Symbolisierung von Ausdrücken

Grundlegende Symbole sind grundlegend, aber andere sind typisch für bestimmte Zweige der Mathematik

Was ist die symbolisierende Ausdrücke?

Der Symbolisierung von Ausdrücken Algebraik besteht darin, verbal verabreichte Sätze zu schreiben, die verschiedene mathematische Symbole und Zeichen verwenden. Zu diesen Symbolen gehören die grundlegenden arithmetischen Operationen (+, -, ×, ÷…), aber es gibt noch viel mehr.

Die Symbole enthalten auch alle Buchstaben des Alphabets, die des griechischen Alphabets, radikal, Pfeile und mehr.

Antike Kulturen wie Babylon, Ägyptin und Griechisch besaßen ihre eigenen Summe bestimmter Symbole, aber die Symbole, die heute in Schulen gelehrt werden, wurden am Ende des 15. Jahrhunderts zunehmend verwendet einfacher und schneller. Diese Symbole wurden also bald zu einer universellen Sprache und förderten das Wachstum der Mathematik.

Ein Beispiel für die Symbolisierung ist im folgenden Ausdruck: zweimal eine Zahl ist größer als 9.

Um eine beliebige Zahl zu bezeichnen, wird normalerweise ein Buchstaben des Alphabets verwendet, was in der Regel das "x" ist. Wie das Gebet sagt, dass es doppelt so hoch ist, dass es eine Zahl ist, wird es symbolisiert, indem ein Punkt für mittlere Höhe eingedrungen ist, um die Multiplikation anzuzeigen: "2 ∙ x". Das andere für die Multiplikation verwendete Symbol, das das Äquis ist, wird in diesem Fall nicht verwendet, da das „X“ verwendet wurde, um die Zahl zu bezeichnen, die nahezu identisch ist. Auf diese Weise werden Verwirrungen vermieden.

Die Aussage "größer als" hat ein Symbol, nämlich ">". Somit führt die Symbolisierung des Ausdrucks „zweimal eine Zahl größer als 9“, 2 ∙ x> 9. Auch der Punkt kann weggelassen werden, in dem Verständnis, dass es sich um eine Multiplikation handelt:

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2x> 9

Häufige Symbole

Die mathematische Symbologie ist ziemlich umfangreich und einige sind spezifisch für bestimmte Bereiche. Natürlich sind die Symbole der elementaren arithmetischen Operationen die am häufigsten verwendeten. Die häufigste Verwendung werden unten angezeigt:

• Summe oder Addition + (kreuzen)

• Unterschied oder Subtraktion - - (Skript)

• Multiplikation oder Produkt × (Equis), ∙ (Mittlere Größe), *(Sternchen) dient einer der drei, um eine Multiplikation anzuzeigen.

• Teilung oder Quotienten ÷, /, (zwei Punkte), eine der drei wird verwendet.

• Größer als>, Zeigt an, dass der Betrag links größer ist als das Recht nach rechts.

• Kleiner als <, weist darauf hin, dass der Betrag links geringer ist als der rechts rechts.

• Größer als oder gleich ≥ ≥, Es wird verwendet, wenn die Menge links größer oder gleich dem rechts ist.

• Weniger als oder gleich ≤, Wenn der linke Betrag weniger oder gleich dem rechten Betrag ist.

• Mehr/weniger ±, Es wird verwendet, wenn die Menge der linken mit der rechten Menge hinzugefügt oder subtrahiert werden kann.

• Gleichheit =, weist darauf hin, dass zwei Mengen gleich sind.

• Quadratwurzel √

• Anders als ≠, Es wird verwendet, um anzuzeigen, dass zwei Mengen unterschiedlich sind.

• Unendlichkeit ∞, zeigt eine sehr große Menge an, die nicht genau bekannt ist.

• Verhältnismäßigkeit ∝, verwendet, wenn zwei Beträge A und B proportional zueinander sind, dh, ihr Quotient ist eine Konstante.

