Anteil

Ein Anteil ist das Verhältnis der Gleichheit, die zwischen zwei Gründen besteht. Ist ein Teil des Ganzen. Shuttersock

Was ist ein Anteil?

Wenn ich darüber spreche Anteil Wir beziehen uns auf einen Teil, eine Menge oder eine Komponente, die in Bezug auf das gesamte Teil der Teilnahme berücksichtigt wird.

Wenn wir beispielsweise eine Skulptur schnitzen möchten, die einen menschlichen Körper der natürlichen Größe darstellt, müssen alle Parteien proportional sein, dh sie sollten nicht kleiner oder größer sein als die menschliche Figur.

Wenn wir eine gute Paella vorbereiten wollen, müssen wir uns um den Verhältnis zwischen Reis und Wasser, Schalentieren und Kaninchendämmen kümmern, damit kein Überschuss oder Fehlen einer der drei Beträge vorhanden ist.

Der Anteil der Mathematik

In der Mathematik wird von Proportionen oder Verhältnismäßigkeit gesprochen, wenn zwei oder mehr Zahlen einen konstanten Grund miteinander behalten.

Schauen wir uns die folgenden Fraktionen an:

2/4 - 4/8 - 8/16

Auf den ersten Blick könnten wir den Eindruck haben, dass sie völlig unterschiedliche Zahlen darstellen, da unterschiedlich die drei Zahlen und die drei Nenner untereinander sind.

Wenn der Zähler jedoch zwischen dem Nenner aufgeteilt ist, werden wir überprüfen, ob das Ergebnis in den drei Fraktionen gleich ist: 0,5.

Wenn wir ein wenig mehr beobachten, werden wir sehen, dass der zweite Anteil der Serie durch Multiplizieren mit 2 die erste Bruchschaft erhalten wurde; Und das dritte wiederum ist das Produkt der Multiplikation mit zwei der zweiten Bruch:

2/4 x 2/2 = 4/8 -4/8 x 2/2 = 8/16

Somit repräsentieren die drei Brüche den gleichen Quotienten (0,5) und sind durch den gleichen Grund (2) getrennt. Deshalb können wir sagen, dass sie proportional sind.

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Die erste und dritte Gleichung der Serie ist ebenfalls proportional zueinander, jedoch in einem Verhältnis von 4:

2/4 x 4/4 = 8/16

Arten von Proportionen

Die Proportionen können von verschiedenen Arten sein, nämlich:

Direkter Anteil

Wir stehen vor diesem Typ, wenn durch Erhöhen einer der Mengen des Verhältnisses auch die andere erhöht und umgekehrt: Wenn eine Menge abnimmt, wird das gleiche mit dem anderen auftreten.

Lassen Sie uns zum Beispiel über die Entfernung nachdenken, die ein Auto in zwei Stunden fährt, die sich bei 100 km/h bewegt. Die Antwort lautet 200 Kilometer.

Lassen Sie uns nun Ihre Geschwindigkeit erhöhen: Sie wird nicht mehr auf 100, sondern auf 150 km/h bewegt. Wie viel Entfernung wird nach zwei Stunden zurückgelegt sein? 300 Kilometer.

Durch Erhöhen der Geschwindigkeit erhöht auch die in einem bestimmten Zeitraum zurückgelegte Entfernung. Beide Elemente sind in direktem Verhältnis.

Umgekehrter Anteil

In diesem Fall nimmt durch Erhöhen des ersten Terms des Verhältnisses der zweite ab und umgekehrt: Wenn der zweite erhöht wird, nimmt der erste Term ab.

Kommen wir wieder auf das Beispiel des Autos, aber diesmal fragen wir uns: Wie lange dauert es, bis ein Auto von 100 Kilometern ein Auto zu fahren, das sich bei 100 km/h bewegt? Offensichtlich eine Stunde.

