Was ist ein Geoid?

Er Geoid o Erde ist die theoretische Oberfläche unseres Planeten, bestimmt durch das durchschnittliche Niveau der Ozeane und mit einer eher unregelmäßigen Form. Mathematisch ist es definiert als die Geräteoberfläche des wirksamen Gravitationspotentials der Erde auf Meereshöhe.

Da es sich um eine imaginäre (nicht immaterielle) Oberfläche handelt, überquert es Kontinente und Berge, als wären alle Ozeane durch Wasserkanäle verbunden, die durch die terrestrischen Massen gehen.

Abbildung 1. Das Geoid. Quelle: das.

Die Erde ist keine vollkommen. Deshalb ist die Kugelform noch ungenau.

Dieselbe Rotation fügt eine Zentrifugalkraft hinzu, deren resultierende oder wirksame Kraft nicht auf den Erdzentrum hinweist, sondern ein gewisses Gravitationspotential aufweist.

Zusätzlich zu diesen geografischen Unfällen erzeugen Unregelmäßigkeiten in der Dichte, und daher hört die Kraft der Gravitationsanziehung in einigen Gebieten auf jeden Fall auf zentral zu.

Deshalb beginnen Wissenschaftler mit C. F. Gauß, der 1828 das ursprüngliche Geoid entwickelte, schuf ein geometrisches und mathematisches Modell, um die Erdoberfläche mit größerer Präzision darzustellen.

Dafür soll ein Ozean ohne Gezeiten oder Meeresströmungen und konstante Dichte ruhen, deren Höhe als Referenz dient. Dann wird berücksichtigt, dass die Oberfläche der Erdoberfläche sanft wellen und an Orten steigt, an denen die lokale Schwerkraft größer ist und sinkt, wenn sie abnimmt.

Lassen Sie uns unter diesen Bedingungen die Beschleunigung einer effektiven Schwerkraft immer senkrecht zur Oberfläche, deren Punkte auf demselben Potential und das Ergebnis der Geoid sind, das unregelmäßig ist, da die Ausrüstung nicht symmetrisch ist.

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Geoid Physical Foundation

Um die Form des Geoids zu bestimmen, das im Laufe der Zeit verfeinert wurde, haben Wissenschaftler viele Maßnahmen durchgeführt, wobei zwei Faktoren berücksichtigt wurden:

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- Das erste ist, dass der Wert von G, Das terrestrische Gravitationsfeld entspricht der Beschleunigung der Schwerkraft, Es hängt vom Breitengrad ab: Es ist maximal in den Polen und minimal in Ecuador.

- Das zweite ist, dass die Dichte der Erde, wie wir bereits sagte, nicht homogen ist. Es gibt Orte, an denen es zunimmt, weil die Felsen dichter sind, Magma ansammelt, oder es gibt viel Land an der Oberfläche, wie zum Beispiel einen Berg.

Wo die Dichte größer ist, G Es ist auch. Beachten Sie, dass G Es ist ein Vektor und deshalb wird er mit mutig bezeichnet.

Das Landgravitationspotential

Um das Geoid zu definieren, ist das Potential aufgrund der Schwerkraft erforderlich, für die das Gravitationsfeld als Gravitationskraft pro Masseeinheit definiert werden muss.

Wenn eine Testmasse M Es wird in diesem Feld platziert, die von der Erde ausgeübte Kraft ist sein Gewicht p = mg, daher ist die Größe des Feldes:

Stärke / Masse = p / m = g

Wir kennen bereits seinen Durchschnittswert: 9.8 m/s² Und wenn die Erde kugelförmig wäre, würde sie auf ihr Zentrum gerichtet sein. In ähnlicher Weise nach Newtons universellem Gravitationsgesetz:

P = gm m /r²

Wobei m die Masse der Erde ist und G die Konstante der universellen Gravitation ist. Dann die Größe des Gravitationsfeldes G Ist:

g = gm/r²

Es sieht ähnlich wie ein elektrostatisches Feld aus, sodass Sie ein Gravitationspotential definieren können, das analog zum elektrostatischen:

V = -gm/r

Die Konstante G ist die universelle Gravitationskonstante. Nun, die Oberflächen, auf denen das Gravitationspotential immer den gleichen Wert hat Ausrüstungsflächen Und G ist immer senkrecht zu ihnen, wie bereits gesagt.

Für diese besondere Art von Potenzial sind Geräteflächen konzentrische Kugeln. Die Arbeit, die erforderlich ist, um eine Masse auf sie zu bewegen.

Seitenkomponente der Beschleunigung der Schwerkraft

Da die Erde nicht kugelförmig ist, muss die Beschleunigung der Schwerkraft eine laterale Komponente g haben_l Aufgrund der Zentrifugalbeschleunigung, verursacht durch die Rotationsbewegung des Planeten um seine Achse.

