Was ist das Tal in der Physik?? (Mit Beispielen)

Er Tal in Physik Es ist eine Konfession, die in der Untersuchung von welligen Phänomenen angewendet wird, um den niedrigsten oder niedrigeren Wert einer Welle anzuzeigen. Somit wird ein Tal als Konkavität oder Depression betrachtet.

Im Fall der kreisförmigen Welle, die auf der Oberfläche des Wassers gebildet wird, wenn ein Tropfen oder Stein fällt.

Abbildung 1. Täler und Grate auf einer kreisförmigen Welle. Quelle: Pixabay

Ein weiteres Beispiel ist die Welle, die in einem angespannten Seil erzeugt wird, dessen Enden vertikal oszilliert werden, während der andere fest bleibt. In diesem Fall wird die erzeugte Welle mit einer gewissen Geschwindigkeit ausbreitet, hat eine Sinusform und besteht auch aus Tälern und Graten.

Die vorherigen Beispiele beziehen sich auf Kreuzwellen, da die Täler und Kämme quer oder senkrecht zur Ausbreitungsrichtung sind.

Das gleiche Konzept kann jedoch auf Längswellen wie Schall in der Luft angewendet werden, deren Oszillationen in derselben Ausbreitungsrichtung auftreten. Hier sind die Täler der Welle die Orte, an denen die Luftdichte minimal ist und die Grate, an denen die Luft dicht oder komprimiert ist.

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Wellenparameter

Der Abstand zwischen zwei Tälern oder der Abstand zwischen zwei Graten wird genannt Wellenlänge und bezeichnet Mit den griechischen Texten λ. Der gleiche Punkt einer Welle geht von einem Tal zu einem Wappen, wenn sich die Schwingung ausbreitet.

Figur 2. Schwingung einer Welle. Quelle: Wikimedia Commons

Die Zeit, die sich aus einem Tal-Cresto-Valle vergrößert, wird in einer festen Position als die genannt Schwingungszeit Und diese Zeit wird mit einem Kapital t bezeichnet: T: T. 

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Zum Zeitpunkt einer Zeit T Die Welle steigt eine Wellenlänge voran λ, Deshalb wird gesagt, dass die Geschwindigkeit v mit denen die Welle fortschreitet:

V = λ / t

Die vertikale Trennung oder den Abstand zwischen dem Tal und dem Wellenkamm ist doppelt so hoch wie der Schwingungsbereich, dh der Abstand von einem Tal in die Mitte der vertikalen Oszillation ist die Amplitude a der Welle.

Täler und Grate auf einer harmonischen Welle

Eine Welle ist harmonisch, wenn ihre Form durch die mathematischen Funktionen Sinus oder Cosinus beschrieben wird. Im Allgemeinen wird eine harmonische Welle geschrieben als:

und (x, t) = a cos (këx ± ω Märatur)

In dieser Gleichung die Variable Und repräsentiert die Abweichung oder Verschiebung in Bezug auf die Gleichgewichtsposition (y = 0) in Position X Im Moment T.

Der Parameter ZU Es ist die Amplitude der Schwingung, eine immer positive Menge, die die Abweichung vom Wellental zum Oszillationszentrum darstellt ((y = 0). In einer harmonischen Welle ist es erfüllt, dass die Abweichung Und, Vom Tal bis zum Wappen ist es A/2.

Wellennummer 

Andere Parameter, die in der Formel der harmonischen Welle auftreten, insbesondere im Argument der Sinusfunktion, sind die Wellenzahl k und Winkelfrequenz Ω.

Die Wellenzahl k hängt mit der Wellenlänge zusammen λ Nach dem folgenden Ausdruck:

K = 2π/λ

Winkelfrequenz

Die Winkelfrequenz Ω hängt mit der Periode zusammen T durch:

Ω = 2π/t 

Beachten Sie, dass im Argument der Sinusfunktion ± ± dh in einigen Fällen das positive Vorzeichen angewendet wird und in anderen das negative Vorzeichen.

