Adiabatische Prozesstypen, Beispiele, Übungen gelöst

A Adiabatischer Prozess Es ist derjenige, bei dem es keinen Wärmeaustausch zwischen dem System und seiner Umgebung gibt, entweder weil es in einem Isoliermedium auftritt oder weil es sehr schnell vorbeikommt. Dies bedeutet, dass in der Umgebung des Systems dies der Teil des untersuchten Universums ist, sollten Temperaturänderungen nicht wahrgenommen werden, sondern nur funktionieren.

Dies ist einer der elementaren Prozesse der Thermodynamik. Im Gegensatz zu den anderen Prozessen (isocorisch, iobarisch und isotherm) bleibt keine seiner physikalischen Variablen konstant; Das heißt.

Während eines adiabatischen Prozesses, bei dem das Volumen zunimmt

Ein weiteres wichtiges Merkmal der adiabatischen Prozesse ist, dass sie proportional zur Variation der internen Energie ihrer Systeme ausführen oder konsumieren. In diesem Fall von denen seiner Moleküle in einer Gasphase. Dies kann dank des ersten Gesetzes der Thermodynamik nachgewiesen werden.

Im täglichen Leben deckt diese Art von Prozess vor allem für geophysikalische Phänomene und in gewissem Maße das Funktionieren von Kolben in den Dieselmotoren ab. Die Wärmeübertragung wird häufig durch die Verwendung eines Isoliermediums verhindert, aber es ist die Geschwindigkeit dieser Prozesse, die ihre reale Entwicklung ermöglicht.

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Reversible und irreversible adiabatische Prozesse

Reversibel

P-V-Diagramm und Arbeit W für einen adiabatischen Prozess. Quelle: Mikerun/CC BY-SA (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)

Adiabatische Prozesse können reversibel oder irreversibel sein. Erstere existieren jedoch nur als theoretische Werkzeuge, um das letztere zu untersuchen. Daher beinhalten die reversiblen adiabatischen Prozesse die idealen Gase und die mangelnde Reibung und alle anderen Eventualitäten, die eine Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung verursachen.

Betrachten Sie beispielsweise das P-V-Diagramm für den reversiblen adiabatischen Prozess von oben. T₁ und T₂ entsprechen zwei Isothermen, auf denen der Druck P und die Bände V des Systems variieren.

Unter den Staaten (p)₁, V₁) Und P₂, V₂) Eine reversible adiabatische Expansion wird durchgeführt, da wir uns von einem Volumen V bewegen₁ zu einem v₂, Größer, folgt der Richtung des Pfeils.

Dabei kühlt das System ab, ohne dem Verhalten von Isothermen zu befolgen. Die Fläche unter der Kurve entspricht der Arbeit W, deren Wert positiv ist, weil es sich um eine Erweiterung handelt.

In diesem Prozess bleibt die Entropie konstant und es wird daher gesagt, dass es sichtropisch handelt. Die mathematische Verarbeitung dieser Reversibilität erzeugt eine Reihe von Gleichungen, mit denen es möglich ist, andere Systeme zu bewerten.

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Irreversibel

Irreversible adiabatische Prozesse sind im Gegensatz zu den reversiblen keine grafischen in den P-V-Diagrammen mit kontinuierlichen, aber gepunkteten Linien, da nur die endgültigen und anfänglichen Zustände ihre Variablen (P, V und T) gut definiert haben. Diese Prozesse umfassen reale Gase, sodass die Gleichung idealer Gase und ihre Ableitungen nicht direkt für sie anwendbar sind.

Sie gehen schnell vorbei und verhindern die Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung. Auch in ihnen nimmt die Entropie zu, wie im zweiten Gesetz der Thermodynamik angegeben ist.

Beispiele für adiabatische Prozesse

Die Isolierkapazität, wie die von Thermosmoskapazieren, ist einer der Schlüsselfaktoren für einen Prozess, um adiabatisch zu entwickeln

Einige Beispiele für adiabatische Prozesse werden unten erwähnt.

Expansion und Verständnis

Adiabatische Expansion und Verständnis. Quelle: Gabriel Bolívar.

