Was sind kombinierte Operationen?

Der Kombinierte Operationen Sie sind mathematische Operationen, die durchgeführt werden müssen, um ein bestimmtes Ergebnis zu bestimmen. Diese werden zuerst in der Grundschule unterrichtet, obwohl sie normalerweise in nachfolgenden Kursen verwendet werden, wobei sie entscheidend sind, um höhere mathematische Operationen zu lösen.

Ein mathematischer Ausdruck mit kombinierten Operationen ist ein Ausdruck, bei dem nach einer bestimmten Reihenfolge der Hierarchie verschiedene Arten von Berechnungen durchgeführt werden müssen, bis alle fraglichen Operationen durchgeführt wurden.

Im vorherigen Bild ist ein Ausdruck zu sehen, bei dem verschiedene Arten von grundlegenden mathematischen Operationen erscheinen, daher wird gesagt, dass dieser Ausdruck kombinierte Operationen enthält. Die ausgeführten grundlegenden Operationen sind die Summe, Subtraktion, Multiplikation, Aufteilung und/oder Potenzierung hauptsächlich ganzer Zahlen.

Ausdrücke und Hierarchien kombinierter Operationen

Wie bereits erwähnt, ist ein Ausdruck mit kombinierten Operationen ein Ausdruck, bei dem mathematische Berechnungen wie eine Summe, eine Subtraktion, eine Teilung und/oder Berechnung einer Macht durchgeführt werden müssen.

Diese Operationen können reelle Zahlen beinhalten, aber um das Verständnis zu erleichtern, werden in diesem Artikel nur ganze Zahlen verwendet.

Zwei Ausdrücke mit unterschiedlichen kombinierten Operationen sind Folgendes:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Die obigen Ausdrücke enthalten die gleichen Zahlen und die gleichen Operationen. Wenn jedoch Berechnungen durchgeführt werden, sind die Ergebnisse unterschiedlich. Dies liegt an den Klammern, dass der zweite Ausdruck und die Hierarchie, mit der die erste gelöst werden muss.

Was ist die Hierarchie, um Ausdrücke mit kombinierten Operationen zu lösen??

Wenn Gruppierungssymbole wie Klammern (), Klammern [] oder Schlüssel vorhanden sind.

Für den Fall, dass es keine Gruppierungssymbole gibt, lautet die Hierarchie wie folgt:

1. Zuerst werden die Befugnisse gelöst (falls vorhanden).
2. Dann werden die Produkte und/oder Abteilungen gelöst (falls vorhanden).
3. Schließlich werden die Summen und/oder Subtraktion aufgelöst.

Gelöste Übungen kombinierter Operationen

Im Folgenden finden Sie einige Beispiele, in denen Ausdrücke, die kombinierte Operationen enthalten, gelöst werden müssen.

Übung 1

Lösen Sie die beiden oben dargestellten Operationen: 5+7 × 8-3 und (5+7) x (8-3).

Lösung

Da der erste Ausdruck keine Anzeichen einer Gruppierung aufweist, müssen Sie der oben beschriebenen Hierarchie folgen. Daher 5+ 7 × 8- 3 = 5+ 56-3 = 58.

Andererseits hat der zweite Ausdruck Anzeichen einer Gruppierung, so dass er zuerst behoben werden muss, was sich in diesen Zeichen befindet, und als Ergebnis (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = = 60.

Wie bereits erwähnt, sind die Ergebnisse unterschiedlich.

Übung 2

Lösen Sie den folgenden Ausdruck mit kombinierten Operationen: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Lösung

Im angegebenen Ausdruck können zwei Kräfte, zwei Produkte, eine Summe und eine Subtraktion gesehen werden. Nach der Hierarchie müssen zuerst die Befugnisse gelöst werden, dann die Produkte und schließlich die Summe und Subtraktion. Daher sind die Berechnungen wie folgt:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Übung 3

Berechnen Sie das Ergebnis des folgenden Ausdrucks mit kombinierten Operationen: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Lösung

Im Ausdruck dieses Beispiels gibt es eine Macht, ein Produkt, eine Teilung, eine Summe und eine Subtraktion, und daher gehen die Berechnungen wie folgt ab:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Das Ergebnis des gegebenen Ausdrucks ist 10.

Übung 4

Was ist das Ergebnis des folgenden Ausdrucks mit kombinierten Operationen: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Lösung

Der vorherige Ausdruck enthält, wie er gesehen werden kann, Summe, Subtraktion, Multiplikation, Aufteilung und Stärkung. Daher muss es Schritt für Schritt aufgelöst werden, um die Reihenfolge der Hierarchie zu respektieren. Die Berechnungen sind wie folgt:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Zusammenfassend ist das Ergebnis 3.