Modulative Eigenschaft

Fügen und subtrahieren Sie 0 oder multiplizieren Sie und dividieren Sie durch 1 das Ergebnis nicht. Mit Lizenz

Was ist modulative Eigenschaft?

Der Modulative Eigenschaft Es ist diejenige, die Operationen mit den Zahlen ermöglicht, ohne das Ergebnis der Gleichheit zu ändern. Dies ist besonders später in Algebra nützlich, da sich Faktoren, die das Ergebnis nicht verändern, die Vereinfachung einiger Gleichungen ermöglicht.

Für die Summe und Subtraktion ändert hinzufügen Null das Ergebnis nicht. Multiplizieren oder dividieren Sie sich im Falle von Multiplikation und Abteilung durch eins auch nicht das Ergebnis. Zum Beispiel fügen Sie 5 bis 0 hinzu, ist immer noch 5. Multiplizieren 1.000 bis 1 Reste 1.000.

Die Nullfaktoren für die Summe und eine für die Multiplikation sind für diese Operationen modular. Arithmetische Operationen haben zusätzlich zur modulativen Eigenschaft mehrere Eigenschaften, die zur Lösung mathematischer Probleme beitragen. 

Arithmetische Operationen und modulative Eigenschaft

Arithmetische Operationen sind Summe, Subtraktion, Multiplikation und Abteilung. Wir werden mit dem Satz natürlicher Zahlen arbeiten.

Zusatz

Die Eigenschaft, die als neutrales Element bezeichnet wird, ermöglicht es uns, ein Hinzufügen hinzuzufügen, ohne das Ergebnis zu ändern. Dies sagt uns, dass Null das neutrale Element der Summe ist.

Als solches wird gesagt, dass es das Modul der Summe ist und daher der Name der modulativen Eigenschaft.

Zum Beispiel:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Die modulative Eigenschaft ist auch für ganze Zahlen erfüllt:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

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-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

Und auf die gleiche Weise für rationale Zahlen:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Auch für irrationale:

E+√2 = e+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+e/2 = √30/12+e/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

Und auch für alle real.

2,15+3 = 2,15+3+0

144.12+19+√3 = 144.12+19+√3+0

788500+13.52+18.70+1/4 = 788500+13,52+18.70+1/4+0

3,14+200+1 = 3,14+200+1+0

2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = e+1+0

7,32+12+1/2 = 7,32+12+1/2+0

200+500+25.12 = 200+500+25.12+0

1000000+540.32+1/3 = 1000000+540.32+1/3 +0

400+325,48+1,5 = 400+325+1,5+0

1200+3,5 = 1200+3,5+0

Subtraktion

Das Anwenden der modulativen Eigenschaft wie in der Summe ändert Null das Subtraktionsergebnis nicht:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Es ist für die Ganzzahlen erfüllt:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

12500-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Für rational:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Auch für irrationale:

Π-1 = π-1-0

e -√2 = e -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -√92 -√2500 = √5 -√92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 -√5 -√120 = √2 -√3 -√5-120

15 -√7 -√32 = 15 -√7 -√32-0

V2/√5 -√2-1 = √2/√5-Wände

√18-3 -√8 -√52 = √18-3 -√8 -√52-0

√7 -√12 -√5 = √7 -√12 -√5-0

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-e = √2 -√14-e-0

Und im Allgemeinen für die Realität:

π-e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1.5-0

100000-1/3-14.50 = 100000-1/3-14.50-0

Kann Ihnen dienen: Ordinale Variable

300-25-1,3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3.16-10-12 = 3.16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312.14 -√2-0

Multiplikation

Diese mathematische Operation hat auch sein neutrales Element oder eine modulative Eigenschaft:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Das neutrale Element ist Nummer 1, da es das Ergebnis der Multiplikation nicht verändert.

Dies ist auch für die Ganzzahlen erfüllt:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Für rational:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Für irrationale:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Und schließlich für die Realität:

2.718 x 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Aufteilung

Das neutrale Element der Teilung ist wie bei der Multiplikation Nummer 1. Ein gegebener Betrag, der durch 1 geteilt wird, ergibt das gleiche Ergebnis:

Kann Ihnen dienen: Gleichungssystem: Lösungsmethoden, Beispiele, Übungen

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Oder was ist das gleiche:

2000/1 = 200000

Dies ist für jedes Ganze erfüllt:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Und auch für jeden rationalen:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Für jede irrationale Zahl:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

Und im Allgemeinen für jede reelle Zahl:

3.14159/1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000.40 ÷ 1 = -10000.40

156.30 ÷ 1 = 156.30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1,325

Modulationseigenschaftsanwendungen

Modulationseigenschaft ist für algebraische Operationen von wesentlicher Bedeutung, da das Kunststoff der Multiplikation oder Dividierung durch ein algebraisches Element, dessen Wert 1 ist, die Gleichung nicht verändert.

Es kann jedoch die Operationen mit Variablen vereinfachen, um einen einfacheren Ausdruck zu erhalten und Gleichungen auf einfachere Weise zu lösen.

Im Allgemeinen sind alle mathematischen Eigenschaften für die Studie und Entwicklung von Hypothesen und wissenschaftlichen Theorien erforderlich.

Unsere Welt ist voller Phänomene, die von Wissenschaftlern beobachtet und ständig untersucht wurden. Diese Phänomene werden mit mathematischen Modellen ausgedrückt, um ihre Analyse und ihr anschließendes Verständnis zu erleichtern.

Auf diese Weise können zukünftige Verhaltensweisen vorhergesagt werden, was unter anderem große Vorteile bringt, die die Lebensweise der Menschen verbessern.

Verweise

1. Definition der natürlichen Zahlen. Aus der Definition abgerufen.von.
2. Mathematik 6. Aus Kolumbien Aprende erholt.Edu.CO.