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In der folgenden Abbildung ist diese Komponente in Grün dargestellt, deren Größe ist:

G_l = Ω²Zu

Figur 2. Wirksame Schwerkraftbeschleunigung. Quelle: Wikimedia Commons. Hightemplar / Public Domain.

In dieser Gleichung Ω Es ist die Winkeldrehzahl der Erde und Zu Es ist der Abstand zwischen dem Punkt auf der Erde, zu einem bestimmten Breitengrad und der Achse.

Und rot ist die Komponente, die auf die planetarische Gravitationsanziehung zurückzuführen ist:

G_entweder = Gm/r²

Infolgedessen durch Hinzufügen von Vektorly G_entweder + G_l, Eine resultierende Beschleunigung entsteht G (in Blau) Das ist die wahre Beschleunigung der Schwerkraft der Erde (oder wirksame Beschleunigung) und das, wie wir sehen, zeigt nicht genau auf das Zentrum.

Darüber hinaus hängt die laterale Komponente vom Breitengrad ab: Sie ist in den Polen Null und deshalb ist das Gravitationsfeld maximal. In Ecuador lehnt er die Anziehungskraft der Gravitation ab und verringert die wirksame Schwerkraft, deren Größe bleibt:

g = gm/r² - Ω²R

Mit r = äquatorialem Radio der Erde.

Es wird nun verstanden G ist für sie immer senkrecht zu ihnen.

Unterschiede zwischen Geoid und Ellipsoid

Hier ist der zweite Faktor, der die Variation des Landgravitationsfeldes beeinflusst: die lokalen Schwerkraftvariationen. Es gibt Orte, an denen die Schwerkraft zunimmt, weil es mehr Masse gibt, zum Beispiel im Hügel in Abbildung A).

Figur 3. Vergleich zwischen Geoid und Ellipsoid. Quelle: Lowrie, W.

Oder es gibt eine Akkumulation oder eine überschüssige Masse unter der Oberfläche, wie in B). In beiden Fällen gibt es eine Erhöhung des Geoids, da je größer die Masse ist, eine größere Intensität des Gravitationsfeldes.

Stattdessen ist die Dichte auf dem Ozean niedriger und infolge.

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Aus Abbildung b) Es wird auch angemerkt, dass die mit Pfeilen angegebene lokale Schwerkraft immer senkrecht zur Geoidoberfläche ist, wie wir gesagt haben. Dies geschieht nicht immer mit der Referenz ellipsoid.

Geoid -Wellen

In der Abbildung wird auch mit einem bidirektionalen Pfeil der Höhenunterschied zwischen Geoid und Ellipsoid angezeigt, der genannt wird Welle Und es wird als n bezeichnet. Positive Wellen hängen mit überschüssiger Masse und negativen Mängel zusammen.

Wellen überschreiten fast 200 m fast nie mehr als 200 m. Tatsächlich hängen die Werte davon ab, wie der Meeresspiegel, der als Referenz dient.

Vorteile der Darstellung der Erde als Geoid

-Auf dem Geoid das effektive Potential, das Ergebnis des Potentials aufgrund der Schwerkraft und des Zentrifugalspotentials ist konstant.

-Die Schwerkraft wirkt immer senkrecht zum Geoid und der Horizont ist für ihn immer tangential.

-Das Geoid bietet eine Referenz für großartige Präzisionskartografieanwendungen.

-Durch die Geoid -Seismologen können die Tiefe erkennen, in der Erdbeben auftreten.

-Die Positionierung von GPS hängt von der Geoid als Referenz ab.

-Die Meeresoberfläche ist ebenfalls parallel zum Geoid.

-Die Höhen und Abfahrten des Geoid geben die Exzesse oder Massenfehler an, die die sind Gravimetrische Anomalien. Wenn eine Anomalie erkannt wird und abhängig von ihrem Wert die geologische Struktur des Untergrunds schließen, zumindest auch bestimmte Tiefen.

Dies ist die Grundlage für gravimetrische Methoden in der Geophysik. Eine gravimetrische Anomalie kann auf Anhäufungen bestimmter Mineralien, Strukturen unterirdisch oder auch leere Räume hinweisen. Salzkuppeln im Untergrund, die nach gravimetrischen Methoden nachweisbar sind.

Verweise

1. DAS. Euronews. Der Griff der Schwerkraft um die Erde. Erholt von: YouTube.com.
2. FREUDE. Geoid. Erholt von: YouTube.com.
3. GRIEME-KLEE, s. Bergbau -Erkundungen: Gravimetrie. Erholt von: Geovirtual2.Cl.
4. Lowrie, w. 2007. Grundlegende Geophysik. 2. Auflage. Cambridge University Press.
5. NOAA. Was ist der Geoid??. Erholt von: Geodäsie.NOAA.Regierung.
6. Sheriff, r. 1990. Geophysik anwenden. 2. Auflage. Cambridge University Press.