Was ist dynamisches Gleichgewicht? (Mit Beispiel)

Er dynamisches Gleichgewicht Es ist der Zustand, in dem ein mobiles Objekt idealerweise als Teilchen dargestellt wird, wenn seine Bewegung einheitlich geradlinig ist. Dieses Phänomen tritt auf.

Es wird normalerweise angenommen, dass die Ruhe die einzige mögliche Konsequenz ist, wenn es kein Netz oder eine resultierende Kraft auf einem Objekt gibt. Oder auch, dass es keine Kraft wirken sollte, dass ein Körper im Gleichgewicht ist, sollte keine Kraft sein.

Abbildung 1. Diese Katze bewegt sich im dynamischen Gleichgewicht, wenn sie es mit konstanter Geschwindigkeit erledigt. Quelle: Pixabay.

Eigentlich ist das Gleichgewicht keine Beschleunigung, und daher ist die konstante Geschwindigkeit perfekt möglich. Die Katze in der Abbildung kann sich ohne Beschleunigung bewegen.

Ein Objekt, das eine gleichmäßige kreisförmige Bewegung besitzt, befindet sich nicht im dynamischen Gleichgewicht. Obwohl seine Geschwindigkeit konstant ist, gibt es eine Beschleunigung, die in die Mitte des Umfangs gerichtet ist, der ihn in der Flugbahn hält. Diese Beschleunigung ist dafür verantwortlich, den Geschwindigkeitsvektor ordnungsgemäß zu wechseln.

Die Nullgeschwindigkeit ist eine bestimmte Situation des Gleichgewichts eines Teilchens, der der Bestätigung entspricht, dass das Objekt in Ruhe ist.

Ob Objekte als Partikel betrachtet werden, ist es eine sehr nützliche Idealisierung, wenn sie ihre globale Bewegung beschreibt. Tatsächlich bestehen die mobilen Objekte, die uns umgeben.

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Das Überlagerungsprinzip

Dieses Prinzip ermöglicht es, die Wirkung mehrerer Kräfte auf ein Objekt durch ein äquivalentes als resultierender Kraft kaltes oder Nettokraft FN bezeichnet zu ersetzen und in diesem Fall nichtig:

F1 +F2 +F3 +… . = Fr = 0

Wo Kürze F1, F2, F3 .. ., FI sind die verschiedenen Kräfte, die auf den Körper wirken. Sumory Notation ist eine kompakte Art, sie auszudrücken:

Solange eine unausgeglichene Kraft nicht eingeht, kann das Objekt unendlich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden, da nur eine Kraft dieses Panorama verändern kann.

In Bezug auf die Komponenten der resultierenden Kraft wird der dynamische Gleichgewichtszustand eines Partikels wie folgt ausgedrückt: fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Rotations- und Gleichgewichtsbedingungen

Für das Partikelmodell ist die Bedingung FR = 0 ausreichende Gleichgewichtsgarantie. Bei Berücksichtigung der Dimensionen des untersuchten Mobilfunks besteht jedoch die Möglichkeit, dass sich das Objekt drehen kann.

Die Rotationsbewegung impliziert die Existenz einer Beschleunigung, daher befinden sich die rotierenden Körper nicht im dynamischen Gleichgewicht. Die Wendung eines Körpers braucht nicht nur die Teilnahme einer Kraft, sondern es ist auch erforderlich, die bequeme Site anzuwenden.

Um es zu überprüfen, können Sie eine dünne Längestange auf eine Oberfläche platzieren, die frei von Reibung ist, wie z. B. eine eisige Oberfläche oder einen sehr polierten Spiegel oder Glas. Die normalen Gewichtswaage für das Gewicht und bei der Anwendung von zwei Kräften F1 und F2 der gleichen Größe gemäß dem Diagramm der folgenden Abbildung, was passiert:

Figur 2. Eine Stange auf einer Oberfläche ohne Reibung kann im Gleichgewicht sein oder nicht, je nachdem, wie die Kräfte 1 und 2 angewendet werden. Quelle: Selbst gemacht.

Wenn F1 und F2 mit einer gemeinsamen Wirkungslinie wie links gelten, bleibt die Stange in Ruhe. Wenn F1 und F2 jedoch wie rechts gezeigt mit unterschiedlichen Wirkungslinien, obwohl parallel, findet eine Rotation in einem Zeitplan um die Achse statt, die durch die Mitte fließt.

In diesem Fall bilden F1 und F2 ein paar Kräfte oder einfach nur ein Paar.

