Relatives Geschwindigkeitskonzept, Beispiele, Übungen

Der Relative Geschwindigkeit eines Objekts ist eines, das in Bezug auf einen bestimmten Beobachter gemessen wird, da ein anderer Beobachter eine andere Maßnahme erhalten kann. Die Geschwindigkeit hängt immer vom Beobachter ab, der sie misst.

Daher ist die Geschwindigkeit eines von einer bestimmten Person gemessenen Objekts die relative Geschwindigkeit dazu. Ein anderer Beobachter kann einen anderen Wert für die Geschwindigkeit erhalten, im Fall desselben Objekts immer noch.

Abbildung 1. Schema, das bis zum Punkt P in Bewegung darstellt, der aus den Referenzsystemen A und B gesehen wird. Quelle: Selbst gemacht.

Als zwei Beobachter A und B, die sich voneinander bewegen, können sie unterschiedliche Maßnahmen eines dritten P -Objekts haben, das sich bewegt.

Abbildung 1 zeigt zwei Beobachter A und B mit ihren jeweiligen Referenzsystemen, aus denen sie die Position und Geschwindigkeit von Objekt p messen.

Jeder Beobachter A und B misst die Position und Geschwindigkeit von Objekt P zu einem bestimmten Zeitpunkt T. Im klassischen Relativitätstheorie (oder galiläer) ist die Zeit für Beobachter A dieselbe wie für Beobachter B unabhängig von seinen relativen Geschwindigkeiten.

In diesem Artikel handelt es sich.

Die Position des Beobachters B bezüglich der Bezeichnungen als R_Ba. Da die Position eine Vektormenge ist, verwenden wir BOLD, um sie anzuzeigen. Die Position des Objekts P in Bezug auf A bezeichnet als R_Pa und das des gleichen Objekts P bezüglich B R_Pb.

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Beziehung zwischen Positionen und relativen Geschwindigkeiten

Es gibt eine Vektorbeziehung zwischen diesen drei Positionen, die aus der Darstellung von Abbildung 1 abgeleitet werden können:

 R_Pa= R_Pb + R_Ba

Wenn der vorherige Ausdruck in Bezug auf die Zeit genommen wird T Wir erhalten die Beziehung zwischen den relativen Geschwindigkeiten jedes Beobachters:

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V_Pa= V_Pb + V_Ba

Im vorherigen Ausdruck gibt es die relative Geschwindigkeit von p in Bezug auf A in Bezug auf die relative Geschwindigkeit von P in Bezug auf B und die relative Geschwindigkeit von B in Bezug auf.

In ähnlicher Weise kann die relative Geschwindigkeit von P in Bezug auf die relative Geschwindigkeit von P in Bezug auf A und die relative Geschwindigkeit von B geschrieben werden.

V_Pb= V_Pa + V_Ab

Es ist zu beachten, dass die relative Geschwindigkeit von B in Bezug auf B gleich ist und der von B in Bezug auf A entgegenwirkt:

V_Ab = -V_Ba 

Dies wird von einem Kind aus einem sich bewegenden Auto gesehen

Ein Auto fährt entlang einer geraden Straße, die schnell von 80 km/h von Westen zu diesem führt, während in der entgegengesetzten Richtung (und auf der anderen Fahrspur) ein Motorrad schnell 100 km/h kommt.

Auf dem Rücksitz des Autos fährt ein Kind, das die relative Geschwindigkeit eines Motorrads kennenlernen möchte, das ihm nähert. Um die Antwort herauszufinden, wendet das Kind die Beziehungen an, die Sie gerade im vorherigen Abschnitt gelesen haben, und identifiziert jedes Koordinatensystem wie folgt:

-A ist das Koordinatensystem eines Beobachters auf der Straße und in Bezug darauf wurden die Rapide jedes Fahrzeugs gemessen.

-B ist das Auto und P wird das Motorrad sein.

Wenn Sie die Geschwindigkeit des Moto P in Bezug auf das Auto B berechnen möchten, wird die folgende Beziehung angewendet:

V_Pb= V_Pa + V_Ab=V_Pa - V_Ba

Nehmen Sie die West-Ost-Richtung als positiv ein, die Sie haben:

V_Pb= (-100 km/h - 80 km/h) Yo = -180 km/h Yo

Dieses Ergebnis wird wie folgt interpretiert: Das Motorrad bewegt sich in Bezug auf das Auto mit einer Geschwindigkeit von 180 km/h und der Richtung -Yo, Das heißt das im Westen.

