Schallgeschwindigkeitsbeschreibung und Formeln, Berechnung, Faktoren

Der Schallgeschwindigkeit Es entspricht der Geschwindigkeit, mit der Längswellen in einem bestimmten Medium propagiert werden, wodurch aufeinanderfolgende Kompressionen und Erweiterungen erzeugt werden, die das Gehirn als Klang interpretiert.

Somit reist die Schallwelle einen bestimmten Abstand pro Zeiteinheit, was von dem Medium abhängt, durch das sie sich bewegt. In der Tat erfordern Schallwellen ein materielles Medium, um die Kompressionen und Erweiterungen zu erzeugen, die wir zu Beginn erwähnen. Deshalb ist der Klang nicht verteilt.

Abbildung 1. Überschallflugzeug bricht die Schallbarriere. Quelle: Pixbay

Aber wenn wir in einem Air -Ozean eintauchen, haben die Schallwellen ein Mittel, um sich zu bewegen und das Vorsprechen zuzulassen. Die Schallgeschwindigkeit in der Luft und bei 20 ° C beträgt ungefähr 1087 Fuß/s ungefähr oder etwa 1242 km/h, falls bevorzugt.

Um die Schallgeschwindigkeit in einem Medium zu finden, müssen Sie ein wenig über die Eigenschaften davon wissen.

Da das Materialmedium abwechselnd modifiziert wird, damit sich der Klang ausbreiten kann, ist es gut zu wissen, wie einfach oder schwierig es ist, ihn zu verformen. Das Kompressibilitätsmodul B Bietet uns diese Informationen.

Andererseits die Dichte des Mediums, bezeichnet als als ρ Es wird auch relevant sein. Jedes Medium hat eine Trägheit, die zu einem Widerstand gegen den Durchgang von Schallwellen führt. In diesem Fall wird die Geschwindigkeit niedriger sein.

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Wie man die Klanggeschwindigkeit berechnet?

Die Schallgeschwindigkeit in einem Medium hängt von den elastischen Eigenschaften und der Trägheit ab, die sich vorstellt. Sei v Die Schallgeschwindigkeit ist im Allgemeinen wahr, dass:

Die elastische Eigenschaft wird mit dem volumetrischen Modul B dargestellt, während die Trägheitseigenschaft durch Dichte gegeben wird. Daher:

Dieser Ausdruck ist für den Schall gültig, indem sie beispielsweise eine flüssigkeitsähnliche Luft bewegen.

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Das Hooke's Law legt fest, dass die Verformung in der Mitte proportional zu den angewendeten Bemühungen ist. Die Verhältnismäßigkeitskonstante ist genau das Kompressibilitätsmodul oder das volumetrische Modul des Materials, das definiert ist als:

B = - Einheitliche Verformung/Verformung

Einheitliche Verformung ist die Volumenänderung  Dv geteilt zwischen dem ursprünglichen Volumen V_entweder. Wie der Quotient zwischen den Volumes fehlen ihm die Abmessungen. Das Zeichen weniger vorher B bedeutet, dass das endgültige Volumen angesichts der Anstrengungen, die eine Erhöhung des Drucks darstellen, geringer ist als das Anfang. Mit all dem bekommen wir:

B = -δP/ (δV/v_entweder)

In einem Gas ist das volumetrische Modul proportional zum Druck P, Die Konstante der Verhältnismäßigkeit sein γ, Gas adiabatischer Konstante genannt. Hier entlang:

B = γP

Die Einheiten von B sind die gleichen wie die des Drucks. Schließlich bleibt die Geschwindigkeit:

Schallgeschwindigkeit in ausgedehnten idealen und festen Gasen

Angenommen, das Medium ist ein ideales Gas, kann der Druck ersetzt werden P In dem für Geschwindigkeit angegebenen Ausdruck. Für ideale Gase erfüllt es:

Wo ρ Es ist die Dichte, wie wir bereits sagten, R Es ist die Gaskonstante, M Es ist die molekulare Masse und T Es ist die absolute Temperatur in Kelvin. Auf diese Weise war die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas:

Figur 2. So bewegt sich der Klang in einem Medium. Quelle: Wikimedia Commons. Christophe Dang ngoc chan (CDang) [CC BY-SA 3.0 (http: // creativecommons.Org/lizenzen/by-sa/3.0/]]

Lassen Sie uns nun sehen, was passiert, wenn das Medium ein ausgedehntes Feststoff ist. In diesem Fall muss eine weitere Eigenschaft des Mediums berücksichtigt werden, nämlich Ihre Antwort auf Scher- oder Kürzungsbemühungen:

Wo S Es ist das Schnittmodul, auf das Referenz gemacht wurde. In all dem nehmen wir ein isotropes Medium an, das heißt eines, dessen Eigenschaften immer die gleichen.

