Kolineale Vektoren

Wir erklären, welche kolinealen Vektoren das kolineale Vektorensystem sind, und wir geben mehrere Beispiele an

Was sind die kollinealen Vektoren??

Der Kolineale Vektoren Sie sind eine der drei Arten bestehender Vektoren. Dies sind jene Vektoren, die sich in der gleichen Richtung oder Aktionslinie befinden. Dies bedeutet Folgendes: Zwei oder mehr Vektoren sind kolineal, wenn es den Fall gibt, dass sie in Linien angeordnet sind, die parallel zueinander sind.

Ein Vektor ist definiert als eine auf einen Körper angewendete Größe und ist durch eine Richtung, einen Sinn und eine Skala gekennzeichnet. Vektoren finden Sie in der Ebene oder im Weltraum und können unterschiedliche Arten sein: kolineale Vektoren, gleichzeitige Vektoren und parallele Vektoren.

Wann gibt es kollineale Vektoren??

Die Vektoren sind kolineal, wenn die Wirkungslinie von einer Einwirkungslinie genau die gleiche Wirklinie aller anderen Vektoren ist, unabhängig von der Größe und Richtung der einzelnen Vektoren.

Vektoren werden als Darstellungen in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Physik, Algebra und auch in Geometrie verwendet, in denen Vektoren nur dann kolineal sind, wenn ihre Richtung gleich ist, unabhängig davon, dass ihre Bedeutung nicht ist.

Beispiele für kolineale Vektoren

• Zwei oder mehr Vektoren sind kolineal, wenn die Beziehung zwischen Koordinaten gleich ist.

Beispiel 1

Sie haben Vektoren m = m_x; m_y und n = n_x; N_. Diese sind kollinear, wenn:

Beispiel 2

Es kann bestimmt werden, ob die Vektoren j = 3,6,15 und p = 1,2,5 durch die Beziehung ihrer Koordinaten kollinear sind, die Sie proportional zueinander sein müssen; das heißt:

• Zwei oder mehr Vektoren sind kolineal, wenn die Produkt- oder Vektormultiplikation gleich Null ist (0). Dies liegt daran, dass im Koordinatensystem jeder Vektor durch seine jeweiligen Koordinaten gekennzeichnet ist. Wenn diese proportional zueinander sind. Dies wird wie folgt ausgedrückt:

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Beispiel 1

Sie haben Vektoren a = (10, 5) und b = (6, 3). Um festzustellen, ob sie kolineal sind, wird die bestimmende Theorie angewendet, wodurch die Gleichheit von Cross -Produkten festgelegt wird. Auf diese Weise müssen Sie:

Colineales Vektorsystem

Colinealvektoren werden grafisch unter Verwendung der Richtung und Richtung dieser dargestellt - da dies beachtet wird, dass diese den Anwendungspunkt durchgehen müssen - und das Modul, das eine bestimmte Skala oder Länge ist.

Das kolineale Vektorsystem wird gebildet, wenn zwei oder mehr Vektoren auf ein Objekt oder ein Körper wirken, die eine Kraft darstellen und in die gleiche Richtung wirken.

Wenn beispielsweise zwei kolineale Kräfte auf einen Körper angewendet werden, hängt die resultierende davon nur von dem Sinn ab, in dem sie handeln. Es gibt drei Fälle, die sind:

Kolineale Vektoren mit entgegengesetzten Sinnen

Das Ergebnis von zwei kolinealen Vektoren entspricht der Summe dieser:

R = ∑ f = f₁ + F_2.

Beispiel

Wenn zwei F -Kräfte auf einen Warenkorb wirken₁ = 40 n und f₂ = 20 n in der entgegengesetzten Richtung (wie im Bild gezeigt), ist das Ergebnis:

R = ∑ f = (- 40 n) + 20n.

R = - 20 n.

Das negative Vorzeichen drückt aus, dass sich der Körper mit einem Kraft von 20 n nach links bewegt.

