Osternprinzip -Geschichte, Anwendungen, Beispiele

Er Pascal -Prinzip, o Pascalgesetz legt fest.

Dieses Prinzip wurde vom französischen Wissenschaftler Blaise Pascal entdeckt (1623 - 1662). Aufgrund der Bedeutung von Beiträgen von Pascal zur Wissenschaft wurde die Druckeinheit im internationalen System zu Ehren ernannt.

Da der Druck als Quotienten zwischen der Kraft senkrecht zu einem Bereich zwischen seiner Fläche definiert ist, entspricht 1 Pascal (PA) 1 Newton / M².

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Geschichte

Um sein Prinzip zu überprüfen, entwickelte Pascal eine ziemlich überwältigende Demonstration. Er nahm eine hohle Kugel und durchbohrte an mehreren Stellen, legte Mützen in alle Löcher, außer in einem, für die er sie mit Wasser füllte. Darin stellte er eine Spritze mit einem Kolben aus.

Durch ausreichend erhöhtes Erhöhen des Drucks im Kolben werden die Kappen gleichzeitig erschossen, da der Druck gleichermaßen auf alle Punkte der Flüssigkeit und in alle Richtungen übertragen wird, wodurch das Gesetz des Pascals demonstriert wird.

Pascal -Spritze. Quelle: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal hatte ein kurzes Leben, gekennzeichnet durch die Krankheit. Die unglaubliche Reichweite seines Geistes führte ihn dazu, in verschiedenen Aspekten von Natur und Philosophie nachforschen. Seine Beiträge beschränkten sich nicht auf die Untersuchung des Verhaltens von Flüssigkeiten, Pascal war auch ein Pionier des Computers.

Und im Alter von 19 Jahren schuf Pascal einen mechanischen Taschenrechner für ihren Vater, um sie in ihrer Arbeit in Frankreichs Steuersystem zu verwenden: die Pascalina.

Zusammen mit seinem Freund und Kollegen, dem großen Mathematiker Pierre von Fermat, prägte die Theorie der Wahrscheinlichkeiten, die in Physik und Statistik unverzichtbar sind. Pascal starb im Alter von 39 Jahren in Paris.

Erklärung des Pascal -Prinzips

Das nächste Experiment ist recht einfach: Ein U -Röhrchen ist mit Wasser gefüllt und an jedem Ende werden Kappen platziert, die als Kolben glatt und einfach gleiten können. Es ist Druck gegen den linken Kolben, der ein wenig versenkt, und es wird beobachtet, dass der auf der rechte Steigung durch die Flüssigkeit aufsteigt (niedrigere Abbildung).

Kann Ihnen dienen: Andromeda: Entdeckung, Herkunft, Eigenschaften, StrukturAnwendung des Pascal -Prinzips. Quelle: Selbst gemacht.

Dies geschieht, weil der Druck ohne Rückgang des Fluids übertragen wird, einschließlich solcher, die mit dem richtigen Kolben in Kontakt stehen.

Flüssigkeiten wie Wasser oder Öl sind inkompressibel, aber gleichzeitig haben die Moleküle genug Bewegungsfreiheit, was den Druck auf den richtigen Kolben ermöglicht, den Druck verteilt zu werden.

Dank dessen erhält der rechte Kolben eine Kraft, die genau in Größe und Richtung gleich ist, auf die er nach links angewendet wurde, aber in entgegengesetzter Richtung.

Der Druck in einer statischen Flüssigkeit ist unabhängig von der Form des Behälters. Es wird sofort gezeigt, dass der Druck linear mit der Tiefe variiert und das Prinzip von Pascal eine Folge davon ist.

Eine Veränderung des Drucks an einem bestimmten Punkt ändert sich in einem anderen Punkt in derselben Menge. Andernfalls würde es einen zusätzlichen Druck geben, der die Flüssigkeit fließen würde.