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Faktoren, von denen die Schallgeschwindigkeit abhängt

Wie wir gesehen haben, kann die Schallgeschwindigkeit in einem Medium bestimmt werden, indem die Eigenschaften des Mediums kennen. Sehr elastische Materialien lassen den Schall leichter ausbreiten, während sich der dichteste widerspricht.

Temperatur ist ein weiterer wichtiger Faktor. Aus der Gleichung für die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas ist ersichtlich, dass bei einer höheren Temperatur T, höhere Geschwindigkeit. Je größer die molekulare Masse ist M, niedrigere Geschwindigkeit.

Daher ist die Schallgeschwindigkeit nicht ausschließlich eine Konstante, da atmosphärische Bedingungen Variationen des Wertes verursachen können. Es wird erwartet, dass in größerer Höhe über dem Meeresspiegel, wo die Temperatur niedriger wird, die Geschwindigkeit des Schalls abfällt.

Es wird geschätzt, dass in der Luft die Geschwindigkeit des Schalls um 0,6 m/s pro 1ºC steigt, was die Temperatur steigt. Im Wasser 2 erhöhen 2.5 m/s pro 1 ºC Erhöhung.

Abgesehen von den oben genannten Faktoren -Elastizität, Dichte und Temperatur -sind andere, die an der Ausbreitung von Schallwellen gemäß dem Medium beteiligt sind, wie zum Beispiel: zum Beispiel:

-Luftfeuchtigkeit

-Wasser des Wassers

-Druck

Geräusch und Temperatur

Aus dem obigen Punkt folgt es, dass die Temperatur wirklich ein bestimmender Faktor für die Schallgeschwindigkeit in einem Medium ist.

Wenn die Substanz erhitzt wird, erwerben sich ihre Moleküle schneller und können häufiger kollidieren. Und je mehr sie kollidieren, desto größer die Schallgeschwindigkeit im Inneren.

Die Geräusche, die durch die Atmosphäre reisen. In diesem Fall lautet die Beziehung zwischen Schallgeschwindigkeit und Temperatur wie folgt:

331 m/s ist die Schallgeschwindigkeit in der Luft bei 0 º C. Bei 20 º C, entspricht 293 Kelvin, beträgt die Schallgeschwindigkeit 343 m/s, wie zu Beginn erwähnt.

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Mach's Nummer

Die Machzahl ist eine Nichtdimensionen, die durch den Quotienten zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts, normalerweise einem Flugzeug, und der Schallgeschwindigkeit angegeben werden. Es ist sehr bequem zu wissen, wie schnell sich ein Flugzeug in Bezug auf den Klang bewegt.

Sei M Die Mach -Nummer, V die Geschwindigkeit des Objekts -das Flugzeug- und v_S Die Schallgeschwindigkeit haben wir:

M = v/v_S

Wenn sich ein Flugzeug beispielsweise auf Mach 1 bewegt, ist seine Geschwindigkeit die gleiche wie die des Klangs, wenn es sich zu Mach 2 bewegt, ist doppelt und so auf. Einige unbemannte experimentelle Militärflugzeuge haben sogar Mach 20 erreicht.

Geräusch des Klangs in verschiedenen Medien (Luft, Stahl, Wasser ...)

Fast immer fährt der Schall bei Festkörpern schneller als in Flüssigkeiten, und in Flüssigkeiten ist es wiederum schneller als in Gasen, obwohl es einige Ausnahmen gibt. Der bestimmende Faktor ist die Elastizität der Umgebung, die als Zusammenhalt zwischen Atomen oder Molekülen, die es ausmachen, größer ist,.

Zum Beispiel bewegt sich das Schall in Wasser schneller als in der Luft. Dies wird sofort bemerkt, indem der Kopf im Meer eintauchen. Die Geräusche der Motoren der entfernten Gefäße sind leichter zu sehen, als wenn sie aus dem Wasser sind.

Dann die Schallgeschwindigkeit für verschiedene Medien, ausgedrückt in M/s:

• Luft (0 ºC): 331
• Luft (100 ºC): 386
• Frischwasser (25 ºC): 1493
• Meerwasser (25 ºC): 1533

Solide bei Raumtemperatur

• Stahl (Kohlenstoff 1018): 5920
• Süßes Eisen: 5950
• Kupfer: 4660
• Rollter Kupfer: 5010
• Silber: 3600
• Glas: 5930
• Polystiren: 2350
• Teflon: 1400
• Porzellan: 5840

Verweise

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3. Tippens, p. 2011. Physik: Konzepte und Anwendungen. 7. Ausgabe. McGraw Hill
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5. Sevilla University. Machzahl. Erholt von: Laplace.uns.Ist