Formelarbeit, Einheiten, Beispiele, Übungen

Er Arbeit In der Physik ist es die Energieübertragung, die eine Kraft ausführt, wenn sich das Objekt, auf das es handelt, bewegt. Mathematisch übernimmt die Form des Skalarprodukts zwischen den Kraftvektoren F und Vertreibung S.

Und da der Produktskalar zwischen zwei senkrechten Vektoren null ist, kommt es vor, dass die Kräfte, die mit der Verschiebung 90 ° bilden, nach der Definition nicht funktionieren, da:

W = F ● S = Foffe S · cos θ

Wo w die Arbeit für das englische Wort bezeichnet Arbeiten.

Der Vorteil der Definition der Arbeit ist, dass es sich um einen Skalar handelt, dh keine Richtung oder Bedeutung, nur Modul und die jeweilige Einheit. Dies erleichtert es, Berechnungen durchzuführen, die Energieveränderungen beinhalten, die durch die Wirkung von Kräften verursacht werden.

Schwerkraft und kinetische Reibung sind Beispiele für Kräfte, die häufig an sich bewegenden Objekten arbeiten. Eine weitere häufige Kraft ist die normale, die eine Oberfläche ausübt, aber im Gegensatz zu diesen funktioniert sie nie auf Objekten, weil sie senkrecht zur Verschiebung ist.

Wenn ein Körper frei fällt, leistet die Schwerkraft auf dem Mobilfunk eine positive Arbeit, was dazu führt. Andererseits kinetische Rubb.

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Formeln und bestimmte Fälle

Die Arbeit wird berechnet durch:

W = F ● S

Dieser Ausdruck gilt für konstante Kräfte und entspricht der Definition des Skalarprodukts:

W = f. S. cos θ

Wobei θ der Winkel zwischen Stärke und Verschiebung ist. Daraus folgt, dass nur jene Kräfte, die eine Komponente in Richtung Verschiebung haben.

Und es ist auch offensichtlich, dass es auch keinen Job gibt, wenn es keine Bewegung gibt.

Was das Zeichen betrifft, kann die Arbeit positiv, negativ oder null sein. Wenn die Kraft eine Komponente parallel zur Bewegung hat, hängt das Zeichen der Arbeit vom Wert von cos θ ab.

Es gibt einige bestimmte Fälle, die es wert sind, in Betracht zu ziehen:

• Wenn die Kraft parallel zur Verschiebung ist, ist der Winkel zwischen F Und S Es ist 0º, daher ist die mit Gewalt geleistete Arbeit positiv und sein Wert maximal:

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W = foffe cos 0º = foffe

• Wenn die Kraft der Verschiebung widerspricht, dann ist der Winkel zwischen  F Und S Es ist 180 °, die von F geleistete Arbeit ist negativ und minimal:

W = foffe cos 180º = -fús

• Schließlich wird der Fall oben erwähnt: Wenn der Winkel von gebildet wird F Und S Es ist 90º, wie cos 90º = 0, die Arbeit ist null:

W = foffe cos 90º = 0

Arbeit durch variable Kräfte durchgeführt

Manchmal ist die angelegte Kraft nicht konstant; In diesem Fall müssen Sie die Berechnung ansprechen, um die geleistete Arbeit zu finden. Erstens wird ein DW -Arbeitsdifferential bestimmt, der auf einer infinitesimalen Verschiebung d gemacht wird dS:

dw = FoffeDS

Um den Wert der Gesamtarbeit dieser Kraft zu finden, wenn das Objekt von Punkt A bis Punkt B reicht, ist es notwendig, beide Seiten wie folgt zu integrieren:

Arbeitseinheiten

Die Einheit für die Arbeit im internationalen System ist die Joule, abgekürzt J. Die Einheit hat ihren Namen vom englischen Physiker James Prescott Joule, einem Pionier in der Studie der Thermodynamik.

Aus der Arbeitsgleichung wird der Joule als 1 Newton pro Meter definiert:

1 J = 1 Nm

Einheiten im britischen System

Die Arbeit entspricht als Einheit Libra-Fuerza X Pie, Manchmal genannt Feuerfuerza-Fuß. Es ist auch eine Einheit für Energie, aber wir müssen uns daran erinnern, dass die Arbeit an einem Körper seinen Energiezustand verändert und dass Arbeit und Energie daher gleichwertig sind. Es ist nicht verwunderlich, dass sie die gleichen Einheiten haben.

Die Äquivalenz zwischen dem pochenden Fuß und der Joule ist wie folgt:

1 Pfund Gabelfuß = 1.35582 J

Eine gut bekannte Einheit für Arbeit und Energie, insbesondere für den Umfang der Kühl- und Klimaanlagen, ist die BTU oder Britische Wärmeeinheit.

1 BTU entspricht 1055 J und 778.169 Pie Waage-Fuerza.

Andere Einheiten für die Arbeit

Es gibt andere Einheiten für Arbeiten, die in bestimmten Bereichen der Physik und Ingenieurwesen verwendet werden. Unter ihnen haben wir:

Erg

Bezeichnet als Erg, Es ist die Arbeitseinheit im Cegesimal -System und entspricht 1 dina · cm oder 1 x 10^-7 J.

Elektronenspannung

Abgekürzte EV, es wird üblich.