Nehmen wir drei isolierende Westen an, die Kompartimente voller Gas enthalten. In einem Anfangszustand hat der Kolben keinen Druck auf Gas. Dann darf der Kolben steigen, was das Volumen erhöht, durch das sich die Gasmoleküle bewegen können, was zu einer Abnahme seiner inneren Energie führt. Und daher eine Abnahme der Temperatur.

Das Gegenteil erfolgt bei adiabatischer Komprimierung: Der Kolben führt Arbeiten am Gas durch und verringert das Volumen, das seine Moleküle besetzen können. Die interne Energie nimmt diesmal zu, was auch eine Temperaturanstieg impliziert, deren Wärme aufgrund der isolierenden Weste nicht zur Umgebung verteilt werden kann.

Magma Ascent

Die Kanäle, in denen Magma in einem Vulkan als Isoliermedium aufsteigt, das Wärmeübertragung zwischen Magma und Atmosphäre verhindert.

Sound verbreitete

Die Gase werden gestört und nach der Schallwelle ausgeweitet, ohne die Luft, die sie umgibt.

Foehn -Effekt

Der Feind -Effekt ist ein Beispiel für adiabatische Prozesse im Bereich der Geophysik. Die Luftmassen steigen zum oberen Teil eines Berges auf, wo sie weniger Druck haben, so.

Sie steigen jedoch kaum auf der anderen Seite des Berges hin, der Druck steigt und daher werden die Moleküle komprimiert und erhöhen ihre Temperatur, wodurch die Wolke verschwindet.

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Im folgenden Video kann dieses Phänomen geschätzt werden:

Gelöste Übungen

Schließlich werden ein paar Übungen gelöst. Es ist wichtig, die folgenden Gleichungen zur Hand zu haben:

ΔU = Q - W (Erstes Gesetz der Thermodynamik)

Aber keine Wärmeübertragung, q = 0 y:

ΔU = - W (1)

Dies ist: Wenn die Arbeit W positiv ist, ist ΔU negativ und umgekehrt. Andererseits haben wir auch:

W = -NC_VΔT (2)

Das nach Anwendung der idealen Gase -Gleichung (PV = NRt) und ersetzen und löst für t₂ und T₁ wir werden haben:

W = (c_V/R) (p₁V₁ - P₂V₂) (3)

Der Wert von R gleich 0 sein.082 l · atm/mol · k oder 8.314 j/mol · k

In adiabatischen Prozessen ist es wichtig, die C -Beziehung zu kennen_P/C_V bekannt als γ:

γ = c_P/C_V    (4)

Dies ermöglicht die Festlegung von T-V- und P-V-Beziehungen:

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1   (5)

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ    (6)

Und auch die ungefähren Wärme von C_P und C_V Sie variieren je nachdem, ob die Gase monoatomisch, diatomisch usw. sind.

Übung 1

Ein Gas führt 600 J Arbeit durch ein isoliertes Fach durch. Was ist die Veränderung seiner inneren Energie?? Nimmt die Temperatur ab oder nimmt zu oder erhöht sich?? Und wenn man bedenkt, dass es sich um ein monoatomisches Gas handelt, berechnen Sie auch γ.

Daten:

W = +600J

ΔU = ¿?

γ =?

W -Arbeit ist positiv, da Gas auf der Umgebung funktioniert. In einem isolierten Kompartiment, q = 0, und deshalb haben wir Gleichung (1):

ΔU = - w

Das heißt, ΔU ist gleich:

ΔU = - (+600J)

= -600J

Was bedeutet, dass die innere Energie von Gas um 600 J abnahm. Wenn ΔU abnimmt, ist auch die Temperatur, so dass das Gas infolge der Arbeit der Arbeit abkühlt.

Weil dieses Gas monoatomisch ist,

C_V = 3/2 r

C_P = 5/2 r

Und sein

γ = c_P/C_V

= (5/2 r)/(3/2 r)

= 5/3 oder 1.66

Übung 2

In einem Behälter 7 Mol von o₂ Sie wurden von einem Volumen von 15 Litern auf 9 Liter komprimiert. Zu wissen, dass die anfängliche Temperatur 300 K betrug, berechnen Sie: die Arbeiten am Gas.

Daten:

N = 7 Maulwürfe oder₂

T₁ = 300 k

V₁ = 15 l

V₂ = 9 l

W = ¿?

