Physisch

Was ist akustische Impedanz? Anwendungen und Übungen

Was ist akustische Impedanz? Anwendungen und Übungen

Der akustische Impedanz o Spezifische akustische Impedanz ist der Widerstand von materiellen Mitteln gegen den Durchgang von Schallwellen. Es ist konstant für ein bestimmtes Medium, das von einer felsigen Schicht in der Erde in das biologische Gewebe führt.

Als z akustische Impedanz auf mathematische Weise bezeichnet, muss es:

Z = ρ.v

Abbildung 1. Wenn eine Schallwelle den Rand von zwei verschiedenen Mitteln beeinflusst, wird ein Teil reflektiert und ein anderer übertragen. Quelle: Wikimedia Commons. Cristobal Aeorum/CC BY-SA (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/4.0)

Wobei ρ Dichte und V der Geschwindigkeit des Geräuschs des Mediums ist. Dieser Ausdruck ist für eine flache Welle gültig, indem sie sich in einer Flüssigkeit bewegt.

In Einheiten des internationalen Systems kommt die Dichte in kg/m3 und die Geschwindigkeit in m/s. Daher sind die Einheiten der akustischen Impedanz kg/m2.S.

Ebenso ist die akustische Impedanz als der Quotient zwischen Druck P und Geschwindigkeit definiert:

Z = p/v

Auf diese Weise ist z analog zum elektrischen Widerstand r = v/i, wobei der Druck das Papier der Spannung und Geschwindigkeit des Stroms darstellt. Andere Z -Einheiten, wenn sie PA wären.s /m o n.IHR3, vollständig äquivalent zu denen, die zuvor gegeben wurden.

[TOC]

Übertragung und Reflexion der Schallwelle

Wenn Sie zwei verschiedene Impedanzen haben Z1 und z2, Ein Teil einer Schallwelle, die die Grenzfläche beider auswirkt, kann übertragen werden, und ein anderer Teil kann reflektiert werden. Diese reflektierte oder echowelle ist diejenige, die wichtige Informationen über das zweite Medium enthält.

Figur 2. Einfallender Impuls, Impulsübertragung und Impuls reflektiert. Quelle: Wikimedia Commons.

Die Art und Weise, wie die durch die Welle transportierte Energie verteilt ist. Für den Reflexionskoeffizienten ist der Quotient:

R = iR /Yoentweder

Wo ichentweder Es ist die Intensität der einfallenden WelleR Es ist die Intensität der reflektierten Welle. Ebenso haben Sie den Übertragungskoeffizienten:

T = iT / Yoentweder

Nun kann gezeigt werden, dass die Intensität einer flachen Welle proportional zu ihrer Breite ist, um:

Es kann Ihnen dienen: Durometer: Wofür ist es, wie funktioniert, wie funktioniert, Teile, Typen

I = (1/2) z.Ω2 .ZU2

Wobei z die akustische Impedanz des Mediums und ω ist die Frequenz der Welle. Andererseits beträgt das Verhältnis zwischen der übertragenen Amplitude und der einfallenden Amplitude:

ZUT/ZUentweder = 2z1/(Z1 +Z2)

Was den Quotienten erlaubt undT /Yoentweder  Es wird in Bezug auf die Amplituden der Vorfallwellen ausgedrückt und übertragen wie:

YoT /Yoentweder = Z2ZUT2 / Z1ZUentweder2

Durch diese Ausdrücke r und t werden in Bezug auf die akustische Impedanz z erhalten z z.

Übertragungs- und Reflexionskoeffizienten

Der vordere Quotient ist genau der Übertragungskoeffizient:

T = (z)2/Z1) [2.Z1/(Z1 +Z2)]2 = 4z1Z2 /(Z1 +Z2)2

Da Verluste nicht in Betracht gezogen werden, ist es erfüllt, dass die Intensität die Summe der übertragenen Intensität und die reflektierte Intensität ist:

Yoentweder = IR + YoT → (iR / Yoentweder) + (IT / Yoentweder) = 1

Dies ermöglicht es uns, einen Ausdruck für den Reflexionskoeffizienten in Bezug auf die Impedanzen der beiden Medien zu finden:

R + t = 1 → r = 1 - t

Der Reflexionskoeffizient beträgt:

R = 1 - 4z1Z2 /(Z1 +Z2)2 = (Z1 - Z2)2/(Z1 +Z2)2

Und wie im reflektierten Impuls sind die Informationen zum zweiten Medium, der Reflexionskoeffizient ist von großem Interesse.

Wenn also die beiden Medien einen großen Impedanzunterschied aufweisen, wird der Zähler des vorherigen Ausdrucks größer. Dann ist die Intensität der reflektierten Welle hoch und enthält gute Informationen über das Medium.

In Bezug.

Anwendungen und Übungen

Übertragungs- und Reflexionsphänomene führen zu verschiedenen sehr wichtigen Anwendungen, zum Beispiel der während des Zweiten Weltkriegs entwickelte Sonar und dient dazu, Objekte zu erkennen. Übrigens haben einige Säugetiere wie Fledermäuse und Delfine ein gebautes Sonarsystem.

Diese Eigenschaften werden auch häufig verwendet, um den Inneren der Erde in den seismischen Prospektionsmethoden zu untersuchen, um medizinische Bilder durch Ultraschall zu erhalten, die Messung der Knochendichte und das Aufnehmen von Bildern verschiedener Strukturen auf der Suche nach Fehlern und Defekten.

