Arten von Dreiecken

Klassifizierung von Dreiecken

Ein Dreieck ist eine polygon- oder geometrische Figur mit drei Seiten, drei Eckpunkten und drei Winkeln. Die Seiten sind jede der geraden Linien, die es bilden. Die Eckpunkte sind die Punkte, an denen die Seiten verbunden sind. Die Winkel sind die Bögen oder Öffnungen, die in der Nähe der Eckpunkte gebildet werden, indem Sie zwei Seiten verbinden.

Ein Dreieck kann auch als der Bereich definiert werden, der durch drei Linien bestimmt wird. Die Summe seiner drei Winkel entspricht immer 180 °. Die Länge einer seiner Seiten ist immer geringer als das Ergebnis der Summe der Länge der beiden anderen Seiten, aber größer als ihre Subtraktion.

Dreiecke sind die einfachsten geometrischen Figuren und dienen dazu, die mathematischen Eigenschaften anderer komplexerer Figuren wie Pentagone oder Sechserater.

Sie werden auch in anderen Wissenschaften verwendet, wie z. B. Topographie, Navigation oder Astronomie. In letzterem werden sie verwendet, um den Abstand zu kennen, der uns von einem entfernten hellblauen Körper von zwei Beobachtungspunkten auf der Erde trennt. Diese Methode ist als parallage bekannt.

Die Dreiecke werden nach der Länge ihrer Seiten oder nach der Amplitude ihrer Winkel klassifiziert.

Arten von Dreiecken nach ihren Seiten

Gleichseitiges Dreieck

Die Seiten dieser Dreiecksart haben genau die gleiche Länge. Und das gleiche gilt für ihre Winkel: Die drei messen 60º. Deshalb sagen wir, dass das gleichseitige Dreieck ein normales Polygon ist.

Ungleichseitiges Dreieck

Im Gegensatz zum Gleichgewicht ist im Scalenle -Dreieck alles ungleich: Die drei Seiten haben unterschiedliche Längen und seine Winkel unterscheiden sich in der Amplitude.

Kann Ihnen dienen: kombinierte Operationen

Gleichschenkligen Dreiecks

In dieser Art von Dreieck stellen wir fest, dass zwei Seiten das gleiche Maß haben, während die verbleibende Seite unterschiedlich ist. Das Gleiche gilt in der Amplitude der Winkel: Zwei sind gleich und ein anderer.

Arten von Dreiecken nach ihren Blickwinkeln

Rechtwinkliges Dreieck

Es ist durch einen rechten Winkel gekennzeichnet, dh 90º. Seine anderen beiden Winkel sind akut oder weniger als 90 °.

In dieser Art von Dreiecken wird die längste Seite als Hypotenusa bezeichnet, während zwei weitere Seiten die Kategorien sind.

Schräges Dreieck

Dreiecke, die keinen rechten Winkel haben, gehören zu diesem Typ. Sie sind in zwei Arten unterteilt:

Acutangle -Dreieck: Seine drei Winkel sind akut.

Stumpfes Dreieck: Sie haben zwei akute Winkel und einen stumpf oder mehr als 90 °.

Gemischte Dreiecke

Das gleiche Dreieck kann nach den beiden Kriterien klassifiziert werden, dh gemäß der Länge ihrer Seiten und der Amplitude ihrer Winkel.

Zum Beispiel kann ein Rechteckdreieck auch Escalano oder Isosceles sein, aber es könnte nicht gleichseitig sein, da letztere keinen rechten Winkel aufweist.

Ein gleichseitiges Dreieck könnte jedoch akut sein, da es effektiv drei akute oder weniger als 90 ° Winkel aufweist.

Scalene Obtuse Dreieck

Ein Scalenle -Dreieck kann stumpf sein, da sowohl die Amplitude seiner Winkel als auch die Länge seiner Seiten unterschiedlich sind.

Wie man den Umfang eines Dreiecks berechnet?

