Erklärung des zweiten Gleichgewichtszustands, Beispiele, Übungen

Der Zweiter Gleichgewichtszustand Es legt fest, dass die Summe der Drehmomente oder Momente, die von allen Kräften erzeugt werden, die auf einen Körper wirken, unabhängig davon, zu welchem ​​Punkt berechnet wird, so annulliert werden muss.

Bezeichnen Sie das Drehmoment oder das Moment der Gewalt durch den griechischen Buchstaben τ, Mathematisch wird es wie folgt ausgedrückt:

∑ τ = 0

Abbildung 1. Um den Rocker auszugleichen, muss der zweite Gleichgewichtszustand angewendet werden. Quelle: pxhere.

Der fette Buchstaben zeigt die Vektorität des Augenblicks an, die in Bezug auf jeden Punkt, der als Spinzentrum ausgewählt wird, annulliert werden muss. Auf diese Weise ist es garantiert, dass das Objekt nicht zu drehen oder zu drehen beginnt.

Wenn das Objekt jedoch bereits zuvor gedreht wurde und das Netto -Drehmoment plötzlich verschwindet.

Der zweite Gleichgewichtszustand wird in Verbindung mit dem ersten Zustand verwendet, der besagt, dass die Summe der Kräfte an einem Körper ungültig sein muss, so dass sie sich nicht bewegt oder dass es mit gleichmäßiger gerachter Bewegung ist:

∑ F = 0

Beide Bedingungen gelten für erweiterte Körper, die messbar sind, deren Dimensionen messbar sind. Wenn ein Objekt ein Teilchen sein soll, macht es keinen Sinn, über Rotationen zu sprechen, und die erste Bedingung, die die Balance garantiert.

Beispiele

Der zweite Gleichgewichtszustand zeigt sich in unzähligen Situationen:

Beim Klettern der Treppe

Wenn wir eine Treppe auf dem Boden und an der Wand tragen, müssen wir genug zum Reiben, insbesondere auf dem Boden, sicherstellen, dass die Treppe nicht rutscht. Wenn wir versuchen, auf einer auf einem fettigen, nassen oder rutschigen Boden getragenen Leiter zu klettern, ist es nicht schwer zu antizipieren, dass wir fallen werden.

Um die Treppe zuversichtlich benutzen zu können, ist es notwendig, dass sie beim Klettern im statischen Gleichgewicht ist und wenn es in dem Schritt benötigt wird, der benötigt wird.

Es kann Ihnen dienen: Pluto (Zwergplanet)

Einen Schrank bewegen

Wenn Sie ein hohes Möbel als Schrank oder jedes Stück, dessen hoch größer als breit ist sich drehen und sich hinlegen.

Unter solchen Umständen sind die Möbel nicht unbedingt im Gleichgewicht, da sie schnell bewegt werden könnte, aber zumindest würde sie sich nicht drehen.

Balkonen

Die Balkonen, die die Gebäude hervorheben.

Dielektrikum in externen elektrischen Feldern

Wenn Sie ein dielektrisches Material in ein externes elektrisches Feld legen.

Figur 2.- Ohne externes elektrisches Feld sind die Dipole randomisiert (links). Das externe Feld wendet ein Drehmoment auf dielektrischen Molekülen an und diese werden neu organisiert. Quelle: Serway, r. Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen.

Dieser Effekt erhöht die Kapazität eines Kondensators, wenn ein Material wie Glas, Gummi, Papier oder Öl zwischen seiner Rüstung eingeführt wird.

Schilder und Lampen

Es ist üblich, dass viele Räumlichkeiten Hinweise an die Gebäudewand hängen, damit sie für Passanten sichtbar sind.

Das Poster wird durch eine Stange und ein Kabel befestigt, die beide mit Stützen an der Wand befestigt sind. Die verschiedenen Kräfte, die handeln, müssen sicherstellen, dass das Poster nicht fällt, für die die beiden Gleichgewichtsbedingungen in Aktion kommen.

Ein Reflektor in einem Park kann auch auf diese Weise platziert werden, wie in der folgenden Abbildung:

Figur 3. Eine statische Balance -Lampe. Quelle: Serway. Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen.

Wie man das Netto -Drehmoment oder das Nettomoment einer Kraft berechnet?

Das Drehmoment oder das Moment der Gewalt, gekennzeichnet durch τ entweder M In einigen Texten wird es immer in Bezug auf einen Punkt berechnet, an dem die Rotationsachse passt.