Drehmoment oder Moment der Kraft

Die Wirkung des Drehmoments besteht darin, eine Rotation auf einem erweiterten Objekt wie dem Beispielstab zu erzeugen. Die verantwortliche Vektorgröße wird als Drehmoment oder auch ein Moment einer Kraft bezeichnet. Es wird als τ bezeichnet und wird berechnet durch:

τ = r x f

In diesem Ausdruck ist F die angelegte Kraft und R der Vektor, der von der Drehachse bis zum Anwendung der Kraft übernimmt (siehe Abbildung 2). Die Richtung von τ ist immer senkrecht zur Ebene, in der F und R lügen und ihre Einheiten im internationalen System n sind.M.

Zum Beispiel geht die Richtung der von F1 und F2 erzeugten Momente nach den Regeln des Vektorprodukts in Richtung des Papiers.

Obwohl die Kräfte sich gegenseitig abbrechen, tun ihre Drehmomente nicht. Und das Ergebnis ist die gezeigte Rotation.

Gleichgewichtsbedingungen für ein erweitertes Objekt

Dies sind zwei Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um das Gleichgewicht eines erweiterten Objekts zu gewährleisten:

Gelöstes Beispiel

Sie haben eine Schublade oder einen Kofferraum, der 16 kg-F wiegt, der durch eine geneigte Ebene mit konstanter Geschwindigkeit gleitet. Der Keilneigungwinkel beträgt θ = 36º. Antwort:

a) Wie hoch ist die Größe der dynamischen Reibungskraft, die der Stamm mit konstanter Geschwindigkeit gleitet?

b) Wie viel kinetische Reibungskoeffizient kostet?

c) Wenn die Höhe h der geneigten Ebene 3 Meter beträgt, ermitteln Sie die Abstiegsrate des Koffer.

Lösung

Der Kofferraum kann so behandelt werden, als wäre es ein Teilchen. Daher gelten die Kräfte an einem Punkt, der ungefähr in ihrem Zentrum liegt, an dem ihre gesamte Masse angenommen werden kann. Bis zu diesem Punkt wird die Strecke verfolgt.

Figur 3. Freikörperdiagramm für den Kofferraum, der bergab rutscht und die Zersetzung des Gewichts (rechts). Quelle: Selbst gemacht.

Das Gewicht W ist die einzige Kraft, die nicht auf eine der Koordinatenachsen fällt und in zwei Komponenten unterteilt werden muss: WX und WY. Diese Zersetzung ist im Schema dargestellt (Abbildung 3).

Es ist auch zweckmäßig, das Gewicht an Einheiten des internationalen Systems zu übergeben, für die es ausreicht, um sich mit 9 zu vermehren.8:

Wy = w.cosθ = 16 x 9.8 x cos 36º n = 126.9 n

Wx = w.Senθ = 16 x 9.8 x sin 36º = 92.2 n

Abschnitt a

In der gesamten horizontalen Achse sind die horizontalen Komponente des WX -Gewichts und die dynamische oder kinetische Reibungskraft der FK, die sich der Bewegung widersetzt.

Wenn Sie den positiven Sinn in Richtung der Bewegung auswählen, ist es leicht zu bemerken, dass es für den Block verantwortlich ist, bergab zu gehen. Und wenn die Reibung abgelehnt ist, anstatt schnell zu rutschen, hat der Block die Möglichkeit, ständig bergab zu rutschen.

Die erste Gleichgewichtsbedingung ist ausreichend, da wir den Rumpf als Partikel behandeln, das in der Aussage im dynamischen Gleichgewicht sicher ist:

WX - FK = 0 (in der horizontalen Adresse gibt es keine Beschleunigung)

Fk = 92.2 n

Abschnitt b

Die Größe der dynamischen Reibung ist konstant und wird durch fk = μk n gegeben. Dies bedeutet, dass die dynamische Reibungskraft proportional zu normal ist und die Größe davon erforderlich ist, um den Reibungskoeffizienten zu kennen.

Wenn wir das freie Körperdiagramm beobachten, ist ersichtlich, dass wir auf der vertikalen Achse die Normalkraft n haben, die der Keil auf den Kofferraum ausübt und nach oben gerichtet ist. Sie ist mit der vertikalen Komponente des Gewichts ausgeglichen. Auswahl als positiver Sinn und Nutzung des zweiten Gesetzes von Newton und den Ausgleichsstatusergebnissen:

N - wy = 0 (es gibt keine Bewegung entlang der vertikalen Achse)

Deshalb:

N = wy = 126.9 n

fk = μk n

μk = fk / n = 92.2 /126.9 = 0.73

Abschnitt c

Die Gesamtstrecke, die vom Kofferraum von der Oberseite des Keils bis zum Boden zurückgelegt wird, findet sich durch Trigonometrie:

D = H/sin 36º = 3/sin 36º m = 5.1 m.

Um die Geschwindigkeit zu berechnen, wird die Definition für einheitliche geradlinige Bewegung verwendet:

V = d/t = 5.1 m/4 s = 1.3 m/s

Verweise

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