Geometrische Optik Welche Studien, Gesetze, Anwendungen, Übungen

Der Geometrische Optik Es ist der Zweig der Physik, der sich darauf konzentriert, zu untersuchen, wie sich das Licht ausbreitet und reflektiert, wenn es von einem Medium zum anderen übergeht, ohne die Auswirkungen der Beugung zu berücksichtigen.

Auf diese Weise wird das Licht geometrisch durch Strahlen, imaginäre Linien senkrecht zu den hellen Wellenfronten dargestellt.

Lichtstrahlen entstehen aus leuchtenden Quellen wie der Sonne, einer Flamme oder einer Glühbirne, die sich in alle Richtungen ausbreiten. Die Oberflächen spiegeln teilweise die Lichtstrahlen wider, und deshalb können wir sie sehen, dank der Tatsache, dass die Augen Elemente enthalten, die für Licht empfindlich sind.

Dank der Ray -Behandlung berücksichtigt die geometrische Optik nicht die welligen Aspekte des Licht.

Die grundlegenden Prinzipien der geometrischen Optik sind die Reflexion und Brechung des Lichts. Die Lichtstrahlen beeinflussen bestimmte Winkel auf den Oberflächen, mit denen sie sich befindet.

Dies erklärt alltägliche Dinge wie das Beobachten unseres Bildes im Badezimmerspiegel, das Sehen eines Teelöffels, der sich im Glas voller Wasser zu beugen scheint, oder die Sicht mit angemessener Brille zu verbessern.

Wir brauchen Licht, um mit der Umwelt zu interagieren. Daher hat ihr Verhalten immer die Beobachter überrascht, die nach ihrer Natur gefragt haben.

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Welche geometrische Optik untersucht? (Studienobjekt)

Geometrische Optikstudien untersucht die Verbreitung von Licht in einem Vakuum und in verschiedenen Medien, ohne zu erklären, woraus seine wahre Natur besteht. Zu diesem Zweck verwendet es das einfache Modell für Strahl- und Geometrie -Modell.

Strahl ist die Flugbahn, dass das Licht in einem bestimmten transparenten Medium fortgesetzt wird, was ein hervorragender Ansatz ist, solange die Wellenlänge im Vergleich zur Größe der Objekte gering ist.

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Dies wird in einem guten Teil von alltäglichen Fällen erfüllt, wie sie zu Beginn erwähnt werden.

Es gibt zwei grundlegende Räumlichkeiten der geometrischen Optik:

-Das Licht verbreitet sich auf geradlinige Weise.

-Während der Ausbreitung auf verschiedene Mittel ist das Licht nach empirischen Gesetzen, dh aus Experimentieren erhalten.

Grundlegende Konzepte in der geometrischen Optik

Brechungsindex

Die Lichtgeschwindigkeit in einem materiellen Medium ist anders als die des Vakuums. Dort wissen wir, dass es 300 ist.000 km/s, aber in der Luft ist es nur etwas niedriger und noch mehr in Wasser oder Glas.

Der Brechungsindex ist eine zusätzliche Menge, die als das Verhältnis zwischen der Geschwindigkeit definiert ist, mit der sich das Licht in einem Vakuum bewegt C_entweder Und die Geschwindigkeit C  In diesem Medium:

n = c_entweder / C

Optischer Weg

Quelle: Slideshare.Netz

Es ist das Produkt zwischen der vom Licht zurückgelegten Strecke, um von einem Punkt zum anderen zu gelangen, und dem Brechungsindex des Mediums:

L = s. N

Wenn L der optische Pfad ist, ist S der Abstand zwischen den beiden Punkten und N repräsentiert den Brechungsindex, die konstante Annahme.

Durch den optischen Pfad werden Lichtstrahlen mit diesem Schritt in verschiedenen Medien verglichen.

Inzidenzwinkel

Hier heißt der Inzidenzwinkel θ_{1 .} Quelle: Josell7/CC BY-SA (https: // CreateRecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)

Es ist der Winkel, der den hellen Strahl mit der normalen Linie zu einer Oberfläche bildet, die zwei Medien trennt.

Geometrische Optikgesetze

Fermat -Prinzip

Fermat -Prinzip bei leichter Brechung auf einer flachen Oberfläche zwischen Luft und Wasser. Objektpunkt A in der Luft- und Beobachtungspunkt B im Wasser. Der Brechungspunkt P ist derjenige, der die Zeit minimiert. Quelle: Klaus-Dieter Keller / CC0

Der französische Mathematiker Pierre de Fermat (1601-1665) sagte:

Wenn ein Lichtstrahl zwischen zwei Punkten wandert, folgen Sie dieser Flugbahn, in der die Mindestzeit dauert.

Und da sich das Licht mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, muss seine Flugbahn geregelt sein.

Mit anderen Worten, das Fermat -Prinzip legt fest, dass die Flugbahn des Blitzlichts so ist, dass der optische Pfad zwischen zwei Punkten minimal ist.