Es ist ein irreversibler adiabatisches Verständnis. Wir haben zwei Gleichungen, um W zu lösen:

W = -NC_VΔT (2)

W = (c_V/R) (p₁V₁ - P₂V₂) (3)

Der Druck kann sie berechnen, aber um Zeit zu sparen, ist es besser, mit den ersten Gleichungen fortzufahren:

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W = -NC_VΔt

= -NC_V (T₂-T₁)

Wir brauchen c_V und T₂ W. Sauerstoff, ein zweistiges Gas, hat ein c_V gleich 5/2 r:

C_V (ENTWEDER₂) = 5/2 r

= 5/2 (8.314 j/mol · k)

= 20.785 j/mol · k

Wir müssen t berechnen₂. Wir wenden uns der Gleichung (5) zu:

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1

Aber bevor Sie es verwenden, müssen Sie zuerst c bestimmen c_P und γ:

C_P (ENTWEDER₂) = 7/2 r

= 7/2 (8.314 j/mol · k)

= 29.099 j/mol · k

Γ gleich sein:

γ = c_P/C_V

= (29.099 j / mol · k) / 20.785 j/mol · k

= 1.4

Also können wir das klären₂ Aus Gleichung (5):

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1

T₂ = (T₁V₁^γ-1) / (V₂^γ-1)

= [(300k) (15 l)^1.4-1] / (9l)^1.4-1

= 368.01 K

Und schließlich lösen wir für W:

W = -NC_VΔt

= -(7 mol o o₂)( zwanzig.785 J/Mol · k) (368.01 K - 300 K)

= -9895.11 J O -9.895 KJ

Übung 3

Ein Neonbehälter erweitert adiabatisch und zunächst bei Raumtemperatur (t = 298K) von 12 l bis 14 l. Zu wissen, dass sein anfänglicher Druck 3 atm betrug, was wird die Arbeit des Gases sein?

Daten:

T₁ = 298 K

V₁ = 12 l

V₂ = 14 l

P₁ = 3 atm

W = ¿?

Gleichung (3) ermöglicht es uns, W mit den Werten des Drucks zu bestimmen:

W = (c_V/R) (p₁V₁ - P₂V₂)

Aber wir fehlen c_V Und P₂.

Der endgültige Druck kann mit Gleichung (6) berechnet werden:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ

Γ gleich c gleich c_P/C_V. Da Neon ein monoatomisches Gas ist, haben wir seine C -Werte_P und C_V Sie sind 5/2R bzw. 3/2r. Wir berechnen dann γ:

γ = c_P/C_V

= (5/2r)/(3/2r)

= 5/3 oder 1.66

Wir klären p₂ Aus Gleichung (6):

P₂ = (P₁V₁^γ) / V₂^γ

= [(3 atm) (12 l)^5/3] / (14 l)^5/3

= 1.40 atm

Und die Arbeit wird gleich sein:

W = (c_V/R) (p₁V₁ - P₂V₂)

= (3/2) [(3 atm) (12 l) - (1.40 atm) (14 l)] (101300 Pa/1 atm) (0).001 m³/L) (KJ/1000 J)

= 2.49 KJ

Konvertierungsfaktoren werden verwendet, um den l · atm a pa · m zu konvertieren³, das entspricht 1 J. Neongas dehnt sich aus, so dass sein Druck abnimmt, und bei der Arbeit an der Umgebung ist dies positiv. Auch seine interne Energie ΔU nimmt sowie seine Temperatur ab und kühlt den Expansionsprozess ab.

Verweise

1. Walter J. Moore. (1963). Physikalische Chemie. In der chemischen Kinetik. Vierte Ausgabe, Longmans.
2. Iran. Levine. (2009). Prinzipien der Physikochemie. Sechste Ausgabe. Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2020). Adiabatischer Prozess. Abgerufen von: in.Wikipedia.Org
4. Jones, Andrew Zimmerman. (18. August 2020). Theodynamics: adiabatischer Prozess. Erholt von: thoughtco.com
5. Devoe Howard & Neils Tom. (9. August 2020). Adiabatische Veränderungen. Chemistry Librettexts. Erholt von: Chem.Librettexts.Org