Wahrscheinlichkeit

Wir erklären, was die Wahrscheinlichkeit, die Typen, wie sie berechnet werden, einfache Beispiele und ihre Anwendungen

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Der Wahrscheinlichkeit, Mathematisch gesehen ist ein bestimmtes Ereignis das Ausmaß, in dem dieses Ereignis vorhersehbar ist. Wenn es beispielsweise wolkig ist, ist es üblich, sich zu fragen, was die Wahrscheinlichkeit davon ist?

Die Antwort auf diese Frage durch einen numerischen Wert zu geben ist nicht einfach, da sie von vielen Faktoren abhängt. Eine erfahrene Person, die sich dem Studium des Klimas gewidmet hat.

Es ist etwas anders, wenn es um Ereignisse mit weniger Bedingungen geht, z.

In diesem Experim.

Die Wahrscheinlichkeiten sind in einem Würfel unterschiedlich, ein Würfel mit sechs Seiten von 1 bis 6. Die Wahrscheinlichkeit, einen einzelnen Start zu erhalten, ist leicht zu berechnen: Es ist 1/6. Diese Technik gilt jedoch nicht für die Berechnung der Regenwahrscheinlichkeit, für die ein weiterer anderer Ansatz erforderlich ist, da sie unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsarten sind.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Zweig der Mathematik, der im Glücksspiel stammt, eine sehr beliebte Unterhaltung unter Menschen aller Zeiten. Es gibt archäologische Beweise, die zeigen, dass vor 40 vor 40.000 Jahre oder noch mehr, Menschen wurden verwendet, um sich abzuhängen, sowie bei religiösen Zeremonien.

Arten der Wahrscheinlichkeit

Es ist klar, dass es nach der Situation unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsinterpretationen gibt. Auf diese Weise haben Sie die Chancen:

Häufige Wahrscheinlichkeit

Um es zu berechnen, ist es notwendig, viele Experimente durchzuführen und die Frequenz aufzuzeichnen, mit der ein bestimmtes Ereignis auftritt, die als absolute Frequenz bezeichnet wird. Die Wahrscheinlichkeit ist die relative oder Quotientenfrequenz zwischen der Anzahl der erscheinten Zeiten und der Gesamtzahl der durchgeführten Experimente.

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Diese Art von Wahrscheinlichkeit wird auch genannt Wahrscheinlichkeit a posteriori.

Klassische Wahrscheinlichkeit

Wenn ein Ereignis auftreten kann N Verschiedene Formen, ebenso wahrscheinlich und ausschließlich (bedeutet, dass dies, wenn es in einer Weise auftritt, nicht von einer anderen Seite auftreten kann), die klassische Wahrscheinlichkeit ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der für das betreffenden Ereignis günstigen Fälle und den gesamten möglichen Fällen.

Diese Art von Wahrscheinlichkeit ist als bekannt als A priori Wahrscheinlichkeit.

Objektive Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit, die mithilfe eines zuvor festgelegten Kriteriums berechnet wird, das unabhängig von der Meinung des Analysten ist. Objektive Wahrscheinlichkeit kann theoretisch oder experimentell sein.

Wahrscheinlichkeit tEorica

Sein Wert wird auf der Grundlage von Argumentation und Kenntnis aller Möglichkeiten bestimmt, in denen ein Ereignis auftreten kann, vorausgesetzt, alle von ihnen sind gleichermaßen.

Wahrscheinlichkeit eXperimental

Es wird durch die Registrierung eines bestimmten Experiments und seiner Ergebnisse berechnet. Das Experiment wird eine bestimmte Anzahl von Male durchgeführt N, Und ein Ereignis unter den verschiedenen, die auftreten können, erscheint M mal. Daher ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieses Ereignisses der Quotient m/n.

Wahrscheinlichkeit sUbjektiv

Wahrscheinlichkeit, die gemäß der Intuition oder Gewissheit berechnet wird, ob das Ereignis stattfindet oder nicht. Die Gewissheit wird dank der Informationen in Verbindung mit der Erfahrung des Analysten erhalten.

Wahrscheinlichkeit cOndional

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann vom vorherigen Auftreten eines ersten Ereignisses abhängen. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses durch die Wahrscheinlichkeit des ersten Bedingung und es wird gesagt, dass es sich um abhängige Ereignisse handelt.

