Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle

Ausbreitung einer Quer- und Längswelle

Was ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle??

Der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle Es ist die Größe, die die Geschwindigkeit misst, mit der sich die Störung der Welle während ihrer Verschiebung ausbreitet. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet.

Logischerweise bewegt sich eine Welle, die sich durch die Luft bewegt, die eine durch die Erde oder am Meer tut, nicht mit der gleichen Geschwindigkeit. In ähnlicher Weise fährt eine seismische Welle, ein Schall oder ein Licht nicht mit der gleichen Geschwindigkeit voran. Zum Beispiel breiten sich elektromagnetische Wellen mit Lichtgeschwindigkeit aus; Das heißt, 300.000 km/s.

Im Fall von Schall in der Luft beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit 343 m/s. Im Allgemeinen hängt bei mechanischen Wellen die Geschwindigkeit durch ein Material hauptsächlich von zwei der Eigenschaften der Umwelt ab: der Dichte und seiner Steifheit. In jedem Fall hängt die Geschwindigkeit im Allgemeinen mit dem Wert der Wellenlänge und der Periode zusammen.

Die Beziehung kann mathematisch durch den Quotienten ausgedrückt werden: v = λ / t, wobei V die Geschwindigkeit der in Meter pro Sekunde gemessenen Welle ist, λ die in Metern gemessene Wellenlänge ist und t die in Sekunde gemessene Periode ist.

Wie wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit gemessen??

Im Allgemeinen wird die Geschwindigkeit einer Welle durch ihre Wellenlänge und ihre Periode bestimmt.

Da die Zeit und die Frequenz einer Welle umgekehrt proportional sind, kann auch bestätigt werden, dass die Geschwindigkeit von der Wellenfrequenz abhängt.

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Diese Beziehungen können mathematisch ausgedrückt werden:

v = λ / t = λ ∙ f

In diesem Ausdruck ist F die Frequenz der in Hz gemessenen Welle.

Eine solche Beziehung ist nur eine andere Möglichkeit, die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Raum und Zeit auszudrücken: V = S / T, wobei S den Raum darstellt, der von einem Körper in Bewegung zurückgelegt wird.

Um die Geschwindigkeit zu kennen, mit der sich eine Welle ausbreitet. Aus dem obigen ist klar, dass die Geschwindigkeit nicht von der Energie der Welle oder ihrer Amplitude abhängt.

Zum Beispiel, wenn es gewünscht ist.

Faktoren abhängig von der Ausbreitungsgeschwindigkeit

Letztendlich hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle sowohl von der Art der Welle als auch von den Eigenschaften des Mediums ab, mit dem sie sich bewegt. Einige spezifische Fälle sind nachstehend freigelegt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Kreuzwellen auf einem Seil

Ein sehr einfaches und sehr grafisches Beispiel, um zu verstehen, welche Faktoren die Geschwindigkeit einer Welle normalerweise abhängen, ist die der Querwellen, die entlang eines Seils voranschreiten.

Der folgende Ausdruck ermöglicht die Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit für diese Wellen:

v = √ (t / μ)

In dieser Expression ist μ die lineare Dichte in Kilogramm pro Meter und t die Spannung des Seils.

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Schallausbreitungsgeschwindigkeit

Klang ist ein spezieller Fall einer mechanischen Welle; Daher erfordert es ein Mittel, um sich zu bewegen, und nicht in einem Vakuum in der Lage zu sein.

Die Geschwindigkeit, mit der der Schall durch ein materielles Medium reist, basiert auf den Eigenschaften des Mediums, durch das es übertragen wird: Temperatur, Dichte, Druck, Luftfeuchtigkeit usw.

Der Schall bewegt sich in Festkörpern schneller als in Flüssigkeiten. Auf die gleiche Weise steigt es in Flüssigkeiten schneller vor als in Gasen, sodass es sich im Wasser schneller bewegt als in der Luft

Insbesondere beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft 343 m/s, wenn sie bei einer Temperatur von 20 ° C liegt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen

Elektromagnetische Wellen, die eine Art von Querwellen sind, verbreiten sich durch den Weltraum. Daher benötigen sie keine Möglichkeit, sich zu bewegen: Sie können durch die Leere reisen.

Elektromagnetische Wellen bewegen sich auf etwa 300.000 km/s (Lichtgeschwindigkeit).

Gelöste Übungen

Erste Übung

Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der sich eine Querwelle durch ein 6 m langes Seil ausbreitet, wenn die Spannung des Seils 8 n und seine Gesamtmasse 12 kg beträgt.

Lösung

Das erste, was zu berechnen ist, ist die lineare Dichte des Seils:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Sobald dies erledigt ist, ist es bereits möglich, die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bestimmen, für die sie im Ausdruck ersetzt wird:

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v = √ (t / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Zweite Übung

Es ist bekannt, dass die Häufigkeit der musikalischen Note 440 Hz beträgt. Bestimmen Sie, wie seine Wellenlänge sowohl in der Luft als auch in Wasser liegt, und wissen, dass in der Luft seine Ausbreitungsgeschwindigkeit 340 m/s beträgt, während sie im Wasser 1400 m/s erreicht.

Lösung

Um die Wellenlänge zu berechnen, klären wir λ des folgenden Ausdrucks:

V = λ ∙ f

Wird erhalten: λ = v / f

Durch Ersetzen der Daten der Anweisung werden die folgenden Ergebnisse erzielt:

λ _Luft = 340 /440 = 0,773 m

λ _Wasser = 1400 /440 = 3,27 m