Thomas Bayes

Thomas Bayes

Wer war Thomas Bayes?

Thomas Bayes (1702-1761) Er war ein englischer Theologe und Mathematiker, der als erste Person die Wahrscheinlichkeit induktiv einsetzte. Außerdem entwickelte er einen Satz, der seinen Namen trägt: Bayes 'Theorem.

Er war der erste, der eine mathematische Basis für die Wahrscheinlichkeitsinferenz festlegte: eine Methode zur Berechnung der Häufigkeit, mit der zuvor ein Ereignis aufgetreten ist.

Es gibt wenig Wissen über den Beginn und die Entwicklung Ihres Lebens; Es ist jedoch bekannt, dass er seit 1742 Mitglied der Royal Society of London war.

Andererseits veröffentlichte der englische Mathematiker nicht alle seine Werke im Leben; Tatsächlich veröffentlichte er nur zwei kleine Werke, Göttlicher Wohlwollen oder ein Versuch zu beweisen, dass der Hauptzweck der göttlichen Vorsehung und der Governance das Glück ihrer Wesen ist, Im Jahr 1731 und und Eine Einführung in die Doktrin der Derivate und eine Verteidigung der Mathematiker gegen die Einwände des Autors des „Analysten“, 1736.

Zwei Jahre nach seinem Tod bearbeitete der englische Philosoph Richard Price und gab der Royal Society das, was Bayes 'großartige Arbeit sein würde, Ein Aufsatz, um ein Problem in der Lehre der Möglichkeiten zu lösen, wo sein berühmter Theorem etabliert ist.

Thomas Bayes Biographie

Frühe Jahre und Arbeitsplätze

Thomas Bayes wurde 1701 oder 1702 geboren, das genaue Datum seiner Geburt ist nicht bekannt. Es wird gesagt, dass er in London oder in Hertfordshire County, England, geboren wurde. Er war der älteste Sohn von Joshua Bayes 'Kindern, einem der sechs presbyterianischen Minister in England. Seine Mutter war Anne Carpenter.

Presbyterianer waren als Nicht -Konformisten bekannt. Es wird angenommen, dass dies der Grund war, dass er private Tutoren hatte und dass er Abraham de Moivre -Klassen erhielt, einen französischen Mathematiker, der für seine Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt war, die einen großen Einfluss auf seine Projekte hatte.

Zu dieser Zeit wurden presbyterianische Schüler an Universitäten wie Oxford oder Cambridge nicht akzeptiert, und studierte also an schottischen Schulen wie der University of Edinburgh. Dort studierte er Logik und Theologie.

1722 kehrte er nach Hause zurück und half seinem Vater in der Kapelle, bevor er nach Tunbridge Wells um 1734 zog, um 1734. Er blieb an diesem Ort, wo er bis 1752 Minister der Berg -Sion -Kapelle war.

Göttlicher Wohlwollen

Göttlicher Wohlwollen oder ein Versuch zu beweisen, dass der Hauptzweck der göttlichen Vorsehung und der Governance das Glück ihrer Wesen ist, Es war eines seiner ersten veröffentlichten Werke im Jahr 1731.

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Es wird gesagt, dass die metaphysische theologische Arbeit als Reaktion auf eine Erinnerung an den anglikanischen Philosoph und Minister John Balguy geschrieben wurde.

In den vergangenen Jahren hatte Balguy einen Aufsatz über Schöpfung und Vorsehung veröffentlicht, in dem er erklärte, dass das moralische Prinzip, dass das menschliche Leben die Wege Gottes sein sollte; Das heißt, in der Göttlichkeit ist Güte keine bloße Einstellung zum Wohlwollen, sondern in Ordnung und Harmonie.

Aus dieser Arbeit reagierte Bayes mit seiner Veröffentlichung und der Kontroverse von „Wenn Gott nicht verpflichtet war, das Universum zu schaffen, warum tat er es dann?".

Erste wissenschaftliche Veröffentlichung

1736 wurde (anonym) eine seiner ersten wissenschaftlichen Veröffentlichungen veröffentlicht (anonym) Eine Einführung in die Fluxionslehre und eine Verteidigung von Mathematikern gegen die Einwände des Autors von "The Analyst".

