Ovale (geometrische Abbildung) Eigenschaften, Beispiele, Übungen

Er Oval Symmetrisch ist definiert als eine flache und geschlossene Kurve, die zwei senkrechte Symmetrieachsen hat - ein Major und ein Moll - und besteht aus zwei Kreisbögen, die zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei bis zwei Kreisbögen sind.

Auf diese Weise können Sie mit Hilfe eines Kompasss und einigen Referenzpunkten auf einer der Symmetrieachsen zeichnen. In jedem Fall gibt es verschiedene Möglichkeiten, es zu zeichnen, wie wir später sehen werden.

Abbildung 1. Blick auf das Kolosseum Roms, ein Beispiel für eine ovale Form in der Architektur. Quelle: Pixabay.

Es ist eine sehr vertraute Kurve, da sie als Kontur einer Ellipse anerkannt wird, was ein besonderer Fall des Ovals ist. Aber das Oval ist keine Ellipse, obwohl es manchmal viel scheint, da sich seine Eigenschaften und die Verfolgung unterscheiden. Zum Beispiel ist die Ellipse nicht mit Kompass gebaut.

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Eigenschaften

Das Oval hat sehr vielfältige Anwendungen: Architektur, Industrie, Grafikdesign, Uhrmacherei und Schmuck sind nur einige Bereiche, in denen sich die Verwendung abhebt.

Die herausragendsten Eigenschaften dieser wichtigen Kurve sind die folgenden:

-Es gehört zur Gruppe der technischen Kurven: Es wird mit Hilfe eines Kompasss verfolgt, um Umfangsbögen zu formen.

-Alle seine Punkte befinden sich auf demselben Flugzeug.

-Es fehlen Kurven oder Krawatten.

-Sein Layout ist kontinuierlich.

-Die ovale Kurve muss weich und konvex sein.

-Wenn Sie eine Tangentiallinie zum Oval ziehen, befindet sich alles auf der gleichen Seite der Linie.

-Ein Oval unterstützt zwei Tangenten parallel zu den meisten.

Beispiele

Es gibt verschiedene Methoden zum Erstellen von Ovalen, die die Verwendung von Regel, Kader und Kompass erfordern. Dann werden wir einige der am häufigsten verwendeten erwähnen.

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Konstruktion eines Ovals durch konzentrische Umgehungen

Figur 2. Weg, um ein Oval durch zwei konzentrische Umgehungen zu zeichnen. Quelle: Wikimedia Commons. Kmhkmh [cc von 3.0 (https: // creativecommons.Org/lizenzen/bis/3.0)]]

Abbildung 2 oben zeigt zwei konzentrische Umgehungen mit der Mitte am Ursprung. Die ovale Hauptachse misst genauso wie der Durchmesser des äußeren Umfangs, während die kleinere Achse dem Durchmesser des inneren Umfangs entspricht.

-Ein willkürlicher Radius wird in den äußeren Umfang gezogen, der beide Umgehungen in den P -Punkten schneidet₁ Und P₂.

-Dann wird Point P projiziert₂ Auf der horizontalen Achse.

-In ähnlicher Weise wird Punkt P projiziert₁ auf der vertikalen Achse.

-Der Schnittpunkt beider Projektionslinien ist Punkt P und gehört zum Oval.

-Alle Punkte in diesem Abschnitt des Ovals können auf diese Weise gezogen werden.

-Der Rest des Ovals wird mit dem analogen Verfahren gezeichnet, das in jedem Quadranten durchgeführt wird.

Übungen

Dann werden andere Möglichkeiten zum Bau von Ovalen untersucht.

- Übung 1

Zeichnen Sie mit einer Regel und erfassen Sie ein Oval, bekannt, seine Hauptachse, deren Länge 9 cm beträgt.

Lösung

In Abbildung 3, die unten gezeigt ist, erscheint das resultierende Oval in rot. Besondere Aufmerksamkeit muss den gepunkteten Linien gelegt werden, die die Hilfskonstruktionen sind, die zum Zeichnen eines Ovals erforderlich sind, dessen Hauptachse angegeben ist. Wir werden alle notwendigen Schritte angeben, um die endgültige Zeichnung zu erreichen.

Figur 3. Bau eines Ovals angesichts seiner Hauptachse. Quelle: f. Zapata.

Schritt 1

Zeichnen Sie das 9 -cm -AB -Segment mit einer Regel.

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Schritt 2

Trissen des AB -Segment. Da das ursprüngliche AB -Segment 9 cm misst, müssen die Wechselstrom-, CD- und DB -Segmente jeweils 3 cm messen.

Schritt 3

Mit dem Kompass zeichnet das Öffnen von C und Ca einen Hilfsumfang. In ähnlicher Weise wird der Hilfsumfang von Mitte D und Radio DB mit dem Kompass gezeichnet.

Schritt 4

Die Kreuzungen der beiden im vorherigen Schritt gebauten Hilfsumschlüsse sind gekennzeichnet. Wir nennen es Punkte E und F.

Schritt 5

Mit der Regel die folgenden Semi -Recreas.

Schritt 6

Das Halbschalter des vorherigen Schritt.

Schritt 7

Mit dem Kompass wird es in F und mit Öffnen (oder Radio) fg der Bogen gezeichnet Gh. In ähnlicher Weise wird das Zentrum von E und mit Radio EI der Bogen gezeichnet Ij.

Schritt 8

Die Vereinigung der Bögen Gj, Ji, ICH H Und Hg Sie bilden ein Oval, dessen Hauptachse 9 cm misst.

Schritt 9

Die Hilfspunkte und Striche werden gelöscht (ausblenden).

- Übung 2

Zeichnen Sie mit der Regel ein Oval, dessen kleinere Achse bekannt ist und ihre Maßnahme 6 cm beträgt.

Lösung

Figur 4. Konstruktion eines Ovals angesichts seiner kleinen Achse. Quelle: f. Zapata.

Die obige Abbildung (Abbildung 4) zeigt das Endergebnis der Konstruktion des Ovals (in Rot) sowie der mittelschweren Konstruktionen, die erforderlich sind, um sie zu erreichen. Die Schritte, die zum Bau der minderjährigen ovalen Achse von 6 cm durchgeführt wurden, waren folgende:

Schritt 1

Das 6 cm lange Segment AB wird mit der Regel gezeichnet.

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Schritt 2

Mit dem Kompass und der Regel wird das Mediatrix zum AB -Segment gezogen.

Schritt 3

Der Schnittpunkt des Mediatrix mit dem AB -Segment führt zum Mittelpunkt c des AB -Segments.

Schritt 4

Mit dem Kompass wird der Umfang von Centro C und Radio CA gezeichnet.

Schritt 5

Der im vorherige Schritt gezeichnete Umfang fängt das Meditrix von AB an den Punkten E und D ab.

Schritt 6

Das semi -rechte [ad), [ae), [bd) und [be) werden gezeichnet.

Schritt 7

Mit dem Kompass werden das Zentrum A und Radio AB und die Centro B und Radio Ba Radio B und Radio BA gezeichnet.

Schritt 8

Die Schnittpunkte der in Schritt 7 gezogenen Umkämpfe, wobei der in Schritt 6 gebaute halbbautierte vier Punkte ermittelt hat, nämlich: F, G, H, I.

Schritt 9

Mit Downtown in D und Radio di der Bogen, wenn er gezeichnet ist. Auf die gleiche Weise wird der GH -Bogen mit E und Radio gezeichnet.

Schritt 10

Die Vereinigung des Umfangs biegt FG, GH, HI und falls das gesuchte Oval bestimmen.

Verweise

1. Plastik ed. Technische Kurven: oval, ovoid und Spiralen. Erholt von: Zeichnen.WordPress.com.
2. Mathematische Bastelei. Eierkurven und Ovale. Abgerufen von: Mathematische Basteleiien.
3. Universität von Valencia. Konische und flache technische Kurven. Erholt von: ocw.UV.Ist.
4. Wikipedia. Oval. Geborgen von: ist.Wikipedia.Org.
5. Wikipedia. Oval. Abgerufen von: in.Wikipedia.Org.