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Kilovatio-Hora (KWH)

Häufig erscheint in den Einnahmen von Elektrizitätsunternehmen. Es ist die Arbeit, die von einer Quelle für 1 Stunde entwickelt wurde, deren Leistung 1 kW beträgt, entspricht 3.6 x 10⁶ J.

Kalorie

Es hängt normalerweise mit Lebensmittelenergie zusammen, obwohl in Wirklichkeit dieser Kontext auf a Kilokalorie, das heißt 1000 Kalorien. Eigentlich gibt es mehrere Einheiten, die diesen Namen erhalten, daher muss der Kontext sehr gut angegeben werden.

Die Äquivalenz zwischen Joule und 1 Thermochemische Kalorien Ist:

1 Kalorien = 4.1840 J

Arbeitsbeispiele

Beförderung und Abstieg von Objekten

Wenn die Körper entweder vertikal oder durch eine Rampe absteigen, wirkt das Gewicht positiv und begünstigt die Bewegung. Auf der anderen Seite, vorausgesetzt, ein Objekt steigt, leistet die Schwerkraft negative Arbeiten.

Pünktliche Gebühren in elektrischen Feldern

Ein einheitliches elektrisches Feld funktioniert auf einer pünktlichen Belastung, die sich im Inneren bewegt. Abhängig vom Feld und dem Zeichen der Last kann diese Arbeit negativ oder positiv sein.

Reibung zwischen Oberflächen

Die kinetische Reibung zwischen den Oberflächen macht immer negative Arbeiten an dem Objekt, das sich bewegt.

Schieben und werfen

Push ist eine Kraft, die ein Objekt von etwas bewegt. Werfen ist eine Kraft, die ein Objekt näher macht.

Kraft in einer Riemenscheibe

Eine Riemenscheibe ist ein System, das verwendet wird, um eine Kraft von einem seiner Enden zu übertragen. Um die Last zu erhöhen, müssen wir in einer einfachen Riemenscheibe eine Kraft ausüben, die dem vom Objekt ausgeübten Widerstand entspricht.

Normale Kräfte oder Unterstützung

Der normale, wie bereits erwähnt, macht einen Auftrag ohne Null, wenn sich ein auf einer Oberfläche unterstütztes Objekt darauf bewegt.

Magnetkraft

Eine andere Kraft, die Nullarbeit erledigt.  Die Partikelbewegung erweist sich als eine gleichmäßige kreisförmige Bewegung mit Kraft in radialer Richtung. Da die Verschiebung senkrecht zur Kraft ist, funktioniert sie nicht auf der Last.

Objekte, die an ein Seil gebunden sind

Ein Seil funktioniert auch nicht an einem suspendierten Pendel, da die Spannung immer senkrecht zur Verschiebung des Teigs ist.

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Satelliten in der Umlaufbahn

Die Schwerkraft funktioniert aus dem gleichen Grund wie in den vorherigen Fällen nicht auf einem kreisförmigen Umlaufbahn -Satelliten: Es ist senkrecht zur Verschiebung.

Massenresortsystem

In einem Massenresortsystem die Kraft F Das ausübt die Feder auf den Teig F = kx, Wo  k Es ist die Frühlingskonstante und X Ihre Komprimierung oder Dehnung. Es handelt sich um eine variable Kraft, daher hängt die geleistete Arbeit davon ab, dass die Feder gedehnt oder schrumpfen.

Übung gelöst

Die folgende Grafik zeigt die Arbeiten einer variablen Kraft F_X Es hängt von der Position ab X. Dies ist die Kraft, die von einem Hammer auf einen Nagel ausgeübt wird. Der erste Teil ist die Kraft, die zum weichsten Abschnitt der Wand nagelt, und der zweite, um den Nagel zu versenken.

Wie viel Arbeit muss der Hammer tun, damit der Nagel insgesamt 5 cm an der Wand versinkt?

Grafik für die vom Hammer ausgeübte Kraft beim Treffer auf den Nagel. Quelle: Giambattista, a. Physik.

Lösung

Die vom Hammer ausgeübte Kraft ist variabel, da weniger Intensität (50 n) erforderlich ist, um die 1 zu versenken.2 cm im weichen Teil der Wand, während im schwierigsten Teil 120 n präzise sind, um den Nagelspülen bis zu 5 cm tief zu machen, wie die Grafik zeigt.

In diesem Fall ist die Arbeit das Integral:

Wobei a = 0 cm und b = 5 cm. Da das Integral der Bereich unter dem FX vs x -Diagramm ist, reicht es aus, um diesen Bereich zu finden, der zwei Rechtecken entspricht, die erste von Höhe von 50 n y breit 1.2 cm und das zweite Hoch und breit (5 cm - 1.2 cm) = 3.8 cm.

Beide werden berechnet und hinzugefügt, um die Gesamtarbeit zu geben:

W = 50 n x 1.2 cm + 120 n x 3.8 cm = 516 n.cm = 516 n x 0.01 m = 5.16 J.

Verweise

1. Figueroa, d. (2005). Serie: Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 2. Dynamisch. Herausgegeben von Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Physik. 2. Ed. McGraw Hill.
3. Sears, Zemansky. 2016. Universitätsphysik mit moderner Physik. 14. Ed. Band 1. Pearson.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. 7. Ed. Cengage Lernen.
5. Zapata, f. Mechanische Arbeit. Erholt von: FrancePhysics.Blogspot.com.