie keine Verluste aufgrund von Reibung oder Viskosität betrachtet.

Was die mysteriöse Energie des Systems betrifft, beinhaltet sie:

- Die kinetische Energie der Partikel beim Bewegen und die, die aus den Schwingungen und Rotationen von Atomen und Molekülen kommt.

- Potentialenergie aufgrund elektrischer Wechselwirkungen zwischen Atomen und Molekülen.

- Wechselwirkungen des Atomkerns wie im Inneren der Sonne.

Anwendungen

Das erste Gesetz legt fest, dass es möglich ist, Wärme und Arbeit zu produzieren, indem die innere Energie eines Systems verändert wird. Eine der erfolgreichsten Anwendungen ist der interne Verbrennungsmotor, bei dem ein bestimmtes Gasvolumen entnommen wird und seine Ausdehnung zur Ausführung eines Jobs verwendet wird. Eine weitere gut bekannte Anwendung ist die Dampfmaschine.

Motoren verwenden normalerweise die Zyklen oder Prozesse, in denen das System von einem anfänglichen Gleichgewicht des Gleichgewichts zu einem anderen endgültigen Zustand startet, ebenfalls des Gleichgewichts. Viele von ihnen finden unter Bedingungen statt, die die Berechnung von Arbeit und Wärme aus dem ersten Gesetz erleichtern.

Als nächstes präsentieren wir einfache Modelle, die häufige und alltägliche Situationen beschreiben. Die veranschaulichendsten Prozesse sind adiabatische, isocorische, isotherme, isotherme Prozesse, geschlossene Trajektorienprozesse und freie Expansion. In ihnen ist eine Systemvariable konstant und folglich verfolgt das erste Gesetz eine bestimmte Form.

Isocorische Prozesse

Sind diejenigen, in denen das Volumen des Systems konstant bleibt. Daher wird die Arbeit nicht erledigt und w = 0 bleibt weiterhin:

ΔU = q

Isobárico -Prozesse

In diesen Prozessen bleibt der Druck konstant. Die vom System geleisteten Arbeiten sind auf die Volumenänderung zurückzuführen.

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Nehmen wir ein begrenztes Gas in einem Behälter an. Da die Arbeit W definiert ist als:

W = Kraft x Verschiebung = f.ΔL (gültig für konstante Kraft parallel zur Verschiebung).

Und im Gegenzug ist der Druck:

P = f /a ⇒ f = p.ZU

Indem diese Kraft im Ausdruck der Arbeit ersetzt wird, entsteht es:

W = p. ZU. ΔL

Aber das Produkt ZU. ΔL Es entspricht der Änderung des Volumens ΔV und lässt die Arbeit wie folgt zurück:

W = p ΔV.

Für einen iobarischen Prozess verfolgt das erste Gesetz die Form:

ΔU = q - p δv

Isotherme Prozesse

Sie sind diejenigen, die bei konstanter Temperatur passieren. Dies kann stattfinden, indem das System mit einem externen thermischen Tank versetzt und den Wärmeaustausch sehr langsam durchgeführt wird, damit die Temperatur konstant ist.

Beispielsweise kann Wärme von einem heißen Tank zum System fließen, sodass das System funktionieren kann, ohne dass ΔU unterschiedlich ist. So:

Q + w = ​​0

Adiabatische Prozesse

Im adiabatischen Prozess gibt es keine thermische Energieübertragung, daher q = 0 und das erste Gesetz auf ΔU = W reduziert. Diese Situation kann in gut isolierten Systemen angegeben werden und bedeutet, dass sich die Energieänderung aus der Arbeit beruht, die laut dem aktuellen Zeichenkonvention (IUPAC) durchgeführt wurde.

Es könnte vermutet werden, dass die Temperatur konstant bleibt, da es keine thermische Energieübertragung gibt, aber nicht immer so ist. Überraschenderweise führt die Komprimierung eines isolierten Gas zu einem Anstieg seiner Temperatur, während bei der adiabatischen Ausdehnung die Temperatur abnimmt.

Geschlossene Trajektorienprozesse und freie Expansion

In einem Geschlossener Trajektorienprozess, Das System kehrt in denselben Zustand zurück, den es zu Beginn hatte, unabhängig davon, was an den Zwischenpunkten passiert ist. Diese Prozesse wurden oben erwähnt, als sie über nicht isolierte Systeme sprachen.

In ihnen ΔU = 0 und daher q = w oder q = -w gemäß dem Kriterium der angenommenen Zeichen.

Geschlossene Trajektorienprozesse sind sehr wichtig, da sie die Grundlage von Wärmeautomaten wie der Dampfmaschine bilden.