Die Beziehung zwischen Druck und Tiefe

Eine Ruheflüssigkeit übt eine Kraft an den Wänden des Behälters aus, die sie enthält, und auch auf der Oberfläche eines einzelnen Objekts, das darin getaucht ist. Im Experiment der Pascal -Spritze ist zu sehen, dass der Wasserspritzer herauskommt senkrecht Zur Sphäre.

Die Flüssigkeiten verteilen die Kraft senkrecht auf der Oberfläche, auf der sie wirkt. Daher ist es zweckmäßig, das Konzept des durchschnittlichen Drucks einzuführen P_M als die senkrechte Kraft ausgeübt F_⊥ Nach Gebiet ZU, deren Einheit ist das Pascal:

P_M = F_⊥ / ZU

Der Druck nimmt mit Tiefe zu. Sie können einen kleinen Teil der statischen Gleichgewichtsflüssigkeit sehen und Newtons zweites Gesetz anwenden:

Freies Körperdiagramm eines kleinen Teils des statischen Gleichgewicht. Quelle: E-Xuao [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)]]

Horizontale Kräfte werden von Paaren abgesagt, aber in vertikaler Richtung werden die Kräfte wie folgt gruppiert:

∑f_Und = F₂ - F₁ - mg = 0 → F₂ - F₁ = mg

Ausdrücken des Teigs in Bezug auf die Dichte ρ = Masse /Volumen:

P₂.A- p₁.A = ρ X Volumen x g

Das Volumen des flüssigen Teils ist das Produkt bei x H:

Es kann Ihnen dienen: Zweites Gesetz der Thermodynamik: Formeln, Gleichungen, Beispiele

ZU.(P₂ - P₁) = ρ X a x h x g

Δp = ρ.G.H   Grundlegender Theorem des hydrostatischen Satzes

Anwendungen

Ein Baggerlader nutzt das Pascal -Prinzip, um große Pesos zu heben

Das Pascal -Prinzip wurde verwendet, um zahlreiche Geräte zu bauen, die die Stärke multiplizieren und Aufgaben wie das Anheben von Pesos, das Stempeln von Metall oder das Pressen von Objekten erleichtern. Unter ihnen sind:

-Die hydraulische Presse

-Das Autobremssystem

-Mechanische Schaufeln und mechanische Arme

-Die hydraulische Katze

-Kräne und Aufzüge

Lassen Sie uns als nächstes sehen, wie das Pascal -Prinzip kleine Kräfte in große Kräfte verwandeln, um all diese Arbeiten auszuführen. Die hydraulische Presse ist das charakteristischste Beispiel und wird unten analysiert.

Die hydraulische Presse

Um eine hydraulische Presse zu bauen, wird das gleiche Gerät der oberen Figur entnommen, dh ein u -fischter Behälter, von dem wir bereits wissen, dass dieselbe Kraft von einem Kolben übertragen wird. Der Unterschied besteht in der Größe der Kolben und das macht das Gerät funktioniert.

Die folgende Abbildung zeigt das Pascal -Prinzip in Aktion. Der Druck ist an allen Punkten der Flüssigkeit gleich, sowohl im kleinen als auch im großen Kolben:

Hydraulic Press Schema. Quelle: Wikimedia Commons.

p = f₁ / S₁ = F₂ / S₂

Die Größe der Kraft, die auf den großen Kolben übertragen wird, ist:

F₂ = (S₂ / S₁). F₁

Likes₂ > S₁, führt in f₂ > F₁, Daher hat sich die Ausstiegskraft in dem Faktor vervielfacht, der durch den Quotienten zwischen den Bereichen angegeben ist.

Beispiele

Dieser Abschnitt zeigt Anwendungsbeispiele.

