Durchschnittsgeschwindigkeitsformeln, wie es berechnet wird und gelöst wird

Der Durchschnittsgeschwindigkeit Für ein mobiles Teilchen ist es definiert als der Grund zwischen der Variation der Position, die sie erlebt, und dem Zeitintervall in der Änderung. Die einfachste Situation ist eine, in der sich das Teilchen entlang einer geraden Linie bewegt, die durch die x -Achse dargestellt wird.

Angenommen, das mobile Objekt nimmt die X -Positionen ein₁ und x₂ In Zeiten t₁ und T₂ bzw. Die Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit v_M Es wird mathematisch wie folgt dargestellt:

Die Einheiten von v_M Im internationalen System sind sie Messgeräte/Sekunden (M/s). Weitere häufige Gebrauchseinheiten, die in mobilen Texten und Geräten erscheinen.

Der griechische Buchstaben "δ" lautet "Delta" und wird verwendet, um den Unterschied zwischen zwei Größen zusammenzufassen.

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Eigenschaften des Durchschnittsgeschwindigkeitsvektors V_M

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein wichtiges Merkmal der Bewegung. Quelle: Pixabay

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein Vektor, da sie mit der Positionänderung zusammenhängt, was wiederum als bekannt ist als Vektorverschiebung.

Diese Qualität wird fett oder durch einen Pfeil über den Buchstaben dargestellt, der die Größe bezeichnet. In einer Dimension ist die einzig mögliche Richtung jedoch die der x -Achse und kann daher mit der Vektornotation abgegeben werden.

Da die Vektoren eine Größe, Richtung und Bedeutung haben.

Stellen Sie sich das Teilchen des Beispiels vor, das sich entlang einer geraden Linie bewegt. Um Ihre Bewegung zu beschreiben, ist es notwendig, einen Bezugspunkt anzugeben, der der "Ursprung" sein wird und als oder bezeichnet wird.

Das Teilchen kann sich wegziehen oder sich nähern oder nach links oder nach rechts. Sie können auch viel oder wenig Zeit verwenden, um eine bestimmte Position zu erreichen.

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Die erwähnten Größen: Position, Verschiebung, Zeitintervall und Durchschnittsgeschwindigkeit, beschreiben das Verhalten des Partikels während der Bewegen. Es geht um die Größen Kinematisch.

Um die Positionen oder Positionen links von oder das Zeichen (-) zu unterscheiden, wird sie verwendet und die rechts vom Schild (+) gefunden oder tragen.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit hat eine geometrische Interpretation, die in der folgenden Abbildung zu sehen ist. Es ist die Steigung der Linie, die durch die P- und Q -Punkte fließt. Beim Schneiden der Position gegen Position. Zeit an zwei Punkten ist es eine Linie Trocknen.

Geometrische Interpretation der Durchschnittsgeschwindigkeit als Steigung der Linie, die sich den P- und Q -Punkten verbindet. Quelle: すじにく シチュー [CC0].

Die Anzeichen einer Durchschnittsgeschwindigkeit

Für die folgende Analyse muss dies berücksichtigt werden T₂ > t₁. Das heißt, der folgende Moment ist immer größer als der Strom. Hier entlang T₂ - T₁ Es ist immer positiv, was normalerweise täglich Sinn macht.

Dann wird das Zeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit durch die bestimmt X₂ - X₁. Beachten Sie, dass es wichtig ist.

Oder "vorwärts" oder "zurück", wie der Leser bevorzugt.

Wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit positiv ist, bedeutet dies, dass dies bedeutet im Durchschnitt der Wert von "X”Erhöht sich im Laufe der Zeit, obwohl dies nicht bedeutet - Δt -.

Jedoch global, am Ende der Zeit Δt, Sie endete mit einer größeren Position als die, die sie am Anfang hatte. Die Details der Bewegung werden in dieser Analyse ignoriert.

