Was sind interne alternative Winkel? (Mit Übungen)

Der interne alternative Winkel Sie sind jene Winkel, die durch den Schnittpunkt zweier paralleler Linien und einer Querlinie gebildet werden. Wenn eine L1 -Linie durch eine Querlinie geschnitten wird, werden L2 4 -Winkel gebildet.

Die beiden Winkelpaare, die auf derselben Seite der L1 -Linie bleiben. Im unteren Bild sind die Winkel 1 und 2 ergänzend sowie Winkel 3 und 4.

Um über interne alternative Winkel zu sprechen, müssen zwei parallele Linien und eine Querlinie verfügen. Wie bereits zu sehen, bilden sich acht Winkel.

Wenn zwei parallele Linien L1 und L2 durch eine Querlinie geschnitten werden, werden acht Winkel gebildet, wie im folgenden Bild dargestellt.

Im überlegenen Bild sind die Winkelpaare 1 und 2, 3 und 4, 5 und 6, 7 und 8 ergänzende Winkel. 

Jetzt sind die internen alternativen Winkel zwischen den beiden parallelen Linien L1 und L2, befinden sich jedoch auf den gegenüberliegenden Seiten der Querlinie L2. Das ist Die Winkel 3 und 5 sind interne Alternative. In ähnlicher Weise sind Winkel 4 und 6 interne alternative Winkel.

Gegenwinkel durch den Scheitelpunkt

Um den Nutzen zu kennen, das interne alternative Winkel haben, muss zunächst wissen, dass diese beiden Winkel dasselbe messen, wenn zwei Winkel vom Scheitelpunkt abgelehnt werden.

Zum Beispiel messen die Winkel 1 und 3 das Gleiche, wie sie vom Scheitelpunkt abgelehnt werden. Unter der gleichen Argumentation kann der Schluss gezogen werden, dass die Winkel 2 und 4, 5 und 7, 6 und 8 dasselbe messen.

Winkel zwischen einem Sekant und zwei Parallelen gebildet

Wenn es zwei parallele Linien gibt, die wie in der vorherigen Abbildung von einer trockenen oder transversalen Linie geschnitten werden, ist es wahr, dass die Winkel 1 und 5, 2 und 6, 3 und 7, 4 und 8 das gleiche messen.

Interne alternative Winkel

Unter Verwendung der Definition von Winkeln, die vom Scheitelpunkt und der Eigenschaft der zwischen einem Sekant und zwei parallelen Linien gebildeten Winkeln platziert werden, kann der Schluss gezogen werden, dass die internen alternativen Winkel gleich sind.

Gelöste Übungen

- Erste Übung

Berechnen Sie das Maß für den Winkel 6 des folgenden Bildes und wissen, dass Winkel 1 125º misst.

Lösung

Da die Winkel 1 und 5 vom Scheitelpunkt entgegengesetzt sind, haben Sie diesen Winkel 3 misst 125º. Da die Winkel 3 und 5 interne Alternative sind, haben Sie diesen Winkel 5 auch 125º misst.

Da die Winkel 5 und 6 ergänzend sind, ist das Maß für den Winkel 6 erforderlich.

- Zweite Übung

Berechnen Sie den Winkel 3 Wissen, dass Winkel 6 35º misst.

Lösung

Es ist bekannt, dass Winkel 6 35º misst, und es ist auch bekannt, dass Winkel 6 und 4 interne alternativ sind, daher messen sie dasselbe. Das heißt, dass Winkel 4 35º misst.

Andererseits beträgt die Tatsache, dass die Winkel 4 und 3 ergänzend sind, das Maß für den Winkel 3 gleich 180º - 35º = 145º.

Überwachung

Es ist notwendig, dass die Linien parallel sind, damit sie die entsprechenden Eigenschaften erfüllen können.

Die Übungen können schneller aufgelöst werden, aber dieser Artikel wollte die Eigenschaft interner alternativer Winkel nutzen.

Verweise

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