Was sind algebraische Ausdrücke und die am häufigsten sind?

Der algebraische Ausdrücke Sie sind mathematische Begriffe, die Zahlen und Buchstaben enthalten. In Kombination mit den Symbolen mathematischer Operationen ermöglichen sie das Erhalten von Formeln oder Gleichungen, aus Beschreibungen durch Wörter. 

Diese Buchstaben können wiederum hinzugefügt, abgezogen, multipliziert oder mit anderen Zahlen geteilt werden, die explizit oder auch durch Buchstaben dargestellt werden können.

Abbildung 1. Beispiele für algebraische Ausdrücke

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Wofür sind algebraische Ausdrücke für?

Zum Beispiel der Ausdruck:

2x + 3 

Es ist ein algebraischer Ausdruck, bei dem der Buchstabe "x" eine Zahl darstellt, die möglicherweise unbekannt ist oder die unterschiedliche Werte annehmen kann.

Was ist der Vorteil, einen algebraischen Ausdruck zu verwenden, anstatt zu sagen: "Zweimal eine Zahl zu 3 hinzugefügt"?

Erstens nimmt der algebraische Ausdruck weniger Platz ein. Und dann können dem "X", wenn x keine feste Zahl ist, unterschiedliche Werte angegeben werden, um unterschiedliche Ergebnisse dieses Ausdrucks zu erhalten.

Dies ist als numerischer Wert der algebraischen Expression bekannt.

Wenn beispielsweise x = 1 ist, ist das Ergebnis 2 Planung 2 + 3 = 2 + 3 = 5

Stattdessen erweist sich der Ausdruck mit x = -2 als 2 konfragorisch (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

In einer anderen Art von Anwendung stellen algebraische Ausdrücke eine Gleichung oder Gleichheit dar, die gelöst werden muss, um den Wert der durch den Brief dargestellten Zahl zu kennen.

Hier haben wir eine einfache lineare Gleichung:

2ºX + 3 = 7

Die Lösung für diese Gleichung, die übrigens auch ein algebraischer Ausdruck ist, lautet:

x = 2

Da das Multiplizieren von 2 mit 2 ergibt, gibt 4 plus 3 das Ergebnis: 7. Es ist jedoch einfacher zu verstehen, wenn ein algebraischer Ausdruck verwendet wird, anstatt alles mit Worten zu beschreiben.

Die häufigsten algebraischen Ausdrücke

Figur 2. Unbekannte Mengen symbolisieren oft mit den Buchstaben "x" und "y". Links ist der absolute Wert einer Zahl und rechts der Quotient in zwei Zahlen. Quelle: Pixabay.

Algebraische Ausdrücke werden in Mathematik, Wissenschaft, Wirtschaft und Verwaltung häufig verwendet.

Im Folgenden finden Sie eine Liste von Ausdrücken, die sehr häufig in Mathematik und anderen Themen erscheinen, bei denen ein Vorschlag angefordert oder gelöst wird.

Es kann Ihnen dienen: Umfang des Kreises: Wie man ihn herausnimmt und Formeln, gelöste Übungen

Normalerweise wird eine unbekannte oder unbekannte Zahl als "x" bezeichnet, aber wir können einen anderen Alphabet -Brief verwenden, wie vereinbart.

Es sollte auch berücksichtigt werden, dass es in einem algebraischen Ausdruck möglicherweise mehr als einen Wert, unbekannten oder variablen Wert betrifft, sodass jedem ein anderer Buchstaben zugewiesen werden sollte.

Liste der algebraischen Ausdrücke

-Das Doppel oder das Doppel einer Zahl: 2x

-Der Betrüger einer Zahl mehr Einheiten: 2m + 3

-Der dritte Teil einer Zahl: z/3

-Zweimal eine Zahl außer seinem dritten Teil: 2x - x/3

-Das Quadrat einer Zahl: x²

-Das Quadrat einer Zahl mehr dieser Zahl: x² + 2x

-Der Betrüger des Quadrats einer Zahl: 2x²

-Eine Drehmomentzahl: 2n

-Eine ungerade Zahl: 2n + 1

-Drei aufeinanderfolgende Zahlen: x, (x+1), (x+2)

-Drei aufeinanderfolgende sogar Zahlen: 2n, 2n +2, 2n +4

-Drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Eine bestimmte Zahl, die zu ihrer aufeinanderfolgenden Folge hinzugefügt wurde: x +(x +1) = 2x +1

-Hälfte der aufeinanderfolgenden Ganzzahl: (x+1)/2

-Das Dreifach der Hälfte des Quadrats einer Zahl: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-Die Hälfte einer weiteren Anzahl einer anderen: x/2 + y/3

-Der dritte Teil des Produkts zwischen dem Quadrat einer Zahl und einer anderen Zahl, an die das Gerät abgezogen wurde: (1/3) x².(Y-1)

-Eine Zahl und ihr Gegenteil: a, -a

-Eine Zahl und ihre inverse: a, 1/a

-Die Summe einer Zahl mit ihrer aufeinanderfolgenden auf das Quadrat erhöhte: x + (x + 1)²

-Subtrahieren Sie 7 bei doppelt so hoch wie eine bestimmte Zahl hoch zum Quadrat: (2x)² - 7

-Zwei Zahlen, die beim Multiplizieren 24: p geben.Q = 24

Kann Ihnen dienen: Winkelverschiebung

-Der absolute Wert einer Zahl: │x│

-Der Quotient zwischen zwei Zahlen: x/y

-Die Quadratwurzel des Produkts von zwei Zahlen: √x.Und

Figur 3. Dieser algebraische Ausdruck wird als "die Quadratwurzel des Produkts von zwei Zahlen x und y" gelesen. Quelle: Pixabay.