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Relative Geschwindigkeit zwischen dem Motorrad und dem Auto

Das Motorrad und das Auto haben jeweils ihrer Fahrspur überquert. Der Junge, der auf den Rücksitz des Autos geht.

Um die Antwort zu kennen, wendet das Kind die gleiche Beziehung an, die zuvor verwendet wurde:

V_Pb= V_Pa + V_Ab=V _Pa - V_Ba

V_Pb= -100 km/h Yo - 80 km/h Yo = -180 km/h Yo

Und jetzt bewegt sich das Motorrad mit der gleichen relativen Geschwindigkeit, mit der sie sich näherten, bevor sie sich überquerten.

Das gleiche Motorrad von Teil 2 kehrt zurück, indem er die gleiche Geschwindigkeit von 100 km/h hat, aber seine Adresse ändert. Das heißt, das Auto (das schnell 80 km/h fortsetzt) ​​und das Motorrad bewegt sich in einer positiven Richtung.

Irgendwann übersteigt das Motorrad das Auto, und das Kind, das auf dem Rücksitz des Autos fährt.

Um die Antwort zu erhalten, gilt das Kind erneut die Beziehungen der relativen Bewegung:

V_Pb= V_Pa + V_Ab=V_Pa - V_Ba

V_Pb= +100 km/h Yo - 80 km/h Yo = 20 km/h Yo 

Das Kind vom Rücksitz beobachtet das Motorrad, das das Auto mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h voranschreitet.

-Übung gelöst

Übung 1

Ein Motorboot überquert einen Fluss von 600 m breit und fließt von Norden nach Süden. Die Geschwindigkeit des Flusses beträgt 3 m/s. Die Bootsgeschwindigkeit in Bezug auf das Flusswasser beträgt 4 m/s im Osten.

Kann Ihnen dienen: Zweige der klassischen und modernen Physik

(i) Finden Sie die Bootsgeschwindigkeit in Bezug auf den Flussufer.

(ii) die Geschwindigkeit und Richtung des Bootes in Bezug auf Land angeben.

(iii) Berechnen Sie die Kreuzungszeit.

(iv) Wie viel wird sich in Bezug auf den Ausgangspunkt nach Süden bewegt haben?.

Lösung 

Figur 2. Boot überquert den Fluss (Übung 1). Quelle: Selbst gemacht.

Es gibt zwei Referenzsysteme: das Solidaritätsreferenzsystem am Flussufer, das wir 1 und das Referenzsystem 2 nennen, das ein Beobachter ist, der auf dem Flusswasser schwimmt. Das Objekt des Studiums ist das Boot B.

Die Geschwindigkeit des Bootes in Bezug auf den Fluss ist wie folgt in einer Vektorform geschrieben:

VB2 = 4 Yo MS

Die Geschwindigkeit des Beobachters 2 (Floß über den Fluss) in Bezug auf Beobachter 1 (an Land):

Veinundzwanzig = -3 J MS

Sie möchten die Bootsgeschwindigkeit in Bezug auf Land finden VB1.

VB1 = VB2 + Veinundzwanzig

Antwort i

VB1 = (4 Yo - 3 J) MS   

Die Geschwindigkeit des Bootes ist das vorherige Geschwindigkeitsmodul:

|VB1| = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m/s

Antwort II

Und die Adresse wird sein:

θ = Arcan (-¾) = -36,87º 

Antwort III

Die Kreuzungszeit des Bootes ist das Verhältnis zwischen der Breite des Flusses und der Komponente x der Bootsgeschwindigkeit in Bezug auf die Erde.

t = (600 m)/(4 m/s) = 150 s 

Antwort IV

Um die Drift zu berechnen, die das Boot im Süden hatte, wird die Komponente und die Geschwindigkeit des Bootes in Bezug auf den Boden mit der Kreuzungszeit multipliziert:

D = -3 J m/s * 150 s = -450 J M

Die Verschiebung im Süden in Bezug auf den Ausgangspunkt beträgt 450 m.

Verweise

1. Giancoli, d. Physik. Prinzipien mit Anwendungen. 6. Ausgabe. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Physisch. Band 1. Dritte Ausgabe auf Spanisch. Mexiko. Kontinentaler Redaktionsgesellschaft s.ZU. von c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Ingenieurwesen. Band 1. 7. Auflage. Mexiko. Cengage Learning Editoren. 95-100.
4. Wikipedia. Relative Geschwindigkeit. Erholt von: Wikipedia.com
5. Wikipedia. Relative Geschwindigkeitsmethode. Erholt von: Wikipedia.com