• Sumory ∑, Es wird verwendet, um eine Summe von Mengen kompakt zu schreiben.

• Absoluter Wert ||, Zwei parallel.

• Variation δ, Es lautet "Delta", es ist ein griechischer Buchstaben, mit dem die Differenz zwischen dem Endwert und dem Anfangswert einer bestimmten Größe angegeben ist.

• Anzeichen von grupping (), [], , Sie werden verwendet, um Arithmetik- und Algebraikoperationen zu gruppieren und zu bestellen, um die Hierarchie der Operationen anzuwenden.

Andere Symbole

In verschiedenen Bereichen mit höherer und logischer Mathematik werden die vorherigen und neuen Symbole verwendet, um verschiedene Operationen wie Derivate, faktoriell und mehr anzuzeigen. Die folgende Liste ist nicht erschöpfend, es gibt viele weitere Symbole, aber die beschriebenen werden dann häufig angezeigt:

• Produktory ∏, Es wird verwendet, um die kontinuierliche Multiplikation von Mengen anzuzeigen.

• Fakultät !, Dies ist das Zeichen des Ausrufs.

• Numerische Sets r, i, q, z und n, Großbuchstaben werden verwendet, um die folgenden Zahlensätze in dieser Reihenfolge zu bezeichnen: echte, irrationale, rationale, ganze und natürliche Zahlen.

• Implikation, ⇒ entweder → Wenn die Bestätigung der Linken wahr ist, dann auch auf der rechten Seite.

• Doppelte Beteiligung ⇔ Wenn Die linke Aussage ist wahr, die auch rechts und umgekehrt.

• Logische Konjunktion ∧, Es wird verwendet, um zwei einfache logische Aussagen zu verknüpfen, die einen zusammengesetzten logischen Satz entstehen. Beide Vorschläge sind erfüllt.

• Logische Disjunktion ∨, Es verknüpft auch zwei logische Aussagen, was darauf hinweist, dass der eine oder andere erfüllt ist.

• Union ∪, Es wird verwendet, um die Vereinigung von zwei beliebigen Sätzen zu bezeichnen, z. B. numerische Sets.

• Überschneidung ∩, Gibt den Schnittpunkt zwischen zwei Sätzen an.

• F o f (x) Funktion, ist die Notation für Funktionen.

• Partielle Ableitung ∂, zeigt die Ableitung einer Funktion mehrerer Variablen in Bezug auf eine von ihnen an.

Einfache Beispiele

Als nächstes gibt es einige mündliche algebraische Ausdrücke, die symbolisch geschrieben werden müssen:

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Beispiel 1

Der absolute Wert einer Zahl minus 4 entspricht 25 25.

Eine unbekannte Zahl ist "x", das Subtraktionsymbol ist ein Skript, daher gibt es x - 4. Dann müssen Sie den absoluten Wert dieses Betrags ausdrücken, für den der Betrag zwischen Balken eingeschlossen ist, wie folgt:

| x - 4 |

Schließlich entspricht dieser absolute Wert gleich 25:

| x - 4 | = 25

Beispiel 2

Das Tripel einer Zahl, die mit der doppelten Zahl hinzugefügt wird, ist größer oder gleich 5

Eine unbekannte Zahl wird als "X", "Y", "A", "B" oder eines anderen Alphabetbuchs bezeichnet, fast immer Kleinbuchstaben. Das dreifache Zahlen kann 3x betragen und doppelt so hoch wie die Anzahl einer anderen Zahl beträgt 2 Jahre, wenn sie hinzugefügt werden, 3x + 2y.

Da der Ausdruck angibt, dass diese Summe größer oder gleich 5 ist, wird das Symbol ≥ verwendet und verbleiben:

3x + 2y ≥ 5

Beispiel 2

Eine Anzahl weniger die Quadratwurzel einer anderen Zahl beträgt weniger als 10.

Dieser Ausdruck ist so:

Lösung

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = –12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) Dom f (x) = (1, ∞)

f) a ∝ b