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Was ist, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit negativ ist? Nun, es bedeutet, dass das Partikel mit einer kleineren Koordinate endet als die, mit der es begann. Der Groso -Modus bewegte sich rückwärts. Schauen wir uns einige numerische Beispiele an:

Beispiel 1: Angesichts der anfänglichen und endgültigen Positionen geben das Zeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit an. Wo bewegte sich das Teilchen weltweit??

a) x₁ = 3 m; X₂ = 8 m

Antworten: X₂- X₁  = 8 m - 3 m = 5 m. Positive Durchschnittsgeschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich vorwärts.

b) x₁ = 2 m; X₂ = -3 m

Antworten: X₂ - X₁ = -3 m -2 m = -5 m. Durchschnittliche negative Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich rückwärts.

 c) x₁  = - 5 m; X₂ = -12 m

Antworten: X₂ - X₁   = -12 m -( -5 m) = -7 m. Durchschnittliche negative Geschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich rückwärts.

d) x₁  = - 4 m; X₂ = 10 m

Antworten: X₂ - X₁  = 10 m - (-4m) = 14 m. Positive Durchschnittsgeschwindigkeit, das Teilchen bewegte sich vorwärts.

Kann die Durchschnittsgeschwindigkeit 0 sein? Ja. Solange der Startpunkt und der Ankunftspunkt gleich sind. Bedeutet dies, dass das Teilchen die ganze Zeit notwendigerweise in Ruhe war?

Nein, das bedeutet nur, dass die Reise Rundreise war. Vielleicht reiste er schnell oder vielleicht sehr langsam. Im Moment ist es nicht bekannt.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit: eine skalare Größe

Dies führt uns dazu, einen neuen Begriff zu definieren: die Durchschnittsgeschwindigkeit. In der Physik ist es wichtig, zwischen den Vektorgrößen und den Größen zu unterscheiden, die nicht sind: die Skalare.

Für das Teilchen, das die Hin- und Rückfahrt machte, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit 0. Um es zu wissen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit definiert als:

Die Einheiten der Durchschnittsgeschwindigkeit entsprechen denen der Durchschnittsgeschwindigkeit. Der grundlegende Unterschied zwischen beiden Größen besteht darin, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit interessante Informationen über die Richtung und die Richtung des Teilchens enthält.

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Andererseits liefert die Durchschnittsgeschwindigkeit nur numerische Informationen. Mit ihr ist bekannt. Deshalb ist es eine skalare Größe. Wie man sie unterscheidet, um sie zu bezeichnen? Ein Weg lässt die Vektoren mutig oder einen Pfeil auf sie platzieren.

Und es ist wichtig zu beachten, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit sein muss. Für die Rundreise ist die Durchschnittsgeschwindigkeit Null, die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht. Beide haben den gleichen numerischen Wert, wenn sie immer in die gleiche Richtung reisen.

Übung gelöst

Sie fahren leise von der Schule mit 95 km/h pro 130 km zurück nach Hause zurück. Fangen Sie an zu regnen und reduziert die Geschwindigkeit auf 65 km/h. Er kommt endlich nach Hause, nachdem er 3 Stunden und 20 Minuten gefahren ist.

a) Wie weit ist Ihr Schulhaus weit entfernt??

b) Was war die Durchschnittsgeschwindigkeit??

Antworten:

a) Einige frühere Berechnungen sind erforderlich:

Die Reise ist in zwei Teile unterteilt, die Gesamtentfernung beträgt:

D = d1+ d₂, Mit d1 = 130 km

Die Gesamtzeit beträgt 3 Stunden und 20 Minuten = 3 + 1/3 Stunden = 10/3 Stunden = 3.33 h (es ist notwendig, die gleichen Zeiteinheiten für die Zeit zu platzieren, in diesem Fall ist es angemessen).

T2 = 3.33 - 1.37 Stunden = 1.96 Stunden

Berechnung von d_2:

D₂ = 65 km/h x 1.96 H = 125. 4 km.

Die Schule ist D1+ D₂ = 255.4 km vom Haus entfernt.

b) Jetzt finden Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit:

Verweise

1. Giancoli, d. Physik. Prinzipien mit Anwendungen. Sechste Ausgabe. Prentice Hall. 21-22.
2. Resnick, r. (1999). Physisch. Band 1. Dritte Ausgabe auf Spanisch. Mexiko. Kontinentaler Redaktionsgesellschaft s.ZU. von c.V. 20-21.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. 7ma. Auflage. Mexiko. Cengage Learning Editoren. 21-23.