Oblicual Rights Merkmale, Gleichungen und Beispiele

Der schräge Linien Sie sind diejenigen, die geneigt sind, entweder in Bezug auf eine flache Oberfläche oder eine andere Linie, die eine bestimmte Adresse anzeigt. Betrachten Sie beispielsweise die drei in einer Ebene gezogenen Linien, die in der folgenden Abbildung erscheinen.

Wir kennen ihre jeweiligen relativen Positionen, weil wir sie mit einer Referenzlinie vergleichen, die normalerweise die ist X Achse das bedeutet die horizontale.

Abbildung 1. Vertikale, horizontale und schräge Linien in derselben Ebene. Quelle: f. Zapata.

Auf diese Weise ist die Auswahl der horizontalen Referenz die linke Linie vertikal, die Mitte horizontal und die rechts schräg, da sie zu den täglichen Referenzleitungen geneigt ist.

Nun, die Linien, die sich auf derselben Ebene befinden, wie z. B. der Oberfläche des Papiers oder des Bildschirms. Im ersten Fall sind sie trocken gerade, während sie im zweiten parallel sind.

Andererseits können Trocknungsleitungen auch schräge oder senkrechte gerade Linien sein. In beiden Fällen sind die Steigungen der Linien unterschiedlich, aber die schrägen Linien bilden sich untereinander α- und β -Winkel als 90 °, während die von den senkrechten Linien bestimmten Winkel immer 90 ° sind.

In der folgenden Abbildung werden diese Definitionen zusammengefasst:

Figur 2. Relative Positionen zwischen Linien: Parallel, schräg und senkrecht unterscheiden sich im Winkel, der sich miteinander bildet. Quelle: f. Zapata.

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Gleichungen

Um die relativen Positionen der Linien in der Ebene zu kennen, ist es notwendig, den Winkel zu kennen, den sie miteinander bilden. Beachten Sie, dass die Zeilen sind:

Kann Ihnen dienen: Berechnung von Ansätzen mit Differentialen

Parallel: Wenn sie die gleiche Steigung (gleiche Richtung) haben und sich niemals kreuzen, sind ihre Punkte gleichbleibig.

Zufälle: Wenn alle ihre Punkte zusammenfallen und daher den gleichen Steig haben, aber der Abstand zwischen ihren Punkten ist Null.

Sekantes: Wenn Ihre Ohrringe unterschiedlich sind, variiert der Abstand zwischen ihren Punkten und der Schnittpunkt ist ein einzelner Punkt.

Eine Art zu wissen, ob zwei Linien in der Ebene trocken oder parallel sind. Die Kriterien der Parallelität und Senkrechte der Linien sind die folgenden:

Zwei Zeilen l sein l₁ und ich₂ Zugehörigkeit zu einem Flugzeug, dessen anhängig gleich ist₁ und M₂. Diese Linien sind parallel, wenn m₁ = m₂ und sie sind senkrecht, wenn m₁= -1/m₂

Wenn Sie die Hänge von zwei Zeilen in der Ebene kennen, werden keine der oben genannten Kriterien erfüllt, dass die Linien schräg sind. Wenn Sie zwei Punkte einer Linie kennen, wird die Steigung sofort berechnet, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden.

Sie können herausfinden, ob zwei Linien trocken oder parallel sind und ihre Kreuzung finden und das System von Gleichungen lösen, die bilden zufällig.

Dieses Kriterium informiert uns jedoch nicht über den Winkel zwischen diesen Zeilen, auch wenn sie Kreuzung haben.

Um den Winkel zwischen den Linien zu kennen, werden zwei Vektoren benötigt oder Und v das gehört jedem von ihnen. Daher ist es möglich, den Winkel zu kennen, den sie durch das auf diese Weise definierte Skalarprodukt der Vektoren bilden:

oder•v =oder.v.cos α

Liniengleichung in der Ebene

Eine Linie in der kartesischen Ebene kann auf verschiedene Arten dargestellt werden, wie beispielsweise:

Es kann Ihnen dienen: Allgemeine Parabola -Gleichung (Beispiele und Übungen)

-Ausstehende Formformular: Ja M Es ist der Hang der Linie und B Es ist der Schnittpunkt der Linie mit der vertikalen Achse, die Gleichung der Linie ist y = mx +b.