Es war eine Verteidigung von Isaac Newtons Differentialkalkül als Reaktion auf den Angriff des irischen Bischofs George Berkley auf Newtons unendliche Flussmittel und Serientheorie, die er in seiner Arbeit tat, Der Analyst, von 1730.

Bayes verteidigte im Grunde genommen die algebraischen Methoden von Newton, die es ermöglichen, die maximale und minimale Beziehungen, Tangenten, Krümmungen, Flächen und Länge zu bestimmen.

Diese Arbeit, die ursprünglich anonym gewesen war, wurde mit seinem Namen bekannt und eröffnete die Türen der königlichen Gesellschaft.

Interesse an Mathematik

In seinen letzten Jahren interessierte er sich für Wahrscheinlichkeitstheorien. Der Historiker der statistischen Wissenschaften in Chicago, Stephen Stigler, glaubt, dass Bayes an diesem Thema interessiert war, nachdem er eines der Werke des englischen Mathematiker Thomas Simpson überprüft hatte.

Die britische Statistik George Alfred Barnard glaubt jedoch, dass er durch Mathematik gelernt und motiviert wurde, nachdem er ein Buch seines Professors Abraham Moivre gelesen hatte.

Andere Historiker spekulieren, dass Bayes motiviert war, das Argument des schottischen Empirikers David Hume zu widerlegen, der in seiner Arbeit verkörpert wurde Eine Untersuchung des menschlichen Verständnisses, in dem er gegen wundersame Überzeugungen war.

Zusätzlich zu den beiden veröffentlichten Verträgen schrieb er mehrere Artikel über Mathematik. Eine davon wurde in einen Brief an John Canton, den Sekretär der Royal Society of London, enthalten. Der Artikel wurde 1763 veröffentlicht und befasste.

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Trotzdem wurde der Artikel nicht zur Korrespondenz eines Mathematikers dieser Zeit kommentiert, so dass er anscheinend keine große Bedeutung hatte.

Tod und Erbe

Während es in ihren letzten Jahren keine Beweise dafür gab, dass Bayes 'Aktivitäten bestätigt wurden, ist es bekannt, dass er seine Mathematikstudien nie verlassen hat. Im Gegenteil, er vertiefte sich viel mehr Wahrscheinlichkeit. Als er nie heiratete, starb Bayes 1761 allein in Tunbridge Wells.

1763 wurde Richard Price gebeten, "literarischer Testamentsvollstrecker" von Thomas Bayes 'Werken zu sein. Er hat sofort bearbeitet Ein Aufsatz, um ein Problem in der Lehre der Möglichkeiten zu lösen.

In dieser Arbeit ist Bayes 'Theorem, eines der Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorien, enthalten.

Die Werke von Bayes blieben in der Royal Society of London ignoriert und hatten praktisch wenig Einfluss auf die Mathematiker der Zeit.

Der Marquis von Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, entdeckte jedoch die Schriften von Thomas Bayes wieder. Später berücksichtigte der französische Mathematiker Pierre Simon Laplace sie in seiner Arbeit Analytische Wahrscheinlichkeitstheorie, von 1812.

Heute ist Bayes 'Vermächtnis in mehreren Mathematikfeldern immer noch in Kraft.

Beiträge von Thomas Bayes

Bayes Theorem

Bayes 'Lösung für das Problem der umgekehrten Wahrscheinlichkeit (ein veralteter Begriff für die Wahrscheinlichkeit einer UN -beobachteten Variablen) wurde in seiner Arbeit vorgestellt Ein Aufsatz, um ein Problem in der Lehre der Möglichkeiten zu lösen, Durch seinen Satz. Die Arbeit wurde 1763 nach seinem Tod von der Royal Society of London gelesen.

Der Satz drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass ein "A" -Ereignis auftritt, wobei weiß, dass es ein "B" -Ereignis gibt; Das heißt, es verbindet die Wahrscheinlichkeit von "A" gegeben "B" und "B" gegeben "A".