Hydraulische Bremsen

Autobremsen verwenden das Pascal -Prinzip durch eine Hydraulikflüssigkeit, die einige mit den Rädern verbundene Röhrchen füllt. Wenn Sie anhalten müssen, wendet der Fahrer eine Kraft aus, indem Sie das Bremspedal unterdrücken und einen Druck auf die Flüssigkeit erzeugen.

Am anderen Ende drückt der Druck die Bremsbeläge gegen die Trommel- oder Bremsscheiben, die sich mit den Rädern zusammenschließen (nicht mit den Reifen). Die resultierende Reibung lässt die Scheibe stoppen und verlangsamt auch die Räder.

Kann Ihnen dienen: Mechanische Wellen: Eigenschaften, Eigenschaften, Formeln, TypenHydraulikbremssystem. Quelle: f. Zapata

Mechanischer Vorteil der Hydraulikpresse

In der hydraulischen Presse der unteren Figur muss die Eingangsarbeit der Ausgangsarbeit gleich sein, solange die Reibung nicht berücksichtigt wird.

Die Eingangskraft F₁ lässt den Kolben eine Distanz freisen D₁ Beim unterwegs, während die Ausstiegskraft F₂ Erlaubt a d₂ des Kolbens, der aufgeht. Wenn die mechanischen Arbeiten beider Kräfte gleich sind:

F₁.D₁ = F₂. D₂

Der mechanische Vorteil M ist der Quotient zwischen den Größen der Eingangs- und Ausgangskraft:

M = f₂/F₁ = d₁/D₂

Und wie im vorhergehenden Abschnitt gezeigt, kann es auch als Quotienten zwischen den Bereichen ausgedrückt werden:

F₂/F₁ = S₂ / S₁

Es scheint, dass die Arbeit kostenlos erledigt wird, aber es ist nicht wirklich Energie mit diesem Gerät, da der mechanische Vorteil auf Kosten der Verschiebung des kleinen Kolbens erhalten wird₁.

Um die Leistung zu optimieren, wird dem Gerät ein Ventilsystem so hinzugefügt, dass der Ausgangskolben dank kurzer Impulse auf dem Eingangskolben angehoben wird.

Auf diese Weise pumpen der Bediener einer Garage -Hydraulik -Katzenpumpe mehrmals, um ein Fahrzeug allmählich zu heben.

Übung gelöst

In der hydraulischen Presse von Abbildung 5 sind die Bereiche der Kolben 0.5 Quadratzoll (kleiner Kolben) und 25 Quadratzoll (großer Kolben). Finden:

a) Der mechanische Vorteil dieser Presse.

b) die notwendige Kraft, um eine Last von 1 Tonne zu heben.

c) die Entfernung, in der die Eingangskraft wirken muss, um diese Last in 1 Zoll zu heben.

Drücken Sie alle Ergebnisse in Einheiten des britischen Systems und des internationalen Systems aus, wenn.

Lösung

a) Der mechanische Vorteil ist:

M = f₂/F₁ = S₂/S₁ = 25 Zoll² / 0.5 in² = 50

b) 1 Tonne entspricht 2000 lb-Force. Die notwendige Stärke ist f₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-Force / 50 = 40 lb- Kraft

Um das Ergebnis des internationalen Systems auszudrücken, ist der folgende Konversionsfaktor erforderlich:

1 lb-Force = 4.448 n

Daher ist die Größe von F1 177.92 n.

C) M = d₁/D_{2 →} D₁ = M.D₂ = 50 x 1 in = 50 in

Der notwendige Konvertierungsfaktor ist: 1 in = 2.54 cm

D₁ = 127 cm = 1.27 m

Verweise

1. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. College -Physik. Pascals Prinzipie. Erholt von: opentextbc.AC.
3. Figueroa, d. (2005). Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 4. Flüssigkeiten und Thermodynamik. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, a. 2011. Grundlagen der Physik. Pearson. 246-255.
5. Tippens, p. 2011. Physik: Konzepte und Anwendungen. 7. Ausgabe. McGraw Hill.301-320.