-Allgemeine Gleichung für eine gerade Linie: Ax + durch + c = 0, Wo M = a/b Es ist der Hang.

In der kartesischen Ebene sind vertikale und horizontale Linien bestimmte Fälle der Liniengleichung.

-Vertikale Linien: x = a

-Horizontale Linien: y = k

Figur 3. Links die vertikale Linie x = 4 und die horizontale Linie y = 6. Auf der rechten Seite ein Beispiel für schräge Linie. Quelle: f. Zapata.

In den Beispielen in Abbildung 3 hat die vertikale rote Linie Gleichung x = 4, während die Linie parallel zur x -Achse (blau) Gleichung y = 6 hat. Was die richtige Linie betrifft, sehen wir, dass es schräg ist und ihre Gleichung zu finden, die wir die in der Abbildung hervorgehobenen Punkte verwenden: (0,2) und (4,0) auf diese Weise:

M = (und₂ - Und₁) / (X₂ - X₁) = (2 - 0) / (0 - 4) = - ½

Der Schnitt dieser Linie mit der vertikalen Achse ist y = 2, Wie aus der Grafik erwähnt. Mit diesen Informationen:

y = (-½) x+2

Die Bestimmung des Neigungswinkels in Bezug auf die x -Achse ist einfach. Ich fühle, dass:

α = ARCTG (2/4) = 26.6

Daher ist der positive Winkel von der x -Achse zur Linie: 180º - 26.6. = 153.4

Beispiele für schräge Linien

Figur 4. Beispiele für schräge Linien. Quelle: Ian Patterson Zorn [CC von (https: // creativecommons.Org/lizenzen/by/2.0)]]. Pisas Leaning Turm. Pixabay.

Schräglinien treten an vielen Orten auf, es geht darum, sie in Architektur, Sport, Stromversorgung, Rohren und an vielen anderen Orten zu beachten. In der Natur sind auch schräge Linien vorhanden, wie wir unten sehen werden:

Kann Ihnen dienen: Ableitung Regeln (mit Beispielen)

Die Lichtstrahlen

Sonnenlicht breitet sich in einer geraden Linie aus, aber die abgerundete Form der Erde beeinflusst die Art und Weise, wie Sonnenlicht die Oberfläche beeinflusst.

Im Bild unten können wir eindeutig zu schätzen wissen, dass die Sonnenstrahlen in den tropischen Regionen senkrecht betreffen.

Daher reisen die Sonnenstrahlen eine längere Entfernung durch die Atmosphäre und auch die Wärme spreizt auf einer größeren Oberfläche (siehe Abbildung). Das Ergebnis ist, dass Bereiche in der Nähe der Stangen kälter sind.

Abbildung 5. Die Sonnenstrahlen beeinflussen schräg die gemäßigten Zonen und die Pole, sie sind jedoch mehr oder weniger senkrecht in den Tropen. Quelle: Wikimedia Commons.

Linien, die nicht in derselben Ebene sind

Wenn sich zwei Linien nicht in derselben Ebene befinden, können sie immer noch schräg sein oder gelobt, wie sie auch bekannt sind. In diesem Fall sind seine Direktoren nicht parallel, aber nicht zur gleichen Ebene, diese Linien haben keine Kreuzung.

Zum Beispiel sind Linien in der richtigen Abbildung eindeutig in verschiedenen Ebenen. Wenn sie von oben schauen, wird beobachtet, dass sie sich effektiv kreuzen, aber keinen gemeinsamen Punkt haben. Rechts sehen wir die Fahrradräder, deren Strahlen sich zu überqueren scheinen, wenn sie geradeaus schauen.

Abbildung 6. Schräge Linien, die zu verschiedenen Ebenen gehören. Quelle: links f. Zapata, rechter Pixabay.

Verweise

1. Geometrie. Vektordirektor einer Linie. Erholt von: Juanbragado.Ist.
2. Larson, r. 2006. Berechnung mit analytischer Geometrie. 8. Auflage. McGraw Hill.
3. Mathematik ist ein Spiel. Linien und Winkel. Erholt von: Juntadeandalucia.Ist.
4. Linien, die kreuzen. Erholt von: Teacheralduna.com.
5. Villena, m. Analytische Geometrie in R3. Abgerufen von: dspace.Espol.Edu.EC.