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Wenn eine Welle, die sich in positiver Richtung der ausbreitet X, Dann ist es das geringste (-) Zeichen, das angewendet werden muss. Andernfalls wird in einer Welle, die sich in negativer Richtung ausbreitet, das positive Vorzeichen (+) angewendet.

Harmonische Welle

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer harmonischen Welle kann basierend auf der Winkelfrequenz und Wellenzahl wie folgt geschrieben werden:

V = ω/k 

Es ist leicht zu demonstrieren, dass dieser Ausdruck demjenigen, den wir zuvor angegeben haben.

Beispiel für Täler: das Seil der Tendard

Ein Kind spielt die Wellen mit dem Seil einer Kleidungslinie, für die es ein Ende entfesselt und es mit einer vertikalen Bewegung mit einer Geschwindigkeit von 1 Oszillation pro Sekunde oszilliert.

Während dieses Prozesses bleibt das Kind noch am selben Ort und bewegt seinen Arm nur von oben nach unten und umgekehrt.

Während das Kind die Wellen erzeugt, macht sein älterer Bruder ein Bild mit seinem Handy. Beachten Sie beim Vergleich der Größe der Wellen mit dem Auto, das direkt hinter dem Seil geparkt ist, dass die vertikale Trennung zwischen Tälern und Kämmen der Höhe der Autofenster (44 cm) entspricht.

Auf dem Foto ist auch ersichtlich, dass die Trennung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Tälern zwischen der hinteren Kante der hinteren Tür und der Vorderkante der Haustür (2,6 m) gleich ist (2,6 m).

Harmonische Wellenfunktion für Seil

Mit diesen Daten beabsichtigt der ältere Bruder, die harmonische Wellenfunktion zu finden, die als anfänglicher Moment (t = 0) den Moment annimmt, in dem die Hand seines kleinen Bruders am höchsten Punkt war. 

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Dies bedeutet auch, dass die x -Achse (x = 0) an der Hand der Hand beginnt, mit einer positiven Richtung nach vorne und durch die Hälfte der vertikalen Schwingung durchläuft. Mit diesen Informationen können Sie die Parameter der harmonischen Welle berechnen:

Die Amplitude ist die Hälfte der Höhe eines Tals zu einem Wappen, dh:

A = 44 cm /2 = 22 cm = 0,22 m

Die Wellenzahl ist 

K = 2π/(2,6 m) = 2,42 rad/m

Wenn das Kind in der Zeit einer Sekunde die Hand hebt und senkt, wird die Winkelfrequenz sein

Ω = 2π/(1 s) =  6.28 rad/s

Kurz gesagt, die Formel für die harmonische Welle ist

und (x, t) = 0,22 m cos (2,42 · x) - 6.28≤t)

Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit wird sein

v = 6.28 rad/s/2.42 rad/m = 15,2 m/s

Position der Täler im Seil

Das erste Tal nach einer Sekunde, in der die Handbewegung begonnen hat, ist Entfernung D des Kindes und gegeben durch die folgende Beziehung:

und (d, 1s) = -0,22 m = 0,22 m cos (2,42 · d - 6.28⋅1)

Was bedeutet, dass 

cos (2,42 Märatur - 6,28) = -1

Das heißt 

2,42 März - 6,28 = -π 

2.42 März = π

D = 1,3 m (Position des Tals am nächsten T = 1s)

Verweise

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2. Resnick, r. (1999). Physisch. Band 1. Dritte Ausgabe auf Spanisch. Mexiko. Kontinentaler Redaktionsgesellschaft s.ZU. von c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. 7. Auflage. Mexiko. Cengage Learning Editoren. 95-100.
4. Saiten, stehende Wellen und Harmonische. Erholt von: Newt.Phys.UNSW.Edu.Au

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