Das Produkt der Summe der Länge der drei Seiten eines Dreiecks wird als Perimeter bezeichnet.

Schauen wir uns einige Beispiele an.

1- Wir werden gebeten, den Umfang eines Scalenle-Dreiecks zu finden, dessen Seiten 6, 8 und 4 Zentimeter. Wir müssen nur hinzufügen:

Kann Ihnen dienen: absolut konstant

6 + 8 + 4 = 18

Daher beträgt der Umfang dieses Skalen dreiecks 10 Zentimeter.

2- Dann bitten sie uns, den Umfang eines iosschenkeln. Da zwei seiner Seiten die gleiche Länge haben, müssen wir die gleiche Zahl zweimal wie folgt platzieren:

4 + 4 + 6 = 14

Der Umfang dieses Dreiecks beträgt 14 Zentimeter.

3- Ein letztes Beispiel. Wir haben die Aufgabe, den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks von 9 Zentimetern seitwärts zu bestimmen. Wie wir die Eigenschaften der verschiedenen Dreiecksarten kennen, wissen wir, dass das Gleichgewicht unterschieden wird, da seine drei Seiten gleich sind. Deshalb:

9 + 9 + 9 = 27

Der Umfang dieses Gleichgewichts beträgt 27 Zentimeter.

Medien, Bisektoren und Medium

Dies sind die drei Arten von geraden Linien, die in einem Dreieck gezogen werden können.

Medien

Es gibt drei, eine auf jeder Seite des Dreiecks. Das Mediatrix ist eine gerade Linie, die durch den Mittelpunkt der Dreieckseite fließt, denen sie entspricht. Die drei Medien eines Dreiecks überschneiden sich an einem Punkt, der als Circincentro bezeichnet wird und in dem gleichen Abstand zu den Eckpunkten des Dreiecks liegt.

Bisektoren

Es gibt drei, eine für jeden Winkel. Der Halbierende ist eine gerade Linie, die vom Scheitelpunkt beginnt und den Winkel in zwei gleiche Teile unterteilt. Die Bisektoren eines Dreiecks schneiden sich an einem Punkt, der als Incenter bekannt ist.

Mittel

Es gibt auch drei, einen für jeden Scheitelpunkt. Ein Median ist eine Linie, die von einem Scheitelpunkt aus startet und den Mittelpunkt auf der gegenüberliegenden Seite erreicht. Die Mediane eines Dreiecks überschneiden sich an einem Punkt namens Baricentro.

Kann Ihnen dienen: Stichprobenfehler: Formeln und Gleichungen, Berechnung, Beispiele

Der Abstand zwischen einer der drei Eckpunkte und dem Barycenter entspricht zwei Dritteln (2/3) der Gesamtlänge des entsprechenden Medians. Wenn beispielsweise das Median CE 5 Zentimeter misst, ist der Abstand zwischen C und dem Barizentrum (O) 5 x 2/3 oder was gleich ist, 5 x 0,66, was zu 3, 3 Zentimetern führt.

Höhen

Es ist eine gerade Linie, die sich einem Scheitelpunkt mit der gegenüberliegenden Seite verbindet. Die drei Höhen eines Dreiecks überschneiden sich an einem Punkt namens Ortotroenter. Abhängig von der Art des Dreiecks kann sich das Orthocenter innerhalb oder außerhalb des Dreiecks befinden.

Wie berechnet man den Dreieckbereich?

Der Bereich eines Dreiecks jeglicher Art kann bekannt sein, wenn die folgende Formel angewendet wird:

A = b x h / 2

In dieser Gleichung bezieht sich ein Bereich auf die Fläche; B bezieht sich auf die Basis und H ist die Höhe.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Wir werden gebeten, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, dessen Basis 12 Zentimeter misst und deren Höhe 7 Zentimeter beträgt. So haben wir:

B = 12

H = 7

Wir wenden die Formel an:

A = 12 x 7/2

A = 84/2

A = 44

Dieses Dreieck hat daher eine Fläche von 44 Quadratzentimetern.