Arten von Winkeln, Eigenschaften und Beispielen

Es gibt verschiedene Arten von Winkeln, Unter Berücksichtigung mehrerer Kriterien, um sie zu unterscheiden, können sie beispielsweise durch ihre Maßnahme unterschieden werden, durch die Position, die sie einnehmen, und auch nach der Summe mit anderen Blickwinkeln.

Normalerweise wird ein Winkel definiert als die Öffnung zwischen zwei semi -strafrechtlichem mit einem gemeinsamen Ursprung, der als der genannt wird Scheitel des Winkels. Der Amplitude Das Öffnen ist das Maß für den Winkel, der häufig in Grad oder Radiant erhältlich ist.

Ein Abschluss entspricht einem der 360 Teile, in denen ein Umfang geteilt werden kann. Wenn der Umfang in zwei gleiche Teile unterteilt ist, entspricht jeweils 180 Grad oder 180 °, wenn er stattdessen in vier gleiche Teile unterteilt ist, beträgt er jeweils 90 ° und so weiter. Dieses System heißt Sexagesimal.

Radianes ist eine weitere sehr verwendete Maßnahme, die darin besteht, einen Umfang einzunehmen und den Winkel zwischen zwei seiner Funkgeräte zu messen. Auf diese Weise wird der Bogen "S" zwischen diesen Funkgeräten "R" ebenfalls geltend gemacht und der Winkel ist dann 1 Radián oder 1 rad und gleich 57 entspricht 57.3. Grad.

Das Instrument zum Messwinkeln ist der Förderer. Um eine Maßnahme zu ergreifen, ist die Mitte des Transporters mit dem Scheitelpunkt des Winkels und einer der Seiten derselben mit der 0 ° -Linie des Transporters zusammengefasst. Die andere Seite fällt mit dem Maß des Winkels zusammen, der auf der Skala gelesen wird.

Arten von Winkeln entsprechend Ihrer Maßnahme

Klassifizierung von Winkeln nach ihrer Maßnahme. Quelle: Wikimedia Commons.

Eine der häufigsten Möglichkeiten, sich auf Winkel zu beziehen.

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Nullwinkel

Diejenige, deren Maßnahme 0º oder 0 rad ist, dh die beiden halb -adrigation.

Spitzer Winkel

Das Maß eines akuten Winkels liegt zwischen 0 und 90 ° oder zwischen 0 und π/2 Radiern. Zum Beispiel sind Winkel von 30º, 45º und 60º, die Teil der bemerkenswerten Winkel sind, alle akuten Winkel.

Rechter Winkel

Es ist diejenige, die genau 90 ° (π/2 Radiant) misst. Dies bedeutet, dass die Halbschalte, die sie definieren, senkrecht zueinander sind.  Die inneren Winkel eines Quadrats oder eines Rechtecks ​​sind gerade Winkel, und es ist auch ein gerader Winkel, der zwischen den Katheten eines Rechteckdreiecks gebildet wird.

Stumpfer Winkel

Es ist ein Winkel von mehr als 90 ° oder π/2 Radiern.

Flacher Winkel

Es misst genau 180 °, entspricht π Radianes. Wenn eine vektorielle Größe gegenüber einem anderen ist, bilden sie einen Winkel von 180 °, beispielsweise die Geschwindigkeit eines Mobiltelefons, das sich in einer geraden Linie bewegt.

Konvexer Winkel

Immer wenn ein Winkel weniger als 180 ° misst, ist ein konvexer Winkel. Ein akuter Winkel kann konvex sein, wie einer von 90 ° und jenen Stumpfwinkel, deren Maß in 90 ° und 180 ° enthalten ist. Weitere Beispiele für konvexe Winkel sind:

• 45º
• 60º
• 75º
• 135º

Konkaver Winkel

Es ist diejenige, die mehr als 180 ° misst, wie z.

Voller oder perigonaler Winkel

Seine Maßnahme beträgt 360 ° oder 2π Radianes. Dies bedeutet, dass die beiden Halbschalte, die es wieder ausmachen.

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Arten von Winkeln gemäß der Position ihrer Seiten

In vielen Figuren und geometrischen Strukturen erscheint mehr als ein Winkel und deshalb ist es bequem, ein Kriterium zu haben, um die Seiten eines in Bezug auf einen anderen zu vergleichen. Auf diese Weise haben sie:

Aufeinanderfolgende Winkel

Die aufeinanderfolgenden Winkel befinden sich nebeneinander, daher haben sie eine gemeinsame Seite und einen Scheitelpunkt.

Angrenzende Winkel

Auf den linken zwei aufeinanderfolgenden Winkeln und rechts zwei benachbarte Winkel. Quelle: Wikimedia Commons/f. Zapata.

Die angrenzenden Winkel haben eine gemeinsame Seite und einen Scheitelpunkt, dh sie präsentieren sich neben den anderen. Aber im Gegensatz zu den aufeinanderfolgenden Winkeln sind die verbleibenden Seiten in den angrenzenden Winkeln gegenüber dem halbwaren Schalt.

Gegenwinkel durch den Scheitelpunkt

Die entgegengesetzten Winkel des Scheitelpunkts haben den Scheitelpunkt gemeinsam, und ihre Seiten erstrecken sich von einem der Winkel zum anderen entgegengesetzt. Auf diese Weise haben die entgegengesetzten Winkel des Scheitelpunkts das gleiche Maß.

Die folgende Abbildung zeigt 4 Winkel, die mit griechischen Buchstaben gekennzeichnet sind. Die blauen Winkel sind α und β, und wie ersichtlich ist, sind sie akute und entgegengesetzte Winkel vom Scheitelpunkt. Andererseits sind die Winkel γ und δ stumpfe Winkel und werden auch vom Scheitelpunkt abgelehnt.

Gegenwinkel durch den Scheitelpunkt. Quelle: Wikimedia Commons.

Arten von Winkeln gemäß der Summe ihrer Maßnahmen

Einige Berechnungen, insbesondere in der Trigonometrie, werden sehr vereinfacht, indem er feststellt. Danach haben sie:

Ergänzende Winkel

Diese Winkel, deren Summe gleich 90º entspricht. Zum Beispiel sind die inneren akuten Winkel eines Rechteckdreiecks ergänzt, da die Summe seiner drei inneren Winkel 180 ° beträgt.

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Da einer der inneren Winkel des Rechteckdreiecks 90 ° misst, ist die Summe der beiden anderen ebenfalls 90 ° in Höhe.

Ergänzungswinkel

Die Summe von zwei Zusatzwinkeln beträgt 180 °. Quelle: Wikimedia Commons.

Sind jene Winkel, deren Summe gleich 180 ° ist. Zum Beispiel die in der oberen Figur gezeigten Winkel α und β gezeigt.

Beispiele für bemerkenswerte Winkel, die gleichzeitig ergänzend sind, sind:

• 120º und 60º
• 135º und 45º

Verweise

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