Bernoulli Theorem

Wir erklären, was Bernoullis Theorem, Gleichungen, Anwendungen ist und eine Übung lösen

Was ist Bernoullis Theorem?

Er Bernoulli Theorem Er bestätigt, dass die mechanische Energie pro Volumeneinheit des Fluids in einer idealen Flüssigkeit in einer Leitung in allen Teilen des Rohrs konstant ist.

Eine ideale Flüssigkeit ist nun eine, die nicht komprimiert werden kann, sodass ihre Dichte unabhängig vom Druckwert festgelegt ist.

Darüber hinaus weist eine ideale Flüssigkeit keine Viskosität auf.

Bedingungen für Inkompressbarkeit und Nullviskosität sind wichtig, um den Theorem von Bernoulli anzuwenden. Es ist auch notwendig, dass der Fluss stationär ist, dh der Fluss variiert im Laufe der Zeit nicht.

Andererseits muss der Fluss laminar sein, so dass es während des Durchgangs des Kanals keine Wirbel oder Turbulenzen geben kann.

Bernoulli -Gleichung

Die Bernoulli -Gleichung hat drei Begriffe, die Arbeit von Press P, kinetischer Energie und Gravitationspotentialergie für jede volumetrische Dichteflüssigkeitseinheit ρ ρ

Bernoullis Gleichung lautet:

Andererseits legt die Kontinuitätsgleichung fest, dass in einer idealen Flüssigkeit die Strömung in allen Abschnitten des Fließrohrs konstant ist. Das heißt, das Flüssigkeitsvolumen in der gleichen Zeiteinheit ist in allen Abschnitten des Rohrs gleich gleich ist.

Wenn der Fluss Q ist, dann:

Q = konstant

Mit:

Q = a · v

Wobei a der Querschnittsbereich des Rohrs und V ist die Geschwindigkeit der Flüssigkeit.

Kann Ihnen dienen: künstliche Satelliten

Es wird angemerkt, dass in den engsten Abschnitten des Rohrs die Flüssigkeit schneller zirkulieren muss, da sie konstant bleibt, obwohl sie variiert. Daher ist die kinetische Energie pro Volumeneinheit größer.

Da Bernoullis Theorem feststellt. 

Die potentielle Energie besteht aus Gravitationsenergie pro Volumeneinheit und der Arbeit, die durch den Druck in einem Einheitsvolumen erfolgt.

Zusammenfassend lässt sich sagen.

Begriffe in der Bernoulli -Gleichung

1) Arbeiten durch den Druck pro Volumeneinheitsvolumen durchgeführt 

In einem Abschnitt des Querschnitts des Gebiets zu, Die Flüssigkeit bewegt eine Menge S, Wegen des Drucks P, der eine Kraft f = p · a erzeugt.

Die mit Gewalt geleistete Arbeit ist:

Foffe S = pú a · s

Da das Produkt von Aës das verdrängte Volumen darstellt, entspricht die Arbeit pro Volumen der Einheit numerisch mit dem Wert von P im berücksichtigten Abschnitt.

2) Kinetische Energie eines Flüssigkeitsvolumens ein

Da die Flüssigkeit inkompressibel ist, hat ihre Dichte einen festen Wert genannt ρ.

Wenn der Flüssigkeit durch einen Abschnitt des Querschnitts A zirkuliert und eine Menge s in einer Zeit t bewegt, beträgt die Durchflussrate:

Es kann Ihnen dienen: Zweites Gesetz der Thermodynamik: Formeln, Gleichungen, Beispiele

v = s/t

Und die kinetische Energie des Fluidanteils wird berechnet durch:

K = ½ ρ (aoffe) v²

Wenn das verdrängte Volumen (Aës) jedoch eine Einheit ist, wird der Begriff der kinetischen Energie durch ½ ρ V gegeben².

3) Gravitationspotentiale Energie eines Flüssigkeitsvolumens in einer Höhe H 

Für einen Teigflüssigkeitsanteil M und Größe H In Bezug auf eine bestimmte Referenzstufe wird die Gravitationsenergie gegeben durch:

U = m · g · h

Wenn der Teig M Es entspricht einem einheitlichen Flüssigkeitsanteil, dann entspricht die Masse des Teils der Dichte ρ, Die potenzielle Energie wird also sein ρoge g · h.

Bernoulli -Theorem -Anwendungen

Aerodynamische Unterstützung

Die aerodynamische Unterstützung wird durch Bernoullis Theorem erklärt

Die Kraft, die ein Flugzeug vom Flug zum Zusammenbruch verhindert, ist die aerodynamische Stützkraft. Die Nettounterstützungskraft ist vertikal aufgerichtet und wirkt entlang des Flugzeugflügels. Sein Ursprung wird durch Bernoullis Theorem erklärt.

Der Flügel eines Flugzeugs hat einen Querschnitt mit einer längeren Kurve oben und unten kürzer. Dies macht den Luftweg in der Nähe der Flügeloberfläche oben, so dass die Luft schneller über dem Flügel fließt als der Boden. 

Als Folge des Theorems von Bernoulli ist der Luftdruck im oberen Teil des zirkulierenden Flügels geringer als am Boden, was dazu führt im folgenden Bild gesehen.

Es kann Ihnen dienen: Physik während der Griechen (Anigergriechenland)

Start von Bällen und Bällen mit Kurveneffekt

In einigen Sportarten wie Fußball, Baseball und Cricke wissen erfahrene Spieler, wie. Ist das, was genannt wird Effektstart.

Magnus Effect Illustration. Quelle: Wikimedia Commons

Der Effekt tritt auf, wenn sich der Ball oder der Ball schnell dreht, während sie sich durch die Luft bewegt. Die Rotation führt dazu.

Infolge des Luftwiderstand.

Die Erklärung dieses Phänomens, das als als bekannt ist Magnus -Effekt Es befindet sich genau in Bernoullis Theorem: Wo der Flüssigkeit schnell den Druck zirkuliert, und auf der Seite, an der der Druck langsam zirkuliert.

Übung gelöst

Ein horizontales Rohr hat einen Bereich Abschnitt a₁ = 40 Quadratzentimeter und ein weiterer Abschnitt der Fläche Abschnitt a₂ viermal niedriger. Wenn der Wasserfluss 6 l/s beträgt, bestimmen Sie die Druckdifferenz und die Höhenunterschiede in den vertikalen Röhrchen.

Lösung 

Ausgehend von der Flussgleichung, deren Wert Q = 6 l/s beträgt:

Q = a · v

Sie müssen dann die Geschwindigkeit im breiten Abschnitt 1,5 m/s und in der schmalen Strecke 6 m/s beträgt.

Anschließend wird die Bernoulli -Gleichung auf der breiten und schmalen Strecke angewendet und entspricht eine Druckdifferenz von 1700 PA, die einer Höhenunterschiede in den vertikalen Röhrchen von 1,72 Metern entspricht.