Wenn Sie beispielsweise die Wahrscheinlichkeit haben, dass es Muskelschmerzen gibt, da eine Grippe vorhanden ist, können Sie die Wahrscheinlichkeit einer Grippe kennen, wenn Sie Muskelschmerzen haben.

Derzeit gilt Bayes 'Theorem für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Die heutigen Statistiken ermöglichen jedoch nur Wahrscheinlichkeiten, die auf empirischer Weise basieren, und dieser Satz bietet nur subjektive Wahrscheinlichkeiten.

Trotzdem erlaubt der Satz zu erklären, wie all diese subjektiven Wahrscheinlichkeiten geändert werden können. Andererseits kann es auf andere Fälle angewendet werden, wie z. B. Wahrscheinlichkeiten a priori oder nach, in der Krebsdiagnose usw.

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Bayesanismus

Der Begriff "Bayesian" wird seit 1950 dank der Fortschritte der Computertechnologie verwendet, die es Wissenschaftlern ermöglicht haben, traditionelle Bayesian -Statistiken mit "zufälligen" Techniken zu kombinieren. Die Verwendung von Theorem hat sich auf Wissenschaft und andere Bereiche ausgebreitet.

Bayesianische Wahrscheinlichkeit ist eine Interpretation des Wahrscheinlichkeitskonzepts, das das Denken mit bestimmten Hypothesen ermöglicht. Das heißt, die Aussagen können wahr oder falsch sein und das Ergebnis wird völlig ungewiss sein.

Es ist schwierig, die philosophischen Ansichten von Bayes zur Wahrscheinlichkeit zu bewerten, da Ihr Aufsatz keine Interpretationsprobleme enthält. Bayes definiert jedoch "Wahrscheinlichkeit" subjektiv.

Laut Stephen Stigler beabsichtigte Bayes seine Ergebnisse nur begrenzt als die modernen Bayeserinnen.

Trotzdem waren Bayes 'Theorien relevant, um von dort aus anderen aktuellen Theorien und Regeln zu entwickeln.

Bayes'sche Inferenz

Bayes 'Theorem ermöglicht die Erklärung anderer Ereignisse. Gegenwärtig gilt die Bayes'sche Inferenz für die Entscheidungstheorie, für künstliche Vision (Methode, um echte Bilder zu verstehen, um numerische Informationen zu erstellen) usw.

Bayes'sche Inferenz ist eine Möglichkeit, Ereignisse genauer mit den Daten zu dieser Zeit vorherzusagen. Das heißt, es ist eine günstige Methode, wenn es nicht genügend Referenzen gibt und Sie Wahrheitsergebnisse erzielen möchten.

Zum Beispiel besteht eine ziemlich hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Sonne am nächsten Tag wieder aufgeht. Es besteht jedoch eine geringe Wahrscheinlichkeit, dass die Sonne nicht herauskommt.

Bayesianische Inferenz verwendet einen numerischen Stimulator, um den Grad der Überzeugung an diese Hypothese zu bestätigen, bevor er Beweise beobachtet und gleichzeitig die Gradzahl des Glaubens an die Hypothese nach der Beobachtung berechnet. Bayes'sche Inferenz basiert auf dem Grad subjektiver Überzeugungen oder Wahrscheinlichkeiten.

Sogar Covid-19-Propagationsstudien oder DNA-Sequenzen Vergleichstechniken zur Analyse von Genomen der Lebewesen basieren auf Bayes'schen Inferenzwerkzeugen.

Verweise

1. Thomas Bayes, Herausgeber de Encyclopedia Britannica (N.D.). Entnommen aus Britannica.com
2. Thomas Bayes. Ein Reverend, ein Satz und mehrere Anwendungen, Fernando Cuartero (n).D.). Vom Sprechen genommen.com
3. Göttliche Belevolence, Thomas Bayes (2015). Bücher genommen.Google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia auf Englisch (n.D.). Entnommen aus Wikipedia.Org
5. Wissenschaftsphilosophie: Bayisianische Bestätigung, Phillip Kitcher (N.D.). Entnommen aus Britannica.com