-Eine Zahl, die eine andere in 30 Einheiten überschreitet: x = y +30

-Zweimal eine Zahl, zu der seine Hälfte abgezogen wird: 2x-x/2

Verbale Probleme und ihre algebraischen Ausdrücke

- Problem 1

Die Hälfte einer Kuh wiegt 100 kg mehr als ein Viertel derselben Kuh. Wie viel wiegt die Kuh?

Antworten

Für den algebraischen Ausdruck dieses Problems nennen wir x das Gewicht der Kuh.

Die Hälfte der Kuh wiegt ½ x. Vierter Teil der Kuh wiegt ¼ x. Schließlich ist der algebraische Ausdruck: "Die Hälfte der Kuh wiegt 100 kg mehr als ein Viertel":

½ x = ¼ x + 100

Um zu wissen, wie viel die Kuh wiegt, müssen Sie die Begriffe mit X auf der linken Seite gruppieren und 100 rechts lassen:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

Die Kuh wiegt 400 kg.

- Problem 2

Auf einer Farm ist die Anzahl der Kaninchen doppelt so viele Kühe. Wenn die Anzahl der Kühe 10 beträgt. Wie viele Kaninchen gibt es?

Antworten

Wenn C die Anzahl der Kaninchen ist und V die Anzahl der Kühe ist, dann lautet der algebraische Ausdruck der Aussage:

C = 2 Märed

V = 10

So ersetzen Sie den Wert von V in der ersten der Gleichungen, die er erhalten wird:

C = 2 ≤ 10 = 20

Das heißt, die Farm hat zwanzig Kaninchen.

- Problem 3

Was ist die Zahl multipliziert mit sieben und Subtrahiere sechs gibt neunundzwanzig?

Antworten

Wenn wir diese unbekannte Nummer X nennen, kann dieser algebraische Ausdruck erhöht werden:

Kann Ihnen dienen: assoziative Eigenschaft: Summe, Multiplikation, Beispiele, Übungen

7x - 6 = 29

Auf der 6 linken Seite verläuft es mit einem geänderten Zeichen auf die rechte Seite der Gleichheit:

7x = 29 + 6 = 35

Daraus folgt, dass x = 35/7 = 5

- Problem 4

Zweimal eine bestimmte Zahl 13 wird abgezogen und 7 ist 7. Wie lautet die Nummer?

Antworten

Wenn wir diese Nummer X nennen, dann lautet die algebraische Gleichung:

2 x - 13 = 7

Was ist der Wert von 2x ?

Die Antwort lautet, dass 2x sein muss (13 + 7), so dass es 7 ist, wenn Sie 13 entfernen.

Dies bedeutet, dass 2x gleich 20 sein muss, das heißt:

2x = 20

Die Zahl x, die mit 2 Da 20 multipliziert wird, beträgt 10: deshalb:

x = 10

- Problem 5

Zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen addieren 23. Schlagen Sie eine algebraische Gleichung vor, die es ermöglicht, die Zahl zu bestimmen und zu finden.

Antworten

Nehmen wir an, die erste der Zahlen ist n, also ist die folgende N+1 und die Summe dieser beiden ist n+(n+1). Es ist auch bekannt, dass die Summe der Summe 23 beträgt, dann wird die Gleichung geschrieben:

n + (n + 1) = 23

Die Lösung wird zuerst erhalten, um die linke Seite der Gleichheit zu vereinfachen:

2 n + 1 = 23

Dann wird 2 n vom 1 mit dem geänderten Zeichen zum rechten Mitglied gelöscht:

2 n = 23 - 1

Das richtige Mitglied ist gelöst:

2 n = 22

Als nächstes nimmt n die 2 vor, die das Mitglied der linken Linken multipliziert und das Mitglied der rechten Seite aufteilt:

N = 22/2

Und das Endergebnis wird erzielt:

N = 11

Verweise

1. Baldor, a. Algebra. Zentralamerikanische kulturelle Editorial C.ZU.
2. Carena, m. 2019. Mathematikhandbuch für Präuniversität. Nationale Universität der Küste.
3. Cimanet. Algebraische Ausdrücke. Erholt von: Cinamet.UOC.Edu
4. Guzman p. Algebraische Ausdrücke. Abgerufen von: Konzept des Finitions.von
5. Quiz. Algebraische Ausdrücke. Erholt von: vielleicht.Uprm.Edu
6. Martha. Beispiele für algebraische Ausdrücke. Erholt von: Superprof.Ist