Wenn im Gegenteil die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses nicht vom Auftreten eines anderen abhängt, ist es ein unabhängiges Ereignis.

Wahrscheinlichkeit geometrisch

Es bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein bestimmter Punkt in einem bestimmten Bereich, entweder einer Linie, der Ebene oder des Raums befindet.

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Wahrscheinlichkeit bUnomial

Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Binomialverteilung verbunden ist, die die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit zwei möglichen Ergebnissen ermöglicht, nachdem eine bestimmte Zahl durchgeführt wurde N von unabhängigen Experimenten (das vorherige Ergebnis wirkt sich nicht auf Folgendes aus).

Der Start einer Währung ist ein Ereignis mit zwei Alternativen: Gesicht oder Siegel, so ist es auch, ein Würfel zu starten, und das Ergebnis ist gerade oder ungerade.

Wahrscheinlichkeit hipergeometrisch

Es ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer gewünschten Qualität, die durch hypergeometrische Verteilung berechnet wird. Durch diese Verteilung kann eine Population von N -Größe durch eine kleinere, kleinere Probe charakterisiert werden, die daraus extrahiert wird.

In dieser Stichprobe gibt es eine Menge von Elementen, die die gewünschte Qualität haben, und X ist die Häufigkeit, in der ein Element mit der Qualität ausgewählt wird.

Wahrscheinlichkeit mAtmatics

Es besteht aus der arithmetischen Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ereignisse.

Wahrscheinlichkeit lOgic

Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis durch die Verwendung von Logik zuweist.

Beispiele für Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 und 1, da es mögliche Ereignisse mit Wahrscheinlichkeit 0 und mit Wahrscheinlichkeit 1 ist, wie unten dargestellt:

Unmögliches Ereignis

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses beträgt 0, wie man beim Start eines einzelnen Würfels eine 8 erhältst.

Wahre Ereignis

Ein Ereignis, das immer passiert, was auch immer passiert, entspricht wahrscheinlich 1. Ein Beispiel ist es, beim Starten eines Würfels zwischen 1 und 6 Punkte zu erhalten.

Klassische Wahrscheinlichkeit

Aus einer Gruppe von 80 Studenten der Fakultät für Wissenschaften, 18 Studienphysik, 24 Studienmathematik und 38 Chemie. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Studienmathematik studiert, beträgt 24/80 = 0.3 oder 30%.

Holen Sie sich beim Start einer Münze das Gesicht

Die Wahrscheinlichkeit, ein Gesicht in einer ehrlichen Währungsstart zu erhalten, beträgt 1/2

Ein Curren. Eine der beiden Möglichkeiten ist gleichermaßen wahrscheinlich, daher ist die Wahrscheinlichkeit, ein Gesicht zu erhalten.

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Subjektive Wahrscheinlichkeit

Wenn der Tag sehr bewölkt ist, wenn eine Person feststellt.

Wie man die Wahrscheinlichkeit berechnet?

Im Folgenden finden Sie einige Möglichkeiten, um die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu berechnen:

Laplace -Regel

Um die klassische Wahrscheinlichkeit zu berechnen, wird die Laplace -Regel verwendet:

Frequenzwahrscheinlichkeit

Bei einer großen Anzahl von Experimenten wird die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A berechnet als:

Wahrscheinlichkeitsanwendungen

Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat in der Praxis zahlreiche Anwendungen als Instrument zur Entscheidungsfindung:

Versicherungspolice

Um den Wert einer Versicherungspolice zuzuweisen, ob Versicherung oder Autos, wird die Bevölkerung nach Alter und Hintergrund in Kategorien aufgeteilt. Zum Beispiel gibt es Gruppen mit mehr Unfällen aufgrund von Autoschocks oder einen Herzinfarkt.

QA

Interessant zu wissen, welche Wahrscheinlichkeiten in hohem Maße defekte Teile finden, um Maßnahmen zur Verbesserung der Produktqualität zu ergreifen und angemessene Garantien zu bieten.

Erdölmarkt

Die Wahrscheinlichkeit von Konflikten, die Länder bestimmter strategischer Rohstoffe wie Öl herstellen, wirken sich erheblich auf die Preise und seine Derivate wie Benzin aus.

Verweise

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