Endlich, das Freie Erweiterung Es ist eine Idealisierung, die in einem thermisch isolierten Behälter durchgeführt wird, der ein Gas enthält. Der Behälter hat zwei von einer Partition oder Membran getrennte Kompartimente und das Gas ist in einem von ihnen.

Das Volumen des Behälters nimmt plötzlich zu, wenn die Membran gebrochen ist und das Gas ausdehnt, der Behälter jedoch keinen Kolben oder ein anderes Objekt enthält, um sich zu bewegen. Dann funktioniert das Gas während des Erweiterns nicht und w = 0. Für thermisch isoliertes q = 0 und sofort wird der Schluss gezogen, dass ΔU = 0.

Daher verursacht die freie Expansion keine Veränderungen in der Gasenergie, aber paradoxerweise ist es nicht im Gleichgewicht.

Beispiele

- Ein typischer isocorischer Prozess ist das Erhitzen eines Gases in einem hermetischen und starren Behälter, zum Beispiel ein Drucktopf ohne Abgasventil. Auf diese Weise bleibt das Volumen konstant, und wenn wir einen solchen Behälter mit anderen Körpern in Kontakt bringen, ändert sich die innere Energie des Gases nur dank der Wärmeübertragung aufgrund dieses Kontakts.

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- Die thermischen Maschinen führen einen Zyklus durch, in dem sie Wärme aus einer thermischen Ablagerung nehmen, fast alles in die Arbeit bringen und ein Teil für ihren eigenen Betrieb und überschüssige Wärme in einen anderen kälteren Tank gießen, der normalerweise die Umwelt ist.

- Die Zubereitung von Saucen in einem unbeschwerten Topf ist ein tägliches Beispiel für einen isobaren Prozess, da das Kochen bei atmosphärischem Druck durchgeführt wird und das Salsa -Volumen im Laufe der Zeit abnimmt und gleichzeitig die Flüssigkeit verdampft.

- Ein ideales Gas, bei dem ein isothermischer Prozess stattfindet, behält das Produkt des Drucks durch Volumenkonstante bei: P. V = konstant.

- Mit heiß -blutigem Tieren -Stoffwechsel können sie eine konstante Temperatur aufrechterhalten und auf Kosten der in Lebensmittel enthalten.

Figur 2. Athleten wie Wärmemaschinen verwenden Kraftstoff, um zu arbeiten, und Überschuss geht durch Schweiß verloren. Quelle: Pixabay.

Gelöste Übungen

Übung 1

Ein Gas wird bei einem konstanten Druck von 0 komprimiert.800 atm, so dass sein Volumen von 9 variiert.00 L a 2.00 l. Dabei ergibt das Gas 400 J Wärmeenergie. a) Finden Sie die Arbeiten an Gas und b) Berechnen Sie die Änderung seiner inneren Energie.

Lösung für)

Im adiabatischen Prozess wird es erfüllt, das P_entweder = P_F, Die Arbeit am Gas ist W = p. ΔV, Wie in den vorhergehenden Abschnitten erläutert.

Die folgenden Konversionsfaktoren sind erforderlich:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 pa.

1 l = 0.001 m³

Deshalb: 0.8 atm = 81.060 pa und δV = 9 - 2 l = 7 l = 0.007 m³

Das Ersetzen der Werte wird erhalten:

W = 81060 pa x 0.007 m³ = 567.42 J

Lösung b)

Wenn das System Wärme gibt, um Q Es wird ein Zeichen zugewiesen, bevor das erste Gesetz der Thermodynamik auf diese Weise bleibt:

ΔU = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

Übung 2

Es ist bekannt, dass die innere Energie eines Gases 500 J beträgt und wenn sein Volumen in 100 cm adiabatisch komprimiert ist³. Wenn der angelegte Druck auf das Gas während der Kompression 3 betrug.00 atm, berechnen Sie die interne Gasergie nach adiabatischer Kompression.

Lösung

Da die Erklärung darüber informiert wird, dass die Komprimierung adiabatisch ist, ist es erfüllt, dass dies erfüllt ist Q = 0 Und ΔU = w, So:

ΔU = w = u _Finale - ODER _Initial

Mit u initial = 500 J.

Nach den Daten ΔV = 100 cm³ = 100 x 10^-6 M³ Und 3 atm = 303975 pa, Deshalb:

W = p . ΔV = 303975 Pa x 100 x 10^-6 M³ = 30.4 J

ODER _Finale - ODER _Initial = 30.4 J

ODER _Finale = U _Initial + 30.4 J = 500 J + 30.4 J = 530.4 J.

Verweise

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