Kann Ihnen dienen: Thomson Atomic Model: Eigenschaften, Postulate, subatomare Partikel

Akustische Impedanz ist auch ein wichtiger Parameter bei der Bewertung der Schallantwort eines Musikinstruments.

- Übung gelöst 1

Die Ultraschalltechnik zum Erhalten biologischer Gewebebilder verwendet hochfrequente Schallimpulse. Echos enthalten Informationen über die Organe und Gewebe, die durchlaufen, diese Software ist verantwortlich für die Übersetzung in ein Bild.

Ein Ultraschallpuls wird von der Fett-Muskulus-Grenzfläche beeinflusst. Finden Sie mit den angegebenen Daten:

A) Die akustische Impedanz jedes Stoffes.

b) Der Prozentsatz des Ultraschalls, der in der Grenzfläche zwischen Fett und Muskel reflektiert wird.

Fett

  • Dichte: 952 kg/m3
  • Schallgeschwindigkeit: 1450 m/s

Muskel

  • Dichte: 1075 kg/m3
  • Schallgeschwindigkeit: 1590 m/s

Lösung für

Die akustische Impedanz jedes Gewebes ersetzt in der Formel:

Z = ρ.v

Hier entlang:

Zfett = 952 kg/m3 x 1450 m/s = 1.38 x 106 kg/m2.S

ZMuskel = 1075 kg/m3 x 1590 m/s = 1.71 x 106  kg/m2.S

Lösung b

Um den Prozentsatz der Intensität zu ermitteln, die sich in der Grenzfläche der beiden Gewebe widerspiegeln, ist der Reflexionskoeffizient durch:

R = (z1 - Z2)2/(Z1 +Z2)2

Hier zfett = Z1 und zMuskel = Z2. Der Reflexionskoeffizient ist eine positive Menge, die durch die Quadrate in der Gleichung garantiert wird.

Ersetzen und Bewertung:

R = (1.38 x 106 - 1.71 x 106 )2  / (1.38 x 106 + 1.71 x 106 )2 = 0.0114.

Durch Multiplizieren mit 100 haben wir den reflektierten Prozentsatz: 1.14 % der Vorfallintensität.

- Übung gelöst 2

Eine Schallwelle hat einen Intensitätspegel 100 Dezibel und beeinflusst normalerweise die Wasseroberfläche. Bestimmen Sie das Intensitätsniveau der übertragenen Welle und die der reflektierten Welle.

Kann Ihnen dienen: viskose Reibung (Kraft): Koeffizient und Beispiele

Daten:

Wasser

  • Dichte: 1000 kg/m3
  • Schallgeschwindigkeit: 1430 m/s

Luft

  • Dichte: 1.3 kg/m3
  • Schallgeschwindigkeit: 330 m/s

Lösung

Der Grad der Dezibelintensität einer Schallwelle wird als L bezeichnet, dimensionlos und wird durch die Formel angegeben:

L = 10 log (i /10-12)

Auf beiden Seiten um 10 anheben:

10 L/10 = I /10-12

Als L = 100 führt zu:

I/10-12 = 1010

Die Intensitätseinheiten sind in Bezug auf die Leistung pro Flächeneinheit angegeben. Im internationalen System sind sie Watt/m2. Daher ist die Intensität der einfallenden Welle:

Yoentweder = 1010 . 10-12 = 0.01 w/m2.

Um die Intensität der übertragenen Welle zu finden, wird der Transmissionskoeffizient berechnet und dann mit der Vorfallintensität multipliziert.

Die jeweiligen Impedanzen sind:

ZWasser = 1000 kg/m3 x 1430 m/s = 1.43 x 106 kg/m2.S

ZLuft = 1.3 kg/m3 x 330 m/s = 429 kg/m2.S

Ersetzen und Bewertung in:

T = 4z1Z2 /(Z1 +Z2)2 = 4 × 1.43 x 106 X 429 / (1.43 x 106 + 429)2 = 1.12 x 10-3

Die Intensität der übertragenen Welle lautet also:

YoT = 1.12 x 10-3 x 0.01 w/m2 = 1.12 x 10-5 W/m2

Das Intensitätsniveau des Dezibels wird berechnet durch:

LT = 10 log (iT /10-12) = 10 log (1.12 x 10-5 / 10-12) = 70.3 dB

Der Reflexionskoeffizient für seinen Teil ist:

R = 1 - t = 0.99888

Damit ist die Intensität der reflektierten Welle:

YoR = 0.99888 x 0.01 w/m2 = 9.99 x 10-3 W/m2

Und seine Intensität ist:

LT = 10 log (iR /10-12) = 10 log (9.99 x 10-3 / 10-12) = 100 dB

Verweise

  1. Andriessen, m. 2003. HSC Physikkurs. Palisander.
  2. Baranek, l. 1969. Akustik. Zweite Ausgabe. American Hispanic Editorial.
  3. Kinsler, l. 2000. Grundlagen der Akustik. Wiley und Söhne.
  4. Lowrie, w. 2007. Grundlegende Geophysik. 2. Auflage. Cambridge University Press.
  5. Wikipedia. Akustische Impedanz. Abgerufen von: in.Wikipedia.Org.