Jetzt werden wir beschleunigen. Das Fahrzeug erreicht 200 km/h. Wie lange dauert es, um die gleichen 100 Kilometer zu bereisen?? Die Antwort beträgt 0,5 Stunden oder 30 Minuten.

Wie wir sehen, wird durch Erhöhen der Geschwindigkeit die Zeit, in der das Fahrzeug die Entfernung abdecken muss, verringert. Geschwindigkeit und Zeit sind daher revers proportionaler Beziehung.

Aurea -Verhältnis

Auch als goldener Grund, goldener Anzahl oder göttlicher Verhältnis bezeichnet, ist es eine irrationale Zahl, dh es kann nicht durch einen Bruchteil dargestellt werden, da es unendliche nicht -periodische Dezimalstellen hat.

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Diese Zahl, die bereits in der Antike entdeckt und mit dem griechischen Buchstaben FI (φ) symbolisiert wurde.C.), stellt eine Beziehung zwischen zwei Segmenten dar, die zur gleichen Linie gehören.

Diese Beziehung kann nicht nur in einer geometrischen Abstraktion auf Papier verifiziert werden, sondern auch in Blüten, Blättern und einer großen Anzahl natürlicher Formen.

Der Anteil wird von plastischen Künstlern sehr geschätzt, die sie häufig in ihren Werken anwenden und es als Schönheitskriterium mit universeller Gültigkeit betrachten.

Die goldene Anteilszahl beträgt 1.61803398874989.

Eigenschaften der Proportionen

Mathematische Ausmaße zeichnen sich durch drei Merkmale aus, die Folgendes sind:

1- Sie sind symmetrisch. Wenn eine Größe A proportional zu einer anderen Größe B ist, ist der letztere B auch proportional zur Größe zu. Zwischen ihnen besteht eine Beziehung von Symmetrie oder bidirektional.

2- Sie sind transitiv. In einer proportionalen Reihe, die mehr als zwei Größen umfasst.

3- Sie haben konstante Verhältnismäßigkeit. Diese Konstante ist der Grund, warum drei oder mehr Größen proportional sind. Es wird als Ergebnis durch Aufteilung des Vorgänger.

Beispiele für Proportionen

Die Skala der Karten

Sicherlich werden Sie bereits bemerkt haben, dass alle Karten in einer Ecke oder unten ein paar Zahlen sind, die durch zwei Punkte getrennt sind (:).

Nach der Kartengröße variieren diese Abbildungen zwischen 1:10.000, 1:50.000, 1: 100.000 oder sogar 1: 500.000.

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Diese Zahlen geben die Kartenskala an, und eine Skala ist nichts anderes als ein Anteil.

Zum Beispiel 1: 100.000 bedeutet, dass das durch die Karte dargestellte Gebiet in Wirklichkeit 100 ist.000 -mal größer als die Karte, die Sie vor sich haben. Oder umgekehrt: Die Karte ist 100.000 -mal kleiner als die dargestellte Fläche.

Druckblätter

Wenn wir einen Eindruck auf dem Heimcomputer hinterlassen, wird ein Dialogfeld angezeigt, in dem wir den Eindruck entsprechend unseren Anforderungen konfigurieren können.

Dort können wir den Blatttyp auswählen, auf dem wir drucken werden, beispielsweise A3, A4 oder A5.

Weil es kommt, dass die Beziehung zwischen den verschiedenen Blattformaten proportional ist.

Das größte von allen ist A0, das einen quadratischen Meter misst. Es folgt A1, das halb A0, dh es ist im Verhältnis von ½.

Dann kommt A3, was ¼ A0 und ½ A1 entspricht.

A4 gleich 1/8 von A0 und ¼ von A1. Und schließlich A5, das 1/16 von A0 und 1/8 von A1 ist.

Verweise

1. (s/f). Proportionalitätskonstante. Entnommen von Edu.Xunta.Mädchen.
2. (s/f). Proportion. Cuemath. Aus com.
3. (s/f). Proportion. Mathematik macht Spaß. Entnommen aus MathSisfun.com.