Volumen

Wir erklären, was das Volumen, seine Formeln, Einheiten, wie man ihn berechnet und mehrere Beispiele angibt

Was ist das Volumen??

Er Volumen eines Körpers ist der numerische Wert, der die Menge an Raum misst. Die hohe, breite und tiefe bestimmen das volumen, desto größer, desto größer der besetzte Raum.

Das Volumenkonzept ist von großer Bedeutung, da die Welt dreidimensional ist und alle Objekte Breite, Größe und Tiefe haben, daher haben sie Volumen. Die Leute verwenden es häufig, indem sie beispielsweise schätzen, ob die Möbel, die sie kaufen möchten, es in ihr Zimmer passt oder ob sie eine bestimmte Kleidergröße betreten.

In bestimmten Bereichen der Wissenschaft und des Ingenieurwesen Sie sinken nicht. All dies macht es wichtig, es für viele Prozesse zu bestimmen.

Es gibt Formeln, um das Volumen geometrischer Körper in regelmäßigen Formen wie Prismen, Kugeln, Zylinder und Zapfen zu berechnen, abhängig von einigen seiner Dimensionen. Und es gibt auch Möglichkeiten, das Volumen unregelmäßiger Objekte herauszufinden, wie es etwas später beschrieben wird.

Volumenformeln in geometrischen Figuren

Liste der häufigsten geometrischen Figuren und der Formel ihrer Volumina

Für die bekanntesten geometrischen Objekte gibt es Formeln, mit denen das Volumen berechnet werden kann:

• Würfel

V = ℓ³ 

Wobei V das Volumen darstellt und ℓ die Kante (Seite) des Würfels ist.

• Parallelepiped

Ein parallelepiped ist eine rechteckige Box mit Breite "A", lang ℓ und "h" Höhe. Sein Volumen wird durch das Produkt seiner drei Dimensionen angegeben:

V = a ∙ ℓ ∙ h

• Kugel

Das Volumen der Kugel hängt von ihrem Radius R ab:

Kann Ihnen dienen: Nicolás Copernico

• Gerade kreisförmiger Zylinder

Das Volumen des geraden kreisförmigen Zylinders ist das Produkt zwischen der Fläche seiner Basis und seiner Höhe "H". Da die Basis ein Radioalbum „R“ ist, dessen Fläche a = π · r ist², Das Volumen bleibt:

V = πr²∙ h

• Muschi

Das Volumen des Kegels ist ein Drittel des Produkts zwischen der Fläche der kreisförmigen Basis A und der Höhe H. Wie a = πr², So:

• Pyramide

Für eine Pyramide, deren Basisbereich A ist und eine Höhe „H“ hat, wird das Volumen angegeben:

Wenn die Pyramide eine quadratische Basis an der Seite "A" hat, wie in der Abbildung, ist die Grundfläche der Basis zu² Und das Volumen der Pyramide ist:

V = (1/3) ⋅a²⋅h

• Prisma

Das Volumen des Prismas ist das Produkt zwischen der Fläche von Basis A und der Höhe "H":

V = a ∙ h

Volumeneinheiten

Im internationalen Einheitensystem ist die Einheit für das Volumen das Kubikmeter oder m³, Während im Anglo -Saxon -System ist es der Kubikfuß oder der Ft³ (von Füße, was auf Englisch "Fuß" bedeutet).

Es gibt viele andere Einheiten, je nach Größe des besetzten Raums. Zum Beispiel km Kubikkilometer³ Für größere Bände oder Kubikmillimeter mm³ Für kleine Bände. Es gibt auch lokale Nutzungseinheiten.

Es ist auch erforderlich, die Kapazitätseinheiten zu erwähnen, die eng mit denen des Volumens verbunden sind und vorzugsweise für Flüssigkeiten verwendet werden. Die zentrale Kapazitätseinheit ist der Liter, abgekürzte L, was einem DM entspricht³ (Kubikdezimeter).

