Zweite Zeilen

Das Holz der Tür dieses Gartens ist so bereit, dass sie trockene Linien bestimmen. Quelle: f. Zapata. Pxhere.com

Was sind die trockenen Linien??

Im Flugzeug die Zweite Zeilen Sie sind diejenigen, die andere Linien und Kurven schneiden. Bei zwei Linien ist seine Schnittstelle ein Punkt, während die Secant -Linie an einer Kurve dies in zwei oder mehr Punkten schneidet.

Beachten Sie den Zaun der oberen Figur sorgfältig. Darauf wurden mehrere geradlinige Farben gezeichnet, die als l bezeichnet wurden₁, L₂ und ich₃. Die Pfeile auf beiden Seiten bedeuten, dass die Linien auf unbestimmte Zeit verlängert werden.

Nun, die Linien l₁, L₂ und ich₃ Sie trocknen sich gegenseitig, da jedes Paar von ihnen an lila Punkten geschnitten wird.

Zusätzlich die Linien l₁ und ich₂, Wie l₁ und ich₃, Sie bestimmen 4 Winkel miteinander, zwei von ihnen akut und die anderen stumpf, während die Linien l₂ und ich₃ Sie sind senkrecht, was bedeutet, dass die von ihnen bestimmten 4 Winkel gerade sind.

Zwei parallele Linien können niemals trocken sein, da sie aufgrund ihres Zustands keine Zufallspunkte haben. Im Gegenzug sind die zufälligen Linien nicht trocken, da sie mehr als einen Punkt gemeinsam haben.

Eigenschaften der Trocknungsleitungen

• Zwei Sekantenlinien haben einen einzigartigen Punkt als Schnittpunkt.
• Die Hänge von zwei Trocknungsleitungen müssen unterschiedlich sein. ja m₁ Es ist der Hang der Linie l₁, und M₂ Es ist der Hang der Linie l₂, Dann ist es erfüllt, dass m₁ ≠ m₂.
• Die Hänge von zwei Trocknungslinien senkrecht zueinander, deren jeweilige Hänge m sind₁ und M₂, Sie erfüllen die Beziehung m₁ = -1/ m₂. Darüber hinaus das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren v Und oder In diesen Zeilen enthalten ist null, da die Definition des Skalarprodukts lautet v oder = v ∙ u ∙ cos θ, θ den Winkel zwischen den Vektoren.
• Eine Linie kann einer Kurve oder einer anderen geometrischen Figur sekantiert werden.
• Beim Überschneiden erzeugen zwei Trocknungslinien 4 Winkel, die zwei bis zwei identisch oder identisch miteinander.

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Wie man weiß, ob zwei Linien trocken sind

Aus den Eigenschaften der oben beschriebenen Trocknungsleitungen ist es möglich, drei Kriterien festzulegen, um zu wissen, ob zwei Linien trocken sind:

-Vergleich der Hänge. Wenn diese unterschiedlich sind, sind die Linien trocken.

-Durchführung des skalaren Produkts zwischen zwei Vektoren, die in diesen Linien enthalten sind, genannt Direktoren. Wenn das skalare Produkt nichtig ist, sind die Linien trocken und senkrecht und wenn es nicht null ist, ist es möglich, den minimalen Winkel zwischen ihnen zu kennen, was der akute Winkel zwischen den Linien ist.

Vorausgesetzt, dieser Winkel unterscheidet.

-Direkt den akuten Winkel in den Linien berechnen, bekannten ihre Hänge. Dies kann durch die Formel erfolgen, die die Tangente des Winkels mit den Hängen bezieht.

Lass m₁ und M₂ die Hänge und θ den akuten Winkel zwischen ihnen. Die Tangente von θ ist gegeben durch:

Arten von Trocknungsleitungen

Wenn sich zwei Zeilen gegenseitig trocknen, können sie die folgenden Typen sein:

• Schräg, Wenn Sie beim Schneiden zwei akute Winkel und zwei stumpfe Winkel bilden. Diese Winkel sind ergänzend, dh die Summe des Maßes des Winkels plus des Stumpfwinkels entspricht 180 °. Insgesamt beträgt die Summe der 4 Winkel 360 °.
• Aufrecht, Diejenigen, die 4 Winkel über 90 ° kreuzen.