Reflexionsgesetz

Durch die Beeinflussung der Oberfläche, die zwei verschiedene Mittel trennt.

Kann Ihnen dienen: geradlinige Bewegung: Eigenschaften, Typen und BeispieleEin Beispiel für das Gesetz der Reflexion. Quelle: Zátonyi Sandor (IFJ.)/Cc By-SA (https: // creevecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0)

Mit anderen Worten, der Inzidenzwinkel entspricht dem Reflexionswinkel:

 θ_Yo = θ_{Yo '}

Snell -Gesetz

Snells Gesetz. Quelle: Wikimedia Commons. Josel7 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)]]

Niederländische Mathematik.

Er sah, dass, wenn ein Lichtstrahl die Oberfläche beeinflusst, die zwei Medien trennt und damit einen bestimmten Winkel bildet.

Somit leitete er die folgende Beziehung zwischen beiden Medien:

N_{1 ⋅} Sünde θ₁ = n_{2 ≤} Sünde θ₂

Wo₁ und n₂ Sie sind die jeweiligen Brechungsindizes, während θ₁ Und  θ₂  Sie sind die Inzidenz- und Brechungswinkel, gemessen in Bezug auf die Normale zur Oberfläche gemäß der obigen Abbildung.

Anwendungen

Spiegel und Objektive

Objektive sind Geräte, die auf geometrischen Optiken basieren, die unter anderem verwendet werden, um die Sicht zu verbessern. Quelle: Pixabay.

Spiegel sind sehr polierte Oberflächen, die das Licht von Objekten widerspiegeln und die Bildbildung ermöglichen. Die flachen Spiegel, wie die des Badezimmers oder die in der Brieftasche getragene, sind häufig.

Ein Objektiv besteht aus einem optischen Gerät mit zwei sehr engen Brechungsflächen. Wenn ein paralleler Strahlstrahl eine konvergente Linse überquert, konvergieren sie an einem Punkt, der ein Bild bildet. Wenn es um eine unterschiedliche Linse geht, tritt das Gegenteil auf: Die Strahlen des Strahltauchs.

Die Linsen werden häufig verwendet.

Optische Instrumente

Es gibt optische Instrumente, die es ermöglichen, die Bilder zu vergrößern, Beispiele für Mikroskope, Vergrößerung und Teleskope. Es muss auch über den Augenhöhe schauen, wie z. B. Periskopios.

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Um Bilder zu erfassen und zu erhalten, haben Sie die Kameras, die ein Objektivsystem und ein Registrierungselement enthalten, um das gebildete Bild zu speichern.

Die optische Faser

Es ist ein langes, dünnes und transparentes Material, das auf Kieselsäure oder Kunststoff basiert und für die Datenübertragung verwendet wird. Es nutzt die Eigenschaft der totalen Reflexion aus: Wenn das Licht das Medium mit einem bestimmten Winkel erreicht, gibt es keine Brechung, weshalb der Blitz große Entfernungen zurücklegen kann und im Filament abprallt.

Übung gelöst

Die Objekte im Hintergrund Ein Pool oder einen Teich Es scheint, dass sie näher sind als sie wirklich finden, was an der Brechung zurückzuführen ist. Wie offensichtlich tiefe ein Beobachter eine Münze sieht, die sich am Boden eines 4 -m -Tiefenpools befindet?

Angenommen, der Strahl, der aus der Währung entsteht.

Eine Münze am Boden des Pools schaut näher aus, wenn sie von oben schaut. Quelle: f. Zapata.

Daten: Der Wasserrefraktionsindex beträgt 1.33, die Luft ist 1.

Lösung

Die scheinbare Tiefe der Währung ist S 'und die Tiefe des Pools beträgt s = 4 m. Die Währung befindet sich am Punkt Q und der Beobachter sieht sie am Punkt Q '. Die Tiefe dieses Punktes ist:

s '= s - q'q

Von Snells Gesetz:

N_B ≤ sen 40º = n_Zu ≤ sin θ_R

Sünde θ_R = (n_B ≤ sen 40º) ÷ n_Zu = Sen 40º /1.33 = 0.4833

θ_R = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Wenn wir diesen Winkel kenne, berechnen wir den Abstand D = OV vom rechten Dreieck, dessen akuter Winkel ist θ_R:

Also 28.9º = ov/4 m

Ov = 4m × tan 28.9º = 2.154 m

Neben:

Tan 50º = oq '/ov

Deshalb:

Oq '= ov × tan 50º = 2.154 m × tan 50º = 2.57 m.

Verweise

1. Bauer, w. 2011. Physik für Ingenieurwesen und Wissenschaften. Band 2. Mc Graw Hill.
2. Figueras, m. Geometrische Optik: Optik ohne Wellen. Offene Universität Katalonien.
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed Prentice Hall.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 2. 7. Ed. Cengage Lernen.
5. Tippens, p. 2011. Physik: Konzepte und Anwendungen. 7. Ausgabe. McGraw Hill.