Andere Einheiten, die erwähnenswert sind, sind die Gallone, der Kubikzoll, der Becher und die Gicht. Letztere dosierten Medikamente.

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Wie wird das Volumen gemessen??

Das Volumen eines Körpers wird wie bei jeder anderen Maßnahme im Vergleich zu einem angemessenen Muster durchgeführt, in diesem Fall eine Volumeneinheit.

Die Volumeneinheit ist definiert als der Würfel, dessen Kante 1 Einheit misst. Diese Einheit kann ein Meter, einen Zentimeter, einen Fuß, einen Zoll oder einen anderen sein. Dann entspricht das Volumen des Objekts der Menge der von der Abbildung besetzten Kubikeinheiten und ist immer eine positive Menge.

Eine Kubikeinheit ist definiert als das Volumen eines Eimers mit einer Kante von 1. Quelle: f. Zapata.

Volumen eines geometrischen Körpers

In Bezug.

Wenn Sie beispielsweise das Volumen einer Kugel kennen möchten, ist es notwendig, seinen Durchmesser zu messen, und mit ihm ist der Radius bekannt, was halb ist. Wenn es sich um eine rechteckige Box handelt, wird die Breite, Höhe und Tiefe desselben gemessen.

Dann werden die in der Formel angeforderten Werte eingefügt, wobei darauf achtet, dass alle Einheiten gleich sind. Die erforderlichen Vorgänge werden ausgeführt. Es gibt das Volumen des Objekts.

Volumen eines unregelmäßigen Körpers

Unregelmäßige Feststoffe haben keine geometrische Form, wie z. B. einen Stein oder ein Augenzwinkern. Trotzdem finden Sie sein Volumen mit Hilfe eines abgestuften Behälters voller Wasser mithilfe der flüssigen Verschiebungsmethode.

Erstens wird das vom Wasser besetzte Volumen bestimmt und dann wird das unregelmäßige Objekt vollständig eingetaucht, wobei das neue Volumen gemessen wird, das größer ist als das Original. Das Volumen des unregelmäßigen Objekts ist der Unterschied zwischen diesem Volumen und dem des Wassers allein.

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Damit diese Methode funktioniert, sollte das Objekt nicht aus einer Substanz hergestellt werden, die leicht im Wasser gelöst ist, es muss vollständig untergetaucht bleiben, und natürlich müssen Sie einen abgestuften Behälter mit der erforderlichen Größe haben, um sie vollständig aufzunehmen, um sie vollständig aufzunehmen.

Volumenbeispiele

Das ungefähre Volumen einiger bekannter Objekte ist:

• Die Erde: 1.08321 × 10¹² km³
• Amazonas Fluss: 225.000 m³/s (das Volumen pro Zeiteinheit wird als "Fluss" bezeichnet)
• Gizas große Pyramide: 2.600.000 m³
• Ein Fußballball: 5600 cm³
• Ein Rucksack: 50 DM³

Volumen und Masse

Das Volumen und die Masse sind keine Synonyme, die erste ist mit den Dimensionen des Objekts und der zweiten mit der Menge an Materie verbunden, die sie enthält.

In einem Objekt kleiner Dimensionen oder in einem großen Objekt kann es viel Materie geben, das von der Dichte des Materials abhängt, das das Verhältnis zwischen der Masse und dem Volumen eines Objekts ist:

Gelöste Übungen

Übung 1

Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Boxs, dessen Abmessungen 34 cm × 22 cm × 8 cm betragen.

• Lösung

Das Volumen einer rechteckigen Box ist einfach das Produkt seiner drei Abmessungen:

V = 34 cm × 22 cm × 8 cm = 5984 cm³

Übung 2

Die Basis einer viereckigen Pyramide hat eine Fläche von 16 cm² Und seine Größe beträgt 6 cm. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.

• Lösung

Die oben angegebene Formel für das Volumen einer Pyramide wird verwendet, bekannt als die Fläche seiner Basis:

Und numerische Werte werden ersetzt:

V = (1/3) × 16 cm² × 6 cm = 32 cm³