So finden Sie den Schnittpunkt zwischen zwei Zeilen

Wenn zwei Linien trocknen, haben sie nur einen Schnittpunkt, der das System von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten löst. Wenn die Linien im Allgemeinen angegeben sind: Ax + by = c, ist das Gleichungssystem:

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Zu₁x + b₁ y = c₁

Zu₂x + b₂ y = c₂

So finden Sie den Schnittpunkt zwischen einer Linie und einer Kurve

Kennen Sie die Gleichungen sowohl der Linie als auch der Kurve, das Gleichungssystem vorgeschlagen und dessen Lösungen den Schnittpunkten entsprechen. Wenn dem System eine Lösung fehlt, ist die Linie weder der Kurve sekant.

Damit die Linie trocknen kann, muss das Gleichungssystem, wie zu Beginn erwähnt, zwei oder mehr Lösungen haben.

Beispiele für Trocknungsleitungen

Das kartesische Flugzeug

Die kartesische Ebene wird durch zwei Zeilen bestimmt, genannt X Achse Und Achse y, horizontal und vertikal. Diese Linien sind senkrecht und ihr Schnittpunkt wird genannt Ursprung des Koordinatensystems, oder einfach Herkunft.

Die Diagonale eines Polygons

Ein Polygon ist eine flache Figur von drei oder mehr Seiten, die sich an Punkten verbinden, die als Eckpunkte bezeichnet werden. Ein Segment, das zwei nicht aufeinanderfolgende Eckpunkte verbindet, ist eine Diagonale des Polygons, und die Linie, die das Segment enthält.

Ein Umfangseil

Das Seil eines Umfangs ist das Segment, das zwei seiner Punkte verbindet. Das Hauptseil ist der Durchmesser, der notwendigerweise durch die Mitte des Umfangs verläuft. Nun, die Linie, die ein Seil, einschließlich des Durchmessers, enthält, ist eine Trocknungslinie zum Umfang.

Zweite Linien zu geometrischen Figuren. Quelle: f. Zapata.

Der Kreuzschlüssel

Mit diesem Werkzeug lockern sich die Nüsse, die die Reifen an den Rädern der Fahrzeuge halten. Die Arme bilden Linien, die trocken und gleichzeitig senkrecht.

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Alphabet Texte

Einige Alphabetbuchstaben bestehen aus geraden Strichen, die Secant bestimmen. Zum Beispiel besteht Buchstabe X aus zwei Schlägen, die in einem Punkt zusammengeschnitten sind, und der Buchstabe t besteht aus zwei senkrechten Linien.

Gelöste Übungen

Übung 1

Bestimmen Sie, ob die Zeilen gegeben werden durch:

L₁ : y = 5x - 3

L₂ : y = -2x+1

Lösung

Die Steigung einer Linie, die in der Form y = mx + b angegeben ist, ist der Wert von m, dh der Koeffizient, der das x begleitet. Seit m₁ = 5 und m₂ = -2, die unterschiedlich sind, wird der Schluss gezogen, dass die Linien trocken sind.

Übung 2

Was ist der akute Winkel zwischen den Linien der Übung 1?

Lösung

Die M -Werte werden direkt ersetzt₁ = 5 und m₂ = -2 in der in den vorhergehenden Abschnitten angegebenen Formel:

Daher ist der Winkel zwischen den Linien θ = arctg 0.777… = 37.9º.

Übung 3

Was ist der Schnittpunkt zwischen den Zeilen der vorherigen Übungen??

Lösung

Das Gleichungssystem wird wie folgt vorgeschlagen:

Deren Lösung ist: x = 4/7; y = -1/7 (kann von einem der Auflösungsmethoden für Gleichungssysteme oder mit einem Taschenrechner aufgelöst werden).

Daher ist der Schnittpunkt der Linien: P (4/7; -1/7).

Verweise

1. Analytische Geometrie.Die Info. Zweite Zeilen. Erholt von: Geometriaanalitics.Die Info.
2. Larson, r. 2006. Berechnung mit analytischer Geometrie. 8. Auflage. McGraw Hill.
3. Linien, die kreuzen. Erholt von: Teacheralduna.com.
4. Requena, b. Zweite Zeilen. Erholt von: Universoumulas.com.
5. Villena, m. Analytische Geometrie in R3. Abgerufen von: dspace.Espol.Edu.EC.