Es ist definiert als das Vektorprodukt zwischen dem Positionsvektor R, Das wird von der Achse bis zum Antrag von Kraft und Stärke gerichtet F:

Kann Ihnen dienen: thermodynamische Balance: Klassen und Anwendungen

τ = R × F

Als Vektor ist es notwendig, das Drehmoment auszudrücken, das seine Größe, Richtung und Bedeutung ergibt. Die Größe ist gegeben durch:

τ = rf.Sünde θ

Richtige Regel für das Vektorprodukt

Wenn sich das Problem in der Ebene befindet, ist die Drehmomentadresse senkrecht zum Papier oder auf dem Bildschirm und die Richtung wird durch die rechte Handregel bestimmt, in der der Index in Richtung zeigt R, Der Mittelfinger in Richtung F und der Daumensignale in oder aus Papier.

Figur 4. Rechte Regel für Vektorprodukt. Quelle: Wikimedia Commons.

Wenn das Drehmoment aus dem Papier zeigt, befindet sich die Rotation in die entgegengesetzte Richtung zu den Taktnadeln und wird durch Konvention ein positives Zeichen zugewiesen. Wenn stattdessen das Drehmoment in das Blatt gerichtet ist, liegt die Rotation in Richtung der Hände und des negativen Vorzeichens.

Um das Netto -Drehmoment zu finden, wird ein bequemer Punkt für die Berechnung gewählt, der diejenige sein kann, an der die größte Menge an Kräften handelt. In diesem Fall ist der Moment dieser Kräfte ungültig, weil er einen Positionsvektor hat R von Größe 0.

Sie können einen beliebigen Punkt auswählen, der genügend Informationen bietet, um das Unbekannte zu löschen, das nach dem Problem der Lösung des Problems gefragt wird. Lassen Sie es uns dann ausführlicher sehen.

Übung gelöst

Der Reflektor der folgenden Abbildung hat 20 kg Masse und wird durch einen horizontalen dünnen Balken von verabscheuungswürdiger Masse und Länge L unterstützt, was zu einem Pfosten artikuliert wird. Das Kabel, auch Licht, das hilft, den Reflektor aufrechtzuerhalten. Berechnung:

a) die Spannung im Kabel

b) die Größe der Kraft f, die der Pfosten auf der Stange durch den Scharnier ausübt.

Lösung

Wir werden die erste Gleichgewichtsbedingung ∑ anwenden F = 0 zu den im Diagramm gezeigten Kräften:

Kann Ihnen dienen: Absorbierte Wärme: Formeln, wie man sie berechnet und Übungen gelöst

F + T + W = 0

Beachten Sie, dass die Größe und Richtung von F Sie müssen noch festgelegt werden, aber wir gehen davon aus, dass es zwei Komponenten hat: F_X und f_Und. Auf diese Weise erhalten wir zwei Gleichungen:

F_X -T. cos θ = 0

F_Und - W + T Orgin θ = 0

Wenden wir nun den zweiten Gleichgewichtszustand an und wählen Sie Punkt A, da wir die Größe von nicht kennen F noch die von T. Bei der Auswahl dieses Punktes der Vektor R_ZU ist ungültig, daher der Moment von F ist nichtig und die Größe von F Es wird nicht in der Gleichung erscheinen:

-Wúl + T Organ θole = 0

Deshalb:

T.Sünde θ.L = w.L

T = w/sen θ = (20 kg x 9.8 m/s²) / Sin 30 º = 392 n

Wenn wir die Größe von T kennen, können wir die Komponente f löschen_X:

F_X = Tebook cos θ = 392 cos 30º n = 339. 5 n

Und dann Komponente f_Und:

F_Und = W - Tollar sin θ = (20 kg x 9).8 m/s²) - 392 März 30 º = 0

Dann können wir ausdrücken F So:

F = 339.5 n X

Es ist daher eine horizontale Kraft. Dies liegt daran.

Wenn Punkt C ausgewählt worden war, um das resultierende Moment zu berechnen, die Vektoren R_T Und R_W Sie sind null, deshalb:

M = f_{Y ·}L = 0

Es wird der Schluss gezogen, dass f_Und = 0. Daher:

- W + T Orgin θ = 0

T = w/ sin θ

Dies ist das gleiche Ergebnis, das ursprünglich erhalten wird, indem Punkt A als Ort ausgewählt wird, an dem die Rotationsachse passt.

Themen von Interesse

Gleichgewichtsbedingungen.

Erster Gleichgewichtszustand.

Verweise

1. Bedford, 2000. ZU. Mechanik für das Engineering: Statisch. Addison Wesley.
2. Figueroa, d. (2005). Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 4. Partikelsysteme. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Physik: Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 1.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. 7. Ed. Cengage Lernen.