Kolineale Vektoren im gleichen Sinne

Die Größe der resultierenden Kraft ist gleich der Summe der kolinealen Vektoren:

R = ∑ f = f₁ + F_2.

Beispiel

Wenn zwei F -Kräfte auf einen Warenkorb wirken₁ = 35 n und f₂ = 55 n in derselben Richtung (wie im Bild gezeigt), ist das Ergebnis:

R = ∑ f = 35 n + 55n.

R = 90 n.

Das positive Ergebnis zeigt, dass die kollinealen Vektoren nach links wirken.

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Kolineale Vektoren mit gleichen Größen und Gegenwaren

Das Ergebnis der beiden kollinealen Vektoren entspricht der Summe der kollinearen Vektoren:

R = ∑ f = f₁ + F_2.

Da die Kräfte die gleiche Größe haben, aber in der entgegengesetzten Richtung -das ist, dass einer positiv und ein anderer negativ ist -durch das Hinzufügen der beiden Kräfte ist das Ergebnis gleich Null.

Beispiel

Wenn zwei F -Kräfte auf einen Warenkorb wirken₁ = -7 n und f₂ = 7 n, die die gleiche Größe haben, aber in der entgegengesetzten Richtung (wie im Bild gezeigt), ist das Ergebnis:

R = ∑ f = (-7 n) + 7n.

R = 0.

Da das Ergebnis gleich 0 ist, bedeutet dies, dass die Vektoren miteinander ausgleichen, und daher ist der Körper im Gleichgewicht oder in der Ruhe (es wird sich nicht bewegt).

Unterschied zwischen kolinealen und gleichzeitigen Vektoren

Kolineale Vektoren sind durch die gleiche Richtung auf derselben Linie gekennzeichnet oder weil sie parallel zu einer Linie sind; Das heißt, sie sind Parallel Line -Direktoren Vektoren.

Gleichzeitige Vektoren sind für ihren Teil definiert, weil sie sich in verschiedenen Wirklinien befinden, die an einem einzigen Punkt abgefangen werden.

Mit anderen Worten, sie haben den gleichen Herkunfts- oder Ankunftspunkt -unabhängig von ihrem Modul, der Bedeutung oder Richtung -einen Winkel zwischen ihnen bilden.

Gleichzeitige Vektorsysteme werden durch mathematische oder grafische Methoden aufgelöst, bei denen es sich. Durch diese wird der Wert eines resultierenden Vektors bestimmt, der die Richtung angibt, in die sich ein Körper bewegt.

Grundsätzlich ist der Hauptunterschied zwischen den kollinearen und gleichzeitigen Vektoren die Wirkungslinie, in der sie wirken: Die Collineals wirken in derselben Linie, während die gleichzeitigen in verschiedenen.

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Das heißt, die kollinearen Vektoren wirken in einer einzelnen Ebene "x" oder "y"; Und die gleichzeitige Handlung in beiden Flugzeugen, beginnend vom gleichen Punkt.

Kolineale Vektoren sind an einem Punkt nicht wie die gleichzeitigen, da sie parallel zueinander sind.

Im linken Bild können Sie einen Block sehen. Es ist mit einem Seil gebunden und der Knoten unterteilt es in zwei; Wenn sich der Block in Richtung verschiedener Orientierungen und mit unterschiedlichen Kräften befindet, bewegt sich der Block in Richtung derselben Richtung.

Zwei Vektoren werden an einem Punkt (dem Block) dargestellt, unabhängig von ihrem Modul, der Richtung oder ihrer Richtung.

Andererseits erscheint im rechten Bild eine Riemenscheibe, die eine Schachtel hebt. Das Seil repräsentiert die Aktionslinie; Wenn es gestoppt ist. Beide haben die gleiche Richtung, aber in entgegengesetzten Sinnen; Sie stimmen an einem Punkt nicht zu.