Relativer Wert

Was ist der relative Wert einer Zahl??

Er relativer Wert einer Zahl o Die Ziffer der Dezimalsysteme hängt von der Position ab, die es einnimmt, wenn es Teil einer Figur ist. Daher wird gesagt, dass es sich um einen Positionswert handelt. Ein sehr einfaches Beispiel: das relativer Wert von 1 In Nummer 123, Es wird 100 sein, Weil ich die Position der Hunderte einnimmt.

Ein anderes Beispiel: Nummer 58 wird nach Ziffern 5 und 8 gebildet. Untersuchen dieser Zahl von rechts nach links, der relative Wert von 8 beträgt 8, um in der Position der Einheiten zu stehen, und der relative Wert von 5 beträgt 50, um den Ort der Zehner zu besetzen. Die Nummer lautet "Fünfzig -acht".

Andererseits haben die gleichen Ziffern in Nummer 85 unterschiedliche relative Werte, da sie Positionen ausgetauscht haben. Der relative Wert von 5 in diesem Fall ist immer von rechts nach links, der relative Wert von 8 beträgt 80 und die Zahl wird "achtzig) gelesen," achtzig.

So finden Sie den relativen Wert einer Zahl?

Das allgemeine Verfahren, um den relativen Wert jeder Ziffer zu finden, lautet wie folgt:

• Die erste Ziffer von rechts nach links liegt in der Position der Einheiten und ihr Wert wird mit 1 multipliziert.
• Die folgende Ziffer entspricht den Zehns und wird mit 10 multipliziert.
• Die nächste Position entspricht den Hunderten und der Wert der Ziffer wird mit 100 multipliziert.
• Die nächste Position ist tausend, daher wird die Ziffer mit 1000 multipliziert.

Und so weiter für größere Zahlen, multiplizieren Sie die Ziffer mit der entsprechenden 10 -Leistung: 100000, 100000 und darüber hinaus.

Zum Beispiel kann Nummer 321 als 3*100 + 2*10 + 1*1 oder äquivalent 300 + 20 + 1 geschrieben werden. Im vorherigen Beispiel ist schnell zu erkennen, dass der relative Wert von 3 300, 2 20 und 1 1 ist.

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Beispiele für relative Werte

Nummer 727

Um den relativen Wert einer Ziffer zu bestimmen, müssen Sie nach dem folgenden Grundprinzip der schriftlichen Nummerierung des Dezimalsystems geleitet werden:

Jede Ziffer links von einem anderen ist eine 10 -mal höher. 

Zum Beispiel besteht die 727 -Abbildung, in der „siebenhunderthundertundzwanzig Seven“ lautet, aus Ziffern 2 und 7, wobei 7 wiederholt, aber verschiedene Positionen einnehmen.

Wenn Sie 727 von rechts nach links lesen, wird beobachtet, dass die 7 rechts die Position der Einheit einnimmt und daher mit 1 multipliziert wird:

7 x 1 = 7

Und sein relativer Wert beträgt 7.

Die Ziffer 2 in der Mitte nimmt die Position der Zehns ein und um ihren relativen Wert zu finden, wird es mit 10 multipliziert:

2 x 10 = 20

Schließlich hat die 7 auf der extremen Linken die Position der Hunderte. Dann müssen Sie sich mit 100 multiplizieren und sein relativer Wert ist:

7 x 100 = 700

Beachten Sie, dass nur dann, wenn die Ziffer die Position der Einheit einnimmt, dass ihr absoluter Wert und ihr relativer Wert gleich sind. Wenn der relative Wert der Zahl VR ist und sein absoluter Wert VA ist, ist die allgemeine Formel, um den relativen Wert zu finden,:

VR = Absolutwert VA × Wert seiner Position

Eine Figur kann als Summe der relativen Werte ihrer Ziffern geschrieben werden. Dies ist als bekannt als entwickelte Notation. Fortsetzung des Beispiels der Nummer 727 müssen Sie:

727 = 700 + 20 + 7

Und wenn Sie es vorziehen, die Kräfte von 10 zu verwenden, wird die Zahl 727 auch gleich ausgedrückt wie bei:

727 = 7 ∙ 10² + 2 ∙ 10¹ + 7 ∙ 10⁰

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Wo die auf 10 basierenden Exponenten der Macht die Position jeder Ziffer darstellen und genannt werden Indizes. In der folgenden Abbildung ist ein weiteres Beispiel dargestellt.

In Nummer 1125 beträgt der relative Wert von 5 5, der 2, der 1, der 1 und die linke 1 im Box 1000 beträgt 1000. Quelle: Wikimedia Commons.

Nummer 63

Ausgehend von links nach rechts befindet sich die 3 in der Position der Einheiten, deshalb:

Relativer Wert von 3: 3 x 1 = 3

Was 6 betrifft, so liegt dies in der Position der Zehns, dann:

Relativer Wert von 6: 6 x 10 = 60

Nummer 603

Diese Abbildung unterscheidet sich von der vorherigen, denn obwohl der relative Wert von 0 0 beträgt, haben die anderen Ziffern unterschiedliche relative Werte. Von rechts nach links wie immer beginnen:

• Relativer Wert von 3: 3 x 1 = 3
• Relativer Wert von 0: 0 x 10 = 0
• Relativer Wert von 6: 6 x 100 = 600

Nummer 630

In diesem Fall befindet sich 0 in der Position der Einheiten:

• Relativer Wert von 0: 0 x 1 = 0
• Relativer Wert von 3: 3 x 10 = 30
• Relativer Wert von 6: 6 x 100 = 600

Gelöste Übungen

Übung 1

Geben Sie den relativen Wert der unterstrichenen Zahlen an:

A) 1209

b) 2782

c) 376

d) 3045

e) 273

Lösung

a) Ziffer 1 in 1209 nimmt die Position der Tausend oder Tausenden ein. Daher beträgt sein relativer Wert 1000.

Vr (1) = 1 x 1000 = 1000

b) Die 2 nimmt 2782 die Position der Einheiten ein, daher beträgt ihr relativer Wert 2.

c) 376 ist die 7 in der Position der Zehns und::

Vr (7) = 7 x 10 = 70.

d) In 3045 befindet sich auch die 4 in der Position der Zehns:

Vr (4) = 4 x 10 = 40.

e) Durch 273 befindet sich der 3 anstelle der Einheiten und ihr relativer Wert fällt mit der Figur der Ziffer zusammen, dh:

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Vr (3) = 3 x 1 = 3

Übung 2

Schreiben Sie die niedrigste Anzahl von 5 Ziffern, ohne dass es wiederholt wird, und erfüllen Sie die folgenden Bedingungen:

a) dass alle Ziffern unterschiedlich sind

b) Es hat eine 7 in den Tausend

c) Die 8 befindet sich in der Position der Einheiten.

Lösung für

Die kleinste 5 -da -Zahl mit allen muss um 1 beginnen, da 0 zwar niedriger ist, da die erste Ziffer links nicht zählt, daher ist die gesuchte Zahl:

10234

Lösung b

Die Millar -Position für 7 entspricht 7000.

Daher lautet die Zahl:

17023

Lösung c

Wie angefordert, dass sich die 8 in der Position der Einheiten befinden, muss es rechts rechts sein. Da es sich um die am wenigsten mögliche Zahl handelt, ohne dass eine der 5 Ziffern wiederholt wird, ist die Anzahl der gesucht:

10238

Übung 3

Berechnen Sie den absoluten und relativen Wert (jeder Abbildung) der Zahl 579.

Lösung

Es hat so, dass 579 5 × 100+7 × 10+9 × 1 oder gleichwertig 500+70+9 entspricht. Daher beträgt der relative Wert von 5 500, der relative Wert von 7 70 und die 9 9 beträgt 9.

Andererseits beträgt der absolute Wert von 579 579.

Übung 4

Geben Sie die Nummer 9 an.648.736, was ist der relative Wert von 9 und First 6 (von links nach rechts)? Was ist der absolute Wert der angegebenen Zahl?

Lösung

Durch Umschreiben auf Nummer 9.648.736 Es wird erhalten, dass dies gleichwertig ist

9 × 1.000.000 + 6 × 100.000 + 4 × 10.000 + 8 × 1.000 + 7 × 100 + 3 × 10 + 6 × 1

oder du kannst schreiben wie

9.000.000 + 600.000 + 40.000 + 8.000 + 700 + 30 + 6.

So dass der relative Wert von 9 9 beträgt.000.000 und der relative Wert der ersten 6 beträgt 600.000.

Andererseits beträgt der absolute Wert